新时期数学概念教学初探

摘 要： 要让小学生掌握正确、清晰、完整的数学概念，必须在概念的教法上研究、学法上探讨，从而提高概念教学的效率，培养学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

关键词： 小学数学 概念教学 形成 运用

数学概念是小学数学知识的基本要素。小学数学是由许多概念、法则、性质等组成的确定体系。小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。

在新的数学课程标准中，涉及数学概念的教学内容比较普遍，应用非常广泛。好的课堂教学设计能激发学生学习兴趣，提高学生学习水平，起到较好的课堂教学效果。在数学概念教学中好的教学设计尤为重要。

一、如何确定或选择应教的数学概念

在小学如何确定或选择应教的数学概念，是一个复杂的问题。根据我们的经验，在选定数学概念时既要考虑教学需要，又要考虑学生的接受能力。

1.选择数学概念时应适应各方面的需要。（1）社会的需要：主要是指选择日常生活、生产和工作中有广泛应用的数学概念。绝大部分的数、量和形的概念是具有广泛应用的。但是社会的需要不是一成不变的，而是常常变化的。因此小学的数学概念也应随着社会的发展适当有所变化。（2）进一步学习的需要：有些数学概念在实际中并不是广泛应用的，但是对于进一步学习是重要的。（3）发展的需要：这里主要是指有利于发展儿童的身心的需要。

2.选择数学概念时还应考虑学生的接受能力。小学生的思维特点是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。一般地说，数学概念具有不同程度的抽象水平。在确定教学某一概念的必要性的前提下还应考虑其抽象水平是否适合学生的思维水平。为此，根据不同的情况可以采取以下几种不同的措施：（1）学生容易理解的一些概念，可以采取定义的方式出现。（2）当有些概念以定义的方式出现时，学生不好理解，可以采取描述它们的基本特征的方式出现。（3）当有些概念不易描述其基本特征时，可以采取举例说明其含义或基本特征的方法。

二、概念形成的教学

概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。

形成概念的一般方法有：比较发现、类比发现、归纳发现、操作发现、尝试发现等。在概念形成教学中，应注意的问题有：

1要适当运用对比。对于容易混淆的新旧概念，要通过分析、对比找出它们的异同点，既要找到它们之间的内在联系，又要及时地引导学生对这两个概念进行对比，找出两个概念，而不会产生混淆。

2.要及时做出言语概括。数学中的有些概念已被给予了科学的定义，而有些概念则没有给出定义，因此要通过描述或举例说明的方法及时地概括出来，使其条理化，便于学生记忆。进行言语概括要注意适时，要根据知识的内在联系和学生的认识水平，在学生丰富了感性认识后，顺水推舟地揭示概念，在进行言语概括时，注意要让学生动脑总结，教师不要包办代替；对总结准确的要予以肯定，予以表扬，对不准确的要及时纠正，并予以鼓励。

三、概念运用的教学

概念形面是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段，通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等，同时也有利于培养学生的实践能力。

一般地说，概念运用的方法有：复述概念或根据概念填空、运用概念进行判断、运用概念进行推理等。教学中主要是通过练习达到运用概念的目的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。练习时需要注意以下三点。

1.练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。如设计针对性练习，帮助学生巩固新学概念和形成基本技能；设计对比练习，帮助学生分清容易混淆的概念；设计综合性练习，帮助学生沟通新概念与其他知识的横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力。

2.练习的层次要递进。小学生认识事物是逐步深化和提高的，需要有一个过程。概念练习设计要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深难度。一般可以安排以下三个层次的练习：基本练习，这是刚学完新课之后单项的、带有模仿性的练习，可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构；发展练习，这是在学生已基本掌握了概念和初步形成一定技能之后的练习，可以帮助学生形成熟练的技能技巧；综合练习，可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学思维能力，实现由技能到能力的转化。

3.要注意引导学生整合概念，形成系统。数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学概念都存在于一定的系统之中，并与其他有关概念有着区别与联系。在运用概念的教学中，要注意引导学生将所获得的每一个概念及时地纳入相应的概念系统，这样新旧概念才能融会贯通，才能真正透彻地理解新概念，使相关联的概念形成系统。

概念虽然是枯燥的、乏味的，却是很重要的。我们要积极地引导学生学习概念，使之学得轻松，学得扎实，让他们体会到数学的无穷魅力，让概念深入学生心中，为数学学习服务。

参考文献：

［1］章建跃，陶维林.概念教学必须体现概念的形成过程.数学通报，2010.1.

［2］季苹.教什么知识.教育科学出版社，2009.9.