设疑激思:《同类项》课堂实录

摘要：在教学过程中，通过适当的时机设疑，始终以问题激发学生的思维，充分调动了学生主动学习的积极性；使课堂气氛活跃，学生在紧张有序、和谐愉悦中获得了知识，从而激活学生的思维，提高课堂教学效率。

关键词：同类项；设疑；合并

中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2014）22-0211-02

一、创设情境，引出课题

师：平日里我们的日常生活用品，通常到哪里购买？

生：去超市。（学生议论纷纷，热情高涨）

师：你发现超市货架上的物品是按照怎样的规律摆放的呢？

生：（师出示超市货架一角的幻灯片）同一种类的物品放在一起。

师：很好，同学们观察得很仔细，这样摆放物品方便于顾客购物，那么我们学过的单项式也是如此，为了方便今后的研究，学习也是需要归类的，本节课我们就来学习新的知识“同类项”。（教师板书课题：同类项）

【评析】用学生日常生活中经常接触的现象导入新课，既能让学生增强好奇心和求知欲，又能让学生了解学习新知识的必要性，将“数学来源于生活，数学又应用于生活”的观点逐渐渗透给学生。

二、探究新知

探究（一）同类项

师：请同学们回忆一下单项式的定义。

生：由数与字母的积构成的式子叫单项式，单独的一个数字或一个字母也是单项式。

师：组成多项式2xy-3xy2+1的项分别为 ， ， 。

生：2xy，-3xy2，1

师：回答得很好。

【评析】通过复习旧知识，为引导学生探索新知识做好铺垫。

师：现在老师这里有三组单项式，同学们细心观察一下它们有何共同点（出示幻灯片）：

①xy，-5xy ②3x2，x2 ③10ab2，20ab2

生：含相同的字母。

师：回答得不错，还有哪位同学发言？

生：字母的指数相同。

师：同学们观察得再仔细点，还有哪位同学发言？

生：①含有相同的字母；②相同字母的指数也相同。

师：非常好，这位同学想得很全面，特别注意的是相同字母的指数相同。我们把具备这两个特点的单项式归结为同一类，命名为同类项。

师：我们学过的单项式里还有一种不含字母的特殊的单项式，那是什么呢？

生：数字。

师：很好，数字在多项式里叫什么名称？

生：常数项。

师：想一想，它们能归为一类吗？

生：能归为一类。

师：所以常数项也都是 ？（同学们纷纷举手，热情高涨）

生：常数项也都是同类项。

师：板书同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，特别地常数项都是同类项。

【评析】在定义同类项的这一活动，根据教学目标和学生学习知识的掌握情况设疑，既激发了学生的学习兴趣，又展示了学生的智慧，还培养了学生的概括能力、语言表达能力等。

探究（二）类比探究合并同类项

师：同学们回想一下什么相同的量能相加减，什么不相同的量不能相加减？

生：同名数（单位相同）的量能相加减，不同名数（单位不相同）的量是不能加减的。

师：例如，30米+50米=？

生：80米。

【评析】通过复习旧知，为引导学生运用类比的思想方法探索新知做好铺垫.。

师：同名数（单位相同）的量能相加减，那么同类项是否也可以相加减？如果能，又如何加减？

师：把上式中的“米”换成了a，x2等，你能类比计算下列式子吗？

30a+50a= 2x2+3x2= 5ab-2ab+3ab=

生： 80a 5x2 6ab

师：观察以上各式子中的项是什么关系？

生：是同类项。

师：那么同类项可以相加减吗？

生：可以相加减。

师：回答得很好，同类项可以相加减，也可以说是相合并。我们把同类项合并成一项，这种运算叫合并同类项。

【评析】通过计算向学生渗透了类比的思想，又给学生明确了探究的方向。通过学生亲自动手计算，能直观地发现数学知识的连续性，能激发学生探讨问题的兴趣，同时自然地引出了“合并同类项”的概念。

师：回答得很好，那么又如何合并同类项？把你的答案在小组内交流。

（学生安静下来思考，教师参与学生的探究，适时给予点拨）

生：只把它们的系数相加，其他不变。

师，说得很好。

师：通过同学们刚才的探究，我们得到了合并同类项的方法，下面我们一起进行归纳小结（学生回答，教师板书：合并同类项时，把同类项的系数相加，结果作为新的系数，字母和字母的指数不变。

【评析】始终以问题激发学生的思维，充分调动了学生主动学习的积极性。

三、学以致用，拓展新知（出示幻灯片）

化简多项式：

1.2x2-4x+2-7x2+6x-3 2.-5a2b+3ab2+6a2b-3ab2

【评析】问题由易到难、由简到繁、由浅入深，符合学生的认知规律。让学生体验各知识之间有联系，有利于知识的掌握，又能体现知识的发生与迁移过程，培养和发展学生思维的广阔性，增强他们数学的发现能力。

变式训练：如果2x2y与-■xmyn的和仍是单项式，则m+n=

解：因为它们的和是单项式，所以它们一定是同类项。

由同类项的定义知m=2，n=1，所以m+n=3

【评析】在变式练习中，体会题目中条件的变与不变，体会知识之间的内在联系。提高学生分析问题解决问题的综合能力。

四、自我评价，感悟新知

师：在这节课的学习中，你有什么收获？你还有哪些困惑吗？

通过学生的自我评价和感悟，对所学的知识进行梳理，给学生一个反思的机会，有利于学生理清思路，整理经验，从而形成良好的学习习惯。

师：由学生回顾今天的知识、过程和方法后，给出今天的最后一个问题。

思考题：化简多项式：（a2b-ab）-（2a2b-3ab）

请同学们课后动脑思考，如何进行解答，下一堂课进行交流学习。

【评析】在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新问题。这样可以使新旧知识有机地联系起来，同时又可以激发学生新的求知欲望，为下一节课的教学做好充分的心理准备。

在教学过程中，通过适当的时机设疑，始终以问题激发学生的思维，充分调动了学生主动学习的积极性；使课堂气氛活跃，学生在紧张有序、和谐愉悦中获得了知识，从而激活学生的思维，提高课堂教学效率。