基于组网测量法对大型导轨直线度的检验

摘 要：全站仪测量系统可以完成在工业测量中的单点坐标的测量，特别是大尺寸结构件的测量。利用两台或者多台全站仪组网后可以测量大型导轨的直线度、平面度等形位误差以检验其加工精度。将两台（或多台）全站仪利用合作目标进行组网，组网后根据转换参数将不同用户坐标系下测得的关键点坐标统一到同一用户坐标系下。根据关键点的坐标值，利用最小二乘法计算出导轨的直线度，从而确定导轨的精度。

关键词：工业测量 全站仪 最小二乘法 直线度

中图分类号：TH71 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）07（a）-0057-04

Inspection of Large Guide Rail Straightness Based on Network Measurement

Hao Zhiwei Liu Yue Yu Kaidi Sun Fuxiao Ren Liwang

（Changchun University of Science and Technology College of Mechanic and Electronic Engineering，Changchun Jilin，130022，China）

Abstract：The Total Station Measuring System can finish the measurement of single point coordinates in industrial measurement， especially the measurement of large size components. Two or more stations can be used to measure the straightness and flatness of large guide rail， in order to tests the processing precision. The two （or more） stations are used to organize the network， and the key points which are measured under different user coordinate system are unified into the same user coordinate system according to the transformation parameters. According to the coordinates of the key points， using the least square method to calculate the straightness of the rail， so as to determine the accuracy of the guide.

Key Words：Industrial measurement；Total station；Least square method；Straightness

导轨在现代各种机械设备中被广泛地应用，导轨的精度直接影响大型机电装置运转的平稳性、噪声和产品的加工制造精度，所以导轨的检测有着重要意义。例如，数控机床的导轨如果存在瑕疵就会导致导轨上的探测器在工作时产生较大的误差，从而影响测量的精确度，所以数控机床在安装前要先对导轨进行形位误差的检测。相对于其他许多参数的测量，对大尺寸导轨的直线度、平面度测量还缺乏使用简便、稳定可靠、经济实用的方法[1]。

文章以大型的导轨研究对象，研究基于最小二乘法的直线度测量技术。提出以全站仪组网测量大型导轨直线度的方法，减小转站测量时的设站误差，提高测量精度。

1 直线度测量

导轨直线度的测量大多采用间接法，测量数据需要经过复杂的数学运算才能得到最终的测量结果。在满足精度要求的前提下，简便、快速地测量构件的直线度是机械行业追求的一个目标。

我国目前在测量定平面内直线度误差时最常用法是节距法，常用测量仪有框式水平仪、合像水、电子水平仪等，其中框式水平仪用得最多。虽然测量过程看似简单，但是经常会因为各环节的细节问题导致最终结果不准确[2]。

直线度是指实际直线对理想直线的变动量，理想直线的位置应符合最小条件。直线度误差分为：（1）在给定平面内的直线度误差；（2）在给定方向上的直线度误差；（3）在任意方向上的直线度误差。直线度的评定方法最常用的是最小包容区域法、两端点连线法和最小二乘法[3]。具体分析如下。

1.1 最小包容区域法

最小包容法是以最小区域线作为基线来评定直线度误差。

式中：、为各测点中相对最小区域的最大、最小偏离值。而求解最小包容区域法直线度的过程实质上是求解最小区域线方程参数问题。最小区域法评定直线度误差符合最小条件，因此它是国家标准规定的评定方法，由于最小区域法计算较复杂，一般用于作图法[3]。

1.2 最小二乘法

最小二乘法的原理是利用各采样点偏差值的最小二乘直线为评定基线，求得距离评定基线的两侧最远点至该基线的纵坐标距离和，然后求得平面内的直线度误差值，如图1所示。理想拟合直线（、b分别表示直线的斜率和直线在轴上的截距），其中各点距离拟合直线的距离为：

再求各测点到最小二乘直线的近似距离；找出两侧最远点至该基线的纵坐标距离的最大值和最小值，直线度误差为。最小二乘法亦可以应用到空间直线度的测量中。组网测量法中直线度的计算采用最小二乘法（见图1）。

2 组网测量法

2.1 全站仪

全站仪是目前运用最广泛的高科技电子测量仪器，可以同时兼顾测角和测距功能，并且布站方便，有较远的测量距离，非常适合大尺寸物体的测量工作，在120 m的范围内的精度可达0.2 mm[3]。通过配置适当的接口，全站仪可以在户外采集数据的同时将数据直接传入电脑，且方便、快捷。（见图2）

目前，全站仪可分为半站型电子速测仪和全站型电子速测仪[4]。半站型电子速测仪是仅利用光学原理测量物体，这种方法出现得较早，现在已经成熟，它将角度转换成斜距，从而得出平距、高差、方向角和坐标差，并将之存入计算机中。全站型速测仪是一种三维坐标测量系统，它是由电子测角、测距、计算等多方面测量技术构成，该仪器可以自动显示测量数据，并能与相关仪器进行信息互换[5]。由于全站型速测仪能够全方位地将测量与处理完美地结合在一起，所以被人简称为全站仪。

2.2 组网测量法

组网测量法采用两台或多台全站仪组成测量网[5]。此次测量利用两台全站仪A、B组网进行测量。首先定义用户坐标系：在被测范围内利用全站仪布置3个固定参考点O、P、H，通过面-线-点的设站方法确定出全站仪A、B所在的坐标系[6]；然后在已确定的坐标系下布置若干固定基准点Pi。在用户坐标系下，应用主站全站仪测量基准点至少6个或者根据测量范围的大小测量更多的基准点；这些基准点的分布必须使得辅站的全站仪可以测量到至少5个基准点或更多，如图3所示。根据式（3）可以将B站坐标系测得的各关键点的坐标值统一到A站坐标系下。

组网测量法的优势在于可以同时对被测物体进行全面的测量，由于两台全站仪被统一在一个坐标系下，可以很好地对坐标点进行监测，同时也可以从坐标值中直观地看出两个相对坐标点的位置关系，方便研究人员在实验过程中时刻调整坐标点的位置。它的缺陷自在于如果被测点很多，在测量速度上会有所影响，同时还需要测量场地足够大，使全站仪能够在最合适的距离测量目标点。

3 双站测量法在导轨检测中的应用

3.1 导轨数据的采集

由于导轨的长度较长，如图4所示。如果利用水平尺和人工估算的形式对导轨的精确度进行检测，会产生较大的误差。利用全站仪组网测量法对其进行检测，可以提高测量精度与测量速度。

根据组网测量法的原理，先将全站仪A和B分别安装在导轨两侧然后确定各自的用户坐标系（以A站为主站），然后将至少6个参考目标固定于两站都能测量的位置。两站同时测量合作参考目标在各自坐标系下的目标值并记录，根据参考目标的测量值确定转换方程（式3）的转换参数。由于全站仪需要靶配合测量，此实验制作了两块辅助工装―― L型块辅助测量。A、B两站分别测量出各自需要测量的点，并记录。利用全站仪串口助手将数据输入计算机，利用程序将B站测量的坐标值转换到A站用户坐标系下，得出关键点的坐标值。

3.2 导轨的数据分析

将双站测量各关键点的坐标值根据式（3），利用matalb程序统一到A站的用户坐标系下，得到如表1所示的数据。

利用上表的数据剔除误差较大的点后，根据式（2），利用matalb程序做出最小二乘法计算程序计算得到导轨的直线度，得出的结果满足精度要求。

4 结语

通过运用全站仪组网测量法，运用导轨测量直线度的最小二乘法计算方法，将导轨的直线度精确地测量了出来，在精确度上有了很大的提升，在未来对导轨的精确度检验中也有了新的发展。

参考文献

[1] 宁延平，刘战峰.国内外高精度直线度测量技术的研究现状[J].现代制造工程，2005（6）：82-84，130-133.

[2] 王玲.浅谈测量直线度误差准确性的方法[J].中国制造信息化，2009（5）：71-72.

[3] 张善锤，于瀛洁，张之江.直线度平面度测量技术[M].北京：中国计量出版社，1997.

[4] 张世勇.用最小二乘直线法求取直线度误差[J].渝州大学学报：自然科学版，2001（1）：29-32.

[5] 郝志伟，刘悦，李振宇.基于全站仪组网测量系统的测量方法研究[J].长春理工大学学报：自然科学版，2013（Z2）：45-48.

[6] 朱振宇，汪国焰，王永明.工业测量系统自由坐标系建立方法研究[J].矿山测量，2009（5）：63-66.

[7] 陈珍，徐景田，孙华.基于全站仪观测数据的三维平差模型及数据处理[J].测绘工程，2009（3）：40-44.