同步电动机磁链观测器研究

【摘 要】 详细分析了开环电流模型、电压模型进行磁链观测的方法，针对传统电压模型中存在的纯积分问题提出了改进方法，借助Matlab/Simulink仿真环境搭建仿真平台，仿真验证改善后电压模型引入校正环节k后观测器的稳定性、抗扰动性以及校正系数k的取值对速度阶跃响应的影响，此外对模型具有的抑制积分漂移功能以及改善后电压模型无需对积分器进行初始值设定进行仿真分析，仿真结果验证了改进电压模型的正确性和有效性。

【关键词】 交-直-交变频 同步电动机 电流模型 电压模型

1 引言

矿井提升机是矿井人员，物资设备上下井的咽喉设备。保障其安全、可靠、高效地运行是保证矿山安全生产的关键。通过变频器的调速控制，能够实现提升机平稳的恒加速和恒减速过程，并且消除了原来的转子串电阻所造成的能源损耗，具有非常显著的能源节约效应。同时，变频器调速控制系统的电路简单，避免了原来的电阻器、接触器和绕线电机碳刷等元件容易损坏的不足，减少了故障的发生。因此，电压变频器在提升设备速度控制系统中进行应用，具有非常广阔的前景。

作为一门新发展的技术，变频调速被应用于矿山提升机是电力拖动系统必然的发展方向。目前，大功率交流调速应用领域，交-直-交变频同步电动机调速技术已得到了广泛应用，其控制系统多采用矢量控制系统。矢量控制技术能够有效发挥作用的前提是，要能准确的捕获到电动机的磁链信息。因为无论是要进行磁场的定向控制，还是要进行磁链的闭环控制，都必须要时刻清楚的掌握磁链的位置与大小。因此，很有必要对磁链的检测方法进行研究。

磁链的检测方法在工程上主要分为直接检测法和间接检测法。要实现磁链的直接检测，在工艺与技术上都存在较多的问题，所以现在主要使用间接检测法。间接检测的方法具体为，首先测得电动机的定子电压、转速或电流等容易检测的信息，然后利用已建立的电机数学模型，通过计算得出磁通匝的幅值与空间位置角。间接检测法中又包括开环和闭环检测。虽然闭环检测具有更好的性能，但其结构较为复杂。而开环检测方法的结构比较简单，通过适当改进能够满足要求，所以更实用一些。

本文主要进行了开环观测模型的研究，详细分析了开环电流模型、电压模型以及改进的电压模型进行磁链观测的方法，并通过Matlab/Simulink仿真平台搭建仿真模型进行仿真研究，仿真结果验证了改进后的电压模型的正确性和有效性。

2 开环观测模型

同步电动机的磁链包括：定子磁链、转子磁链和气隙磁链等类型。本文重点讨论气隙磁链的观测。

2.1 电流模型

将同步电机d-q坐标系下的气隙磁链方程消去方程中的阻尼绕组电流，可以得到气隙磁链观测值表达式：

（1）

根据气隙磁链在转子d-q坐标系的磁链方程可知，定子电流d轴分量和转子励磁电流共同作用产生气隙磁链d轴分量，定子电流q轴分量产生气隙磁链q轴分量。获得定子电流d轴分量给定、励磁电流给定和定子电流q轴分量给定，通过如图1所示的气隙磁链观测器，可以得到气隙磁链的期望幅值和磁链位置角。

在气隙磁链定向控制下是无法直接获得定子电流和转子励磁电流在d-q坐标系的给定的。因此需要根据定子电流在M-T坐标系的给定，间接计算出d-q坐标系的给定值。具体实现如图2所示。

2.2 电压模型

同步电动机的电压模型和电流模型一样，都是用来观测气隙磁链的大小和空间位置的。相比于电流模型会被转子参数所影响，以致降低了电动机的调速性能，而使用电压模型能够避免以上不足。

根据运行参数，可推导出在α-β坐标系中磁链表达式：

（2）

由式（2）可知，电压模型如图3所示：

2.3 电压模型的改进

电压模型观测实际的磁链幅值和相位，且结构简单，但是由于存在纯积分环节，因而也就存在如何设定初始值，如何解决积分漂移的问题。为了避免电压模型法存在的不足，发挥其优势，对电压模型法进行改进，改进后的电压模型法的原理如图4所示。

改进后的模型用一阶的惯性滤波环节，代替了原有的电压模型法对反电势进行纯积分的环节，使惯性环节产生的气隙磁链状态估计相位滞后由气隙磁链的参考值的滤波信号来补偿，气隙磁链状态估计的动态方程如下：

（3）

通过控制参数Tc，即可实现对气隙磁链状态估计器的性能调节。

3 改善后电压模型的仿真分析

借助Matlab/Simulink仿真环境搭建仿真平台，仿真验证改善后电压模型引入校正环节k后观测器的稳定性、抗扰动性以及校正系数k的取值对速度阶跃响应的影响，此外对模型具有的抑制积分漂移功能以及改善后电压模型无需对积分器进行初始值设定进行仿真分析。

3.1 改进电压模型稳定性分析

当k取不同值时，改进电压模型观测器的响应曲线如图5-7所示。图中分别给出了磁链幅值理论值和观测值，角速度的理论值和观测值，磁链相位的理论值以及观测值。

由图5的仿真结果可以看出，当k=0，观测器处于振荡状态；

由图6的仿真结果可以看出，当k>0时，观测器稳定；

由图7的仿真结果可以看出，当k

综上所述，引入校正环节后，能增加系统的稳定性。

3.2 与传统电压模型的比较

改善后的电压模型能够解决传统的电压模型相对于纯积分环节出现的两大难题，即：积分初始值设定问题以及积分器零点漂移的问题。现就分别针对在这两种情况下进行对改善后电压模型和传统电压模型进行对比仿真分析。

（1）初始值设定问题。图8给出了传统电压模型以及改进后的电压模型积分器均没有设定初始值的仿真结果。由图8（a）可知，改进电压模型无需设定积分初始值，即可准确测量出磁链幅值和相位角；由图8（b）可知，传统电压模型不设定初始值，无法准确测量。

（2）积分漂移抑制问题。在仿真模型中，积分器I1的输出叠加了一个漂移的信号，由图9（a）可知，改进后的电压模型对积分器漂移能够起到很好的抑制作用，得到的磁链并没有因为积分漂移的存在而出现漂移；由图9（b）可知，传统电压模型对积分器漂移无抑制作用，输出的磁链会出现漂移。

4 结语

本文详细分析了开环电流模型、电压模型进行磁链观测的方法，针对传统电压模型中存在的纯积分问题提出了改进方法，借助Matlab/Simulink仿真环境搭建仿真平台，仿真验证改善后电压模型引入校正环节k后观测器的稳定性、抗扰动性以及校正系数k的取值对速度阶跃响应的影响，此外对模型具有的抑制积分漂移功能以及改善后电压模型无需对积分器进行初始值设定进行仿真分析，仿真结果验证了改进电压模型的正确性和有效性。

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