基于Matlab GUI层次分析法的实现和应用

【摘要】本文详细阐述了层次分析法及其步骤，利用Matlab和GUI技术整合来实现层次分析法，并用实例加以验证。使得层次分析法界面化简洁化，操作更便捷。

【关键词】层次分析法；Matlab；GUI；权重

1.层次分析法基本原理

层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

层次分析法的主要流程分为四步：一是建立层次分析结构模型，二是构造成对比矩阵并计算权向量，三是做一致性检验，四是计算组合权向量（作组合一致性检验）。

层次分析法的基本思想是把复杂问题分解为若干层次，在最底层次通过两两对比得出各因素权重，通过由低到高的层层分析计算，最后计算出各方案对总目标的权数，权数最大的方案即为最优方案。

决策的实质是进行比较，通过比较做出选择，但是对于缺乏公度性的多目标决策问题来说，由于无法用统一尺度去衡量比较各个不同目标，因此，唯一可行的办法是进行两两比较。通过将两两比较后的结果填入判断矩阵的特征和特征向量，然后确定各目标重要性的加权值。

层次分析方法的基本假设是层次之间存在递进结构，即从高到低或从低到高递进。当复杂系统中某一层次既可直接地影响其他层次，同时又直接及间接受其他层次影响时，就不属于层次分析范围，需要用网络模型来描述。

层次分析的基本方法是建立层次结构模型。建立层次模型，首先要对所解决问题有明确的认识，弄清它涉及哪些因素，如目标、分目标、部门、约束、可能情况和方案等，以及因素相互之间的关系。其次，将决策问题层次化。将决策问题划分为若干个层次，第一层是总目标层，即要想达到的目标；中间层常称为分目标层、标准层、部门层、约束层、准则层等；最底层一般是解决问题的方案或者与问题有关的可能情况，常称为方案层或者措施层。

建立层次模型之后，可以在各层元素中进行两两比较，构造出判断矩阵。判断矩阵是定性过渡到定量的重要环节，再通过求解判断矩阵的特征向量，并对判断矩阵的一致性进行检验，检查决策者在构造判断矩阵时判断思维是否具有一致性。

通过一致性检验后，便可按归一化处理已经处理过的特征向量作为某一层次的加权值，然后从高层次到低层次逐层计算排序加权值，得出层次总排序。

最后是对总排序的一致性检验，通过检验，则其结果可以用于决策；否则，就需要重新调整判别矩阵。

2.Matlab GUI层次分析法软件包实现

虽然利用Matlab的程序语句命令也能实现层次分析法，但是不够简洁直观。结合Matlab GUI设计。编写应用程序，并设计相应的用户界面来实现层次分析法，可以使使用者更加方便快捷的应用层次分析法。

2.1 软件算法流程

软件算法流程：开始输入层数N输入判别矩阵一致性检验（通过）输入准则层与方案层的关联计算组合权向量根据组合权向量决策结束

注：若一致性检验不通过，则直接结束。

2.2 关键编程要点

2.2.1 写入txt文件

由于层次分析法需要处理很多矩阵，如果一个个输入会相对比较麻烦，我们采取单独的txt文件形式进行保存。将所有结果保存为txt文件。

关键代码如下：

string=get（handles.edit11，'string'）；

[name，path]=uiputfile（{‘*.txt’}，’保存’）；

str=[path name]；

[nrows，～]=size（string）；

fid=fopen（char（str），'wt'）；

for row=1：nrows

fprintf（fid，'%s＼t＼r＼n'，string {row，：}）；

end

fclose（fid）；

2.2.2 写入数据

写入所有操作的数据，以便层次分析法操作。

关键代码如下：

function writejuzhen（juzhen， filename）

fid=fopen（filename，'a'）；

leng=size（juzhen）；

fprintf（fid，'%c'，'['）；

for i=1：leng（1）

for j=1：leng（2）

fprintf（fid，'%d'，juzhen（i，j））；

if j～=leng（2）

fprintf（fid，'%c'，'，'）；

end

end

if i～=leng（1）

fprintf（fid，'%c'，'；'）；

end

end

fprintf（fid，'%c＼n'，']'）；

fclose（fid）；

2.2.3 输入矩阵

由于层次分析法需要处理很多矩阵，当矩阵阶数小于7时，可以手动输入矩阵；

当矩阵阶数大于7时，可以导入excel文件。

关键代码如下：

t=findobj（'tag'，'uitable1'）；

set（t，'visible'，'off'）；

num=get（handles.edit1，'string'）；

num1=str2num（num）；

if num1

XX=cell（1，num1）；

h=findobj（'tag'，'uitable1'）；

set（h，'visible'，'on'）；

set（handles.uitable1，'data'，XX）；

else

[name，path]=uigetfile（‘*.xls’，’选择文件’）；

[num，txt，raw]=xlsread（strcat（path， name））；

h=findobj（'tag'，'uitable1'）；

set（h，'visible'，'on'）；

set（handles.uitable1，'columnname'， raw（1，：），'data'，raw（2：end，：））；

End

3.实例应用

根据1中的“选择旅游地”模型，继续求解，

得到准则层的判别矩阵：

最大特征值：=5.073

权向量（特征向量）：

一致性指标：

随机一致性指标RI=1.12（查表）

一致性比率CR=0.018/1.12=0.016

结论：通过一致性检验。

最后用本软件输入数据，得到的结果如图1所示：

图1 输出结果界面图

4.总结

本文应用实际例子，结合Matlab强大的数学算法功能和GUI的界面设计功能，来解决数学建模过程中的层次分析法问题。由于层次分析法的运用范围极广，如经济计划和管理，能源政策和分配，人才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题，产业结构，教育，医疗，环境，军事等，说明该软件的应用前景很好。同时，我们的MatlabGUI设计存在着一些优点和不足。不足有：界面设计不够美观、代码不够精炼等。而优点则有：数据多时，矩阵可以利用Excel导入，避免了输入的繁杂；对数据采用文本录入方式，具备存储能力和纠错能力，这点还可以深入探讨。

参考文献

[1]蒋难得.基于MATLAB_GUI层次分析法软件实现及其实例应用[J].物流工程与管理，2012（9）.

[2]邱金蕙，李振全.基于Matlab/GUI的新型界面开发方式[J].河北工业科技，2008（7）：25.

[3]宗节保，段柳云，王莹.基于Matlab GUI软件制作方法的研究和实现[J].电子设计工程，2010（7）：18.

[4]王玉林.新型界面开发工具_MATLAB_GUI[J].工程及实践应用技术，2008（6）.

基金项目：基于Matlab GUI的数学建模软件包开发（编号：JWDC2012047）。