从模仿走向自主

2011版《数学课程标准》中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。通过一年多的实践，我们研究组一致认为，引导学生从模仿性学习，走向自主探究性学习，是提高学生创新能力的必经之道。

一、动手实践，激发深层次的学习动机

学习动机可分为表面型、成就性和深层型学习动机，表面型学习动机是指为获取高分和得到外在奖励而学习的动机，深层型学习动机是指对所学习知识有内在兴趣或意识到学习的社会意义而学习的动机。

在苏教版初中数学教材中有许多知识的学习都安排学生动手实践，如《丰富的图形世界》中，“截一个几何体”，学生用一个平面去截一个立方体、圆锥体。在动手前教师先让学生猜想截面的形状是什么？然后让学生动手操作，看看结果与猜想的差异，又如试一试：用平面去截一个正方体，截面的形状可能是五边形吗？可能是六边形吗？可能是七边形吗？这题具有一定的挑战性，教师更应鼓励学生去想像和操作完成。学生在前面活动的基础上很兴奋，都愿意尝试，拿出早已准备好的正方体透明皂块或萝卜块进行动手操作，在直观条件下很快地探索到结果，知道可以截出五边形、六边形，但不能截出七边形。这样既激发了学生的学习兴趣，也激发了学生的思维，培养了学生的空间观念，从而激发了学生的学习动机，通过动手、合作交流，总结出正方体一共只有六个面。因此，找到界面不是七边形的原因。

二、自主探索、发现本质

自主探索，是引导学生自觉主动地探索、归纳演绎、总结规律。自主探索，让学生体验数学中充满着探索与创造，从而形成质疑和独立思考的习惯，自主探索。

如笔者安排一次自主探索活动，内容是“用计算器开方”，学生任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对他进行开平方运算，对所得的结果进行开平方运算，随着开平方次数的增加，你发现了什么？全班鸦雀无声，进行动手探索，突然间甲同学站起来说，我发现最后结果为“1”，因为我的计算器中显示的是“1”，同时，举起手中的计算器，有三分之二的同学表示赞同。同学站起来发表不同看法，认为应该说随着开平方次数的增加，运算结果越来越接近于“1”，理由是在计算器中显示出“1”前的一个数不是“1”，也就是说在显示出“1”的第10位后的数字进行四舍五入，这个“1”只不过是一个近似值。这样就引起学生浓厚的兴趣，学生的学习积极性高，在探索过程中，学生学会了探索规律的一般方法。观察、猜想、归纳的能力也得到进一步的提高，同时也明确了问题的实质。

在开展自主探索活动时，要注意，设计学生自主探索的内容要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，要能调动学生主动性、积极性。创设出探索情景，要有挑战性，探索的内容要有层次性，又要有深度、广度，更要提供充分探索的时间和空间。

三、收集信息，学会类比

类比是把两种不同的对象联系考察，从两种对象的某些相似特征去猜想另一些特征，也可能相似的思考方法。通过类比可以产生丰富的联想，往往能发现新的规律和特性。

如在苏教版八年级数学 “探索勾股定理”中，用4个全等的直角三角形拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个边长为c的正方形，通过两种不同的面积计算，让学生自己发现，再去证明，同时让学生收集世界上证明勾股定理的多种证法。在这种活动中，学生通过自身的观察，实验、猜想、验证、推理等活动，形成对数学知识的理解，发现规律。学生感到知识是自己发现的，有了成功感，也增强了学好数学的自信心，同时也使学生逐步领悟类比联想，发现规律的方法，学会类比运用，进行探索性数学活动。

四、合作交流，互助、互评、互学

合作交流时提出有商榷性或探讨性问题，组织学生全班或分组合作完成，让学生交流学习的结果。“三人行，必有我师”，这种方法经常与自主探索结合在一起，让学生充分动脑、动口、动手，激发学生思维、活跃气氛，调动积极性。

如在“感受概率”教学中，通过掷硬币探索正、反面朝上的概率，让学生实践掷硬币，以同桌两人为一组，一人掷硬币20次，一人记录正、反出现次数，再将全班共30组结果累计，算出硬币正、反面朝上的概率，并绘制出图形。又如七年级学生意志力弱、好胜心强，体现在不服输。为了强化学生的有理数计算能力，采用学生互评、互助。具体做法是：教师给出一组题目（一般4―5题），规定学生在6分钟内完成，再给出答案，以四小组为单位互批，关键是对错误进行搜索，“诊断”错误的原因，若有小组不能解决的展示在黑板上，用集体的力量解决，这样面对面，手把手的，效果十分明显。采用分组活动，合作交流的方法，在合作交流中，让学生感受机会均等性，培养了学生分析问题、解决问题的能力。

在合作交流中要注意，学生发表了看法，往往不一定很准确，有时甚至是错误的，教师不要急于下结论，那将会扼杀学生的积极性，而应启发学生继续思考，只要学生的看法有正确的部分，教师应及时给予肯定、表扬，树立学生学习的自信心。

总之，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。要把动手实践、自主探索和合作交流作为学生学习数学的重要方式，让学生做学习的真正主人。