“弹簧”问题“弹”出精彩

在各省市高考试题中，常把弹簧作为命题素材，着重考查物理动态问题分析.而学生在解答此类问题时，常因对弹簧弹力理解不深入，难以分析与弹簧相联系的物理过程，而不能正确对弹簧问题作出解答.下面就常考题型分析如下.

1弹簧的弹力不能突变（弹簧弹力瞬时）问题

弹簧由于自身特殊的结构特点，导致其发生形变产生弹力时，弹力的大小不能由某一值突变为另一值，只能按胡克定律随时间逐渐变化.高考命题中，常结合弹簧弹力不可突变此特点，考查瞬时问题.

弹簧（尤其是软质弹簧）弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变.

2弹簧长度的变化问题

物体与弹簧相连接时，若弹簧发生了形变，物体必受到弹簧对它的弹力作用.在弹性限度内，弹力与弹簧的形变量成正比.即F=kx.

说明弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时Δx表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量.

3弹力变化的运动过程分析

弹簧发生形变时，具有一定的弹性势能.新课程对弹性势能的表达式进行了探究，而对弹性势能的表达式并没有明确提出要求，且表达式在教材中没有出现，课后也没有用它来解的题目.但用功能关系分析弹簧弹力做功与弹性势能的变化，却是近年高考的一个热点.

例3（2013安徽高考）如图3所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长度为34l时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态.重力加速度为g.

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；

（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；

（3）求弹簧的最大伸长量；

（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？

点评弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关.

4弹力做功与弹性势能的变化问题

弹簧伸长或压缩时会储存一定的弹性势能，因此弹簧的弹性势能可以与机械能守恒规律综合应用，我们用公式Ep=12kx2计算弹簧势能，弹簧在相等形变量时所具有的弹性势能相等一般是考试热点.

弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量.弹簧的弹力做功是变力做功，一般可以用以下四种方法求解：

（1）因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算；

（2）利用F-x图线所包围的面积大小求解；

（3）用微元法计算每一小段位移做功，再累加求和；

（4）根据动能定理、能量转化和守恒定律求解.

点评在求弹力做功或弹性势能的改变时，一般从能量的转化与守恒的角度来求解.特别是涉及两个物理过程中的弹簧形变量相等时，往往弹性势能的改变可以抵消或替代求解.