某大跨度弧形钢梯数值分析与设计实践

【前言】某大跨度弧形钢梯数值分析与设计实践由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。【Abstract】The paper analyzed a complex long-span cambered steel stair by FEM soft，and obtained its stress and deformation，then gived some design advice and method，the result can be used in some similar engineering construction. 【Key word】lon...

【摘 要】 本文结合某具体工程大跨度钢弧梯设计，采用有限元计算方法对其应力和变形情况进行分析，并得出一些有益的设计建议和措施，结果为同类工程提供设计参考。

【关键词】 大跨度，弧形钢梯，有限元设计

FEM ANALYSIS AND DESIGN OF A LONGSPAN CAMBERED STEEL STAIR

GAO Zhi-hui1， HE Yu-ping1， TANG Guo-qiang2

1. NORENDAR INTERNATIONAL LTD. 2. HEBEI CHENGYE CONSTRUCTION LTD.

【Abstract】The paper analyzed a complex long-span cambered steel stair by FEM soft，and obtained its stress and deformation，then gived some design advice and method，the result can be used in some similar engineering construction.

【Key word】long-span，cambered steel stair，FEM design

一、引言

弧形楼梯由于其造型优美，在大型公共建筑中经常被建筑师采用。某图书馆工程在28米高、32米径圆形共享大厅内部沿外径采用钢弧形楼梯作为各层间的连系通道，其标准层平面如下图1所示。梯段净宽2100mm，上梯段内弧跨度9.6m，外弧跨度11.2m。为便于弧梯的支座和安装，结构采用两侧钢梁简支于悬挑钢筋混凝土梁上的梁式楼梯方案。

由于弧形楼梯为空间构件，目前设计通用的计算方法为：简化为等效跨度的简支梁（《混凝土结构构造手册》[1]、《钢筋混凝土建筑结构与特种结构手册》[2]中板式螺旋楼梯的计算方法）无法计算出构件的挠度变形情况、支座处的应力集中情况，而且对于梯宽较大弧形梁式楼梯，板式楼梯的算法无法反映其协同工作性能。鉴于此，采用通用有限元程序MIDAS Gen对该复杂弧形组合构件进行整体分析，得出其应力变形规律，为结构设计提供依据和措施。

图1 弧形钢梯平面图

二、计算模型

采用MIDAS Gen建立该空间弧形折板楼梯。为比较横向联系踏步板和加劲肋对整体结构的影响，建立两个模型，如图2所示。计算模型A为不带横向联系梁（加劲后的踏步板的）钢弧梯，计算模型B为按实际情况输入横向联系梁（简化为I14热轧型钢）的钢弧梯，如图一所示。手算确定初步两侧钢梁采用I550X160X12X20，踏步板为6mm厚折形花纹钢板，模型中采用I14型钢等效。所有构件均采用梁单元。

建筑构造做法为钢踏步板上50mm厚地砖面层，整体钢结构外包铝板。经计算，作用在钢梁上的线荷载为8.6 KN/m，活荷载3.7KN/m。为使两计算模型的结构总体重量一致，模型建立时不考虑横向构件和钢梁的自重，均折算为加在两端的钢梁上均布荷载，并通过支座反力来校验荷载输入的正确性。

三、数值计算和结果分析

1）从图3中可以看出，两个计算模型外弧形折梁的变形都要大于内弧梁，计算模型B增设横梁（I14热轧型钢）后，总体变形量大大减小，而且内外弧梁的变形差值也大大消除。这是因为增设横梁后，形成格构式整体构件，横梁分担部分钢梁内力，结构整体刚度增大。

因此，横向联系梁的设计非常关键。而且从横向梁力图中可以看出，转折处钢梁的内力远远大于踏步和平台加劲肋处。横向梁有的受拉，有的受压，与梯段弯折形式有关。

2）另外，对上部弧梯段，由于其为三折，上部存在水平段，致使水平拉力传力不直接，其竖向和水平变形量明显大于下部两折梯段，这也说明不考虑弯折形式的手算计算方法偏于不安全。

3）从图4可以看出，在弧形楼梯的弯折处存在平面外弯矩集中，从拉杆内力图5中也可看出，转折处横向梁的内力最大。

4）节点部受力复杂，承受拉弯剪扭综合作用。

四、结论

大跨度弧形楼梯美化了建筑空间，但由于其结构形式和受力特殊，采用简单的板式楼梯手算无法保证结构的安全性。设计时首先可手算确定初步截面，然后采用有限元数值分析结果进行修正并采取计算和构造措施。根据本文进行的有限元数值分析，可得到如下结论：

1、梁式弧形楼梯在设计时应按格构式弯扭梁考虑，并应进行横向联系构件的拉压和节点连接计算，加强其构造措施。对于弯折较多等情况应采用有限元分析软件复核。

2、在梁端支座处存在拉弯剪扭的复杂应力状态，并有应力集中。在外弧梁的上节点处较为明显。若造型许可，外弧梁应采用比内弧梁更大的截面。

参考文献

【1】混凝土结构构造手册（第三版）.中国有色工程设计研究总院主编.中国建筑工业出版社出版.2003

【2】 钢筋混凝土建筑结构与特种结构手册.陈载赋.四川科学技术出版社.1992

【3】高层混凝土结构设计规范JGJ 3-2010.中华人民共和国行业标准