论杜威的“探究”思想及其对数学教学的启示

探究是杜威哲学里的一个核心概念，也是其教育理论中的核心思想。当前，无论是高等教育领域还是基础教育领域，探究教学都受到了极大关注。但教师在具体操作时却往往容易陷入表面化，甚至走入误区，这主要源于教师对“探究”概念的误读以及具体操作策略的缺失。为此，重识杜威教育理论中的“探究”概念及其理论框架，对于指导教学改革具有非常重大的现实意义。

一、探究的概念及其基本理论框架

杜威给探究下的定义是：“探究即有控制的或直接的把不确定的事态变换成一个在区别成分及关系成分上都十分确定的事态，以致把原事态的各要素转化为一个统一整体。”[1]在这个定义中，杜威只提到了探究的“始”和“终”，即由“不确定”到“确定”的客观的变换，却没有涉及联系“始”和“终”的过程。不过，杜威在其他的著述中对此定义进行了补充和说明，如在《我们如何思维》一书中，杜威提出：事态或情境会给人某种暗示，从而做出假设，细心地比较和权衡种种证据和假设，对证据和假设做出估价，最后解决问题，这样的过程才是符合逻辑的，也才能是称作探究的。[1]由此可以看出，杜威是把探究当作逻辑的要素，而不是把真理或知识当作逻辑的要素。他认为当事态出现不确定或不平衡时，探究行为就会发生，探究的结果是要得到一个确定的结论，而这个结论以原事态为基础又与之有着明显的区别。

梳理杜威各论著中关于探究概念的表述，可以初步形成其探究理论的基本框架：

1.探究是在质性的领域中进行的，与日常生活关系密切

杜威认为，探究包括一般意义上的探究和科学探究两种。一般意义上的探究是在质性的领域中进行的，而科学探究则是要减少甚至完全排除质性的因素。在他看来，对于不同的问题，需要用不同的探究方式来解决，两种探究活动没有程度和层次上的分别，只是所探究的问题的性质和探究方式有区别而已。杜威认为，在日常生活实践中，不存在完全孤立的物体和事件，任何一个物体或事件总是依存于现实世界，是现实世界的一个部分、一个阶段或一个层面。因此，在日常生活中人们所进行的探究活动都是质性的，是属于一般意义上的探究。

一般意义上的探究直接或间接地与使用和享受之类的目的相关，通常是指与人们日常生活密切相关的活动。科学探究的本质在于，“为自身的问题和目的所推动，用一种等级的或其他数量的关系（总之是非质性的）来表示其研究主题，在研究过程中往往把‘最后的动机’从其研究的各个领域中排除，而代之以测量到的相应的变化。”[2]从这段表述中可以看出，科学探究与人的日常生活是存在一定距离的，科学探究的结果还需要一个应用的过程，因此对于学校教育来说，其所讲的探究常常指一般意义上的探究。

在这里需要澄清一个思想：虽然杜威所提的探究是指一般意义上的探究，但这种探究同样需要采用科学的探究方法，科学是一种认识世界的方式，这种认识方式的具体内涵体现在探究能力和对探究的认识两个方面。此时，需要教师采取多种教学策略帮助学生理解探究概念、掌握探究方法、发展探究能力。

2.探究始于问题，问题的性质决定探究的方式

杜威认为，问题的需要先于并独立于探究而存在。“先于探究而存在”，是说探究是由问题引发的。当意识到某一事物是不确定的或是不平衡时，就会产生探究的必要，即将寻求解决问题的方式。杜威还从思维的角度论述了探究始于问题这一思想。他指出：“思维是在事物还不确定或者可疑、或者看问题时发生的。既然思维发生的情境是一个可疑的情境，所以，思维乃是一个探究的过程，一个观察事物的过程和一个调查研究的过程。在这个过程中，获得结果总是次要的，它是探究行动的手段。”[3]“独立于探究而存在”，是指问题本身决定其所需要的解决方式，如要解决表现问题就要用观察法，要解决态度问题就要用调查法，要验证假设的真伪就要用实验法，等等。

3.探究过程是一个统一的整体，探究的过程就是个体思维的过程

杜威一向反对二元论，在探究问题上也是如此。他认为探究过程即是经验生成的过程，它统一于人在探究过程中所获得的经验。杜威指出，“经验是一个主动的过程，不单是有机体受环境的塑造，还存在着有机体对环境的主动的改造。”[3]也就是说，探究过程虽然要经历一个阶段或是一系列步骤，但这并不意味着探究是一个单向的、直线式的过程。恰恰相反，探究是一个圆周式、交互的过程。在这个过程中，思维或反思可以识别所尝试的事和所发生的结果之间的关系，并“使两者连接起来”[3]，从而使得探究成为一个统一的整体。

基于这一观点，杜威提出：对于学生来说，最重要的不是学习如何思维，而是学习如何更好地思维。教育不仅要把已有的信息传递给学生，更要使学生养成一种批判性、反思性的思维习惯，不能只是承认、猜测某一观点，而是要创造一个生动的、严肃的和开放的问题情境，让学生自己去做决定，从而培养学生对于呈现在自己面前的问题能够主动去探究和推理的习惯。不管一个学生掌握了多少信息和知识，如果他没有养成这种反思性的思维习惯和态度，就不能说他所受到的教育是成功的。而这种习惯绝不是天生的，也不是在社会生活中能自然习得的，而是教育发挥其独特功能促使学生养成的。

二、杜威探究思想对数学教学的启示

尽管杜威的探究思想缘起于生物学而不是数学，但探究作为一种思维过程，对于培养和提升学生数学思维能力却具有内在规定性。进而，如何运用探究理论发展学生的数学思维，就成为各级各类学校数学教学改革的重要方向。

1.教给学生如何学习和思维的技能

杜威认为，有效探究的目标不是简单地回到原有的状态，而是在于发展，在于对已有的经验的意义的丰富。“所谓发展，就是将能力引导到特别的渠道，如养成各种习惯，这些习惯含有执行的技能、明确的兴趣以及特定的观察和思维的对象。”[2]也就是说，要使学生形成一定的思维方法和行为模式，学会解决问题的思路。

为此，在数学教学中，不仅要教学生复述、精细加工和组织加工的认识技能，还要教会他们元认知技能，包括调控自身理解水平，对他们的认知活动和个人能力做出重要评估。如何教会学生进行学习和思维，应该教会学生哪些认知和元认知技能，Nicherson认为至少有七条公认的要点：基本的操作，比如分类、归纳；基本领域的知识（比如数学函数或历史）；关于原理推理的知识（比如逻辑；关于思维的非正式的原理知识，这些原则在问题解决中可能会用到；元认知知识——学习者关于自身的学习以及试图调节和控制自己的认识活动的知识；诸如公正和客观之类的价值观；个人信念（如关于问题、事件、事情起因以及运气与努力的作用的信念）[4]。在此过程中，尤其要教会学生学会如何反思，通过观察、训练活动等培养学生的反思性思维，促使其有效思维，进而把知识的学习转化为理智的财富。

2.抓住学生思维模式中的主要变量，促进学生主动探究

在探究活动中，学生是知识和技能的积极探究者。探究要求学生面对认知复杂的真实世界的情境，并在复杂的真实情境中解决问题，因而，学生需要采取一种新的学习风格和认知加工策略，形成自己是知识与技能探究者的思维模式。数学知识间的逻辑性较强，前后知识间联系非常紧密。因此，教师在设计问题时不仅要从整体上把握数学的知识结构，而且要深入思考新旧知识间的纵向连接和横向的沟通联系，进而把握新旧知识与学生探究的起点。

探究活动的核心要素主要包括三个：一是为学生准备探究所需的知识储备，因为无论是发现问题还是解决问题，知识都是必需的；要抓住新旧知识的连接点和新知识的生长点，做好探究的衔接。二是创设问题的情境，使学生盲目的探究变成有智慧的活动；三是进行系统的思维训练，突显思维的价值，逐步培养学生自主学习能力的习惯。

3.紧密联系学生的生活实际，实现探究目的与探究手段的统一

杜威认为，探究是由若干次探究活动组成的，而这些探究活动是连续的，一次探究所得的结论会成为下一次探究的手段、材料和程序。这种探究的连续性不仅包括了探究在时间与空间上的连续，而且包括探究内容与方法上的连续。这意味着，每一次探究都从过去的探究活动中吸纳了某些东西，又以某种方式影响着下一次探究活动。也就是说，探究的目的与探究的手段是统一的，目的规定了手段，手段也影响着目的。作为一个统一的整体，各个探究活动只有在目的、内容、程序和手段上保持一致性，才能使知识和经验不断地被获取和改造。数学探究活动具有明显的探究形式与探究目标相统一的特性。

参考文献

[1] [英]罗素.西方哲学史.张译成译.北京：北京出版社，2007.

[2] [美]杜威.我们怎样思维.经验与教育.姜文闵译.北京:人民教育出版社，1991.

[3] [美]杜威.民主主义与教育.王承绪译.人民教育出版社，1990.

[4] [美]莱弗朗索瓦兹.美国教学的艺术（第10版）.佐斌译.北京：华夏出版社，2004.