基于有限元法的碳纤维布加固T梁计算方法分析

摘要：碳纤维布加固T梁是桥梁工程中常用的加固手段。本文在有限元软件ANSYS的基础上结合工程实例对加固后T梁的正截面抗弯承载力进行分析。结果表明碳纤维布加固可以有效提高混凝土梁的抗弯性能。

关键词：碳纤维布；有限元分析；加固；受弯承载力

Abstract: Using the CFRP reinforced T shaped beams in bridge engineering is very popular. This paper adopts ANSYS to analyze the normal section flexural strength of reinforced concrete T beam which is reinforced by CFRP, combining with engineering examples. Results show that CFRP reinforced concrete beams can be effectively improved the flexural performance.

Keywords: CFRP; finite element method; reinforce; the flexural performance

中图分类号：U443.1 文献标识码： A文章编号：2095-2104（2012）

1 引言

桥梁加固中，碳纤维布与传统的粘钢板、外包混凝土等方法相比具有高强度、高耐腐蚀性能、高抗疲劳性能及防水性能、自重轻和施工方便等显著优点，利用碳纤维布加固钢筋混凝土构件在近些年来的桥梁加固中应用极为广泛[1]。

本文选择工程中广泛采用的钢筋混凝土T型简支梁为研究对象，并结合有限元分析软件ANSYS进行模型分析，旨在对碳纤维布加固桥梁结构的效果进行探讨和研究。

2 计算假定

本文对碳纤维布加固钢筋混凝土梁进行分析计算时，采用以下假定：[3][4]

(1) 截面变形符合平截面假定；

(2) 混凝土梁开裂后不考虑受拉区混凝土的作用；

(3) 受压区混凝土的应力图形简化为矩形，其抗压强度取混凝土的轴心抗压强度设计值；

(4) 在达到受弯承载力极限状态前，碳纤维与混凝土之间应有粘结可靠，不发生剥离破坏；钢筋与混凝土粘结良好，不发生相对滑移。

(5) 碳纤维布中心到梁顶距离等于梁高。

3 有限元模型的建立

钢筋混凝土有限元分析一般有三种模型：分离式、组合式和整体式[2]。本文采用碳纤维布加固钢筋混凝土T梁，由于组成材料复杂，可以采用分离式模型，把混凝土、钢筋及碳纤维布分别作为不同的单元来处理，及各自划分为适当的单元。由于假定不考虑钢筋和混凝土之间、碳纤维布和混凝土之间的相对滑移，且认为在加载过程中不会出现加固材料的脱落，在采用分离式模型时采用的处理办法是：混凝土单元与钢筋单元共用节点，混凝土单元与碳纤维布共用节点，以此来保证它们之间的位移协调。

本文采用线弹性单元（Solid65）模拟混凝土；采用空间一维链杆单元（3-D link8）模拟钢筋；采用4节点三维壳单元（Shell41）模拟碳纤维布，诸多实验证明，碳纤维材料的应力―应变关系接近理想弹性，其本够关系如图1所示。因此，在本次有限元分析中，设定碳纤维布为理想弹性材料，且若纤维应力超过其抗拉强度，则认为纤维断裂。

图1 碳纤维的应力―应变曲线

4 有限元计算工程实例

某大桥为跨径20m的钢筋混凝土T形桥梁，计算跨径为19.5m，桥面宽度为11m，全桥由5片梁组成，主梁间距为2.2m，主梁高度为1.5m。跨中截面内力值为：构件自重弯矩标准值=1728.87KNm,车辆荷载弯矩标准值=985.81KNm，人群荷载弯矩标准。

弯矩组和设计值 3574.36KNm

原梁设计混凝土强度等级为C30，跨中截面下部配有14Φ32上部配有2Φ22钢筋。由于某种原因，钢筋出现锈蚀，且锈蚀率达到20%。为了使承载力达到设计时强度，用碳纤维布进行加固。采用的碳纤维布为高强度I级，300g／mm，计算厚度为0．167rnm，计算宽度mm，抗拉强度设计值=1600MPa，弹性模量设计值，拉应变设计值=0.007。

计算由于钢筋锈蚀引起承载力不足，在钢筋锈蚀率为20%的情况下，梁下部的受拉钢筋面积，需加固的碳纤维布的层数计算采用如图2所示计算简图，结合相关规范[5][6][7]可求得需要粘贴三层碳纤维布可满足要求。

图2 需加固的碳纤维布层数计算简图

采用ANSYS进行建模分析，各个材料的参数如表1所示。

表1 有限元材料参数

采用ANSYS建立梁体模型并划分单元网格如图3所示：

图3 梁单元网格划分

按照设计配置钢筋，在荷载作用下，钢筋混凝土T梁的应力云图如图4所示：

图4 T梁的应力云图

由图4可以看出，最大拉应力为14.4Mpa出现在梁底跨中部分；若不考虑支座处由于应力集中出现的最大压应力，最大的压应力为6.88MPa出现在梁顶跨中部分。跨中最大挠度为17mm。

按照钢筋面积减小20%进行模拟，在荷载作用下，钢筋混凝土T梁的应力云图如图5所示：

图5 钢筋面积减小后T梁的应力云图

由图5可以看出，最大拉应力为15.5Mpa出现在梁底跨中部分；若不考虑支座处由于应力集中出现的最大压应力，最大的压应力为9.48MPa出现在梁顶跨中部分。跨中最大挠度为18mm。

按照钢筋面积减小20%并在跨中三分之一处梁的底部粘贴三层碳纤维布进行模拟，在荷载作用下，钢筋混凝土T梁的应力云图如图6所示：

图6 碳纤维布加固后的T梁的应力云图

由图6可以看出，最大拉应力为25.8Mpa出现在梁底碳纤维布材料上；若不考虑支座处由于应力集中出现的最大压应力，最大的压应力为9.5MPa出现在梁顶跨度的1/3处。跨中最大挠度为11mm.

碳纤维布的应力云图如图7所示：

图7 碳纤维布的应力云图

碳纤维布的最大拉应力为25.8Mpa，小于其抗拉强度设计值。

5结束语

本文运用有限元软件并结合相关规范，针对碳纤维布加固钢筋混凝土T梁进行有限元分析，并结合ANSYS有限元分析软件进行模拟分析，证实粘贴碳纤维布可以有效的提高混凝土结构的承载力和变形性能。为碳纤维布加固混凝土T梁的设计计算提供参考。

参考文献：

[1] 卜良桃，周锡金．工程结构可靠性鉴定与加固[M]．中国建筑工业出版社，2009

[2] 陈磊．基于ANSYS的钢筋混凝土结构试验有限元分析[D]．西安理工大学硕士论文，2004

[3] 周爱军．粘贴碳纤维布加固桥梁的抗弯承载力计算方法与应用[J]．铁道建筑，2006(10)

[4] 王勖成．有限元法[M]．清华大学出版社，2003

[5] GB50367―2006，混凝土结构加固设计规范

[6] GB50010―2002，混凝土结构设计规范

[7] JTGD62―2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范