走出“数学零阅读”

时间:2022-09-26 02:12:09

走出“数学零阅读”

摘 要: 作者以自己在本校七年级任教时,对七年级学生的一次问卷调查为缘起,通过对初中学生阅读特点分析及归因分析,从选择合理的阅读内容、训练科学的阅读方法、培养良好的阅读习惯、学生数学阅读策略的指导等四个方面,提出了改变农村初中七年级学生学生数学阅读现状的实践策略,并根据实践研究对本课题的成效和反思作了梳理。

关键词: 数学阅读现状剖析 阅读习惯阅读对策

一、学生数学阅读现状剖析

1.学生的数学阅读状况令人堪忧

通过调查我发现,农村初中七年级学生数学的阅读几乎为零,学生的数学阅读理解方面的问题已成为学生数学学习的一大障碍。

(1)学生阅读面窄,对数学阅读望而生畏。

2010年6月份,我对自己所在学校七年级学生(472人)进行了一次数学阅读状况的调查。问卷包含五个问题:①你喜欢阅读吗?②平时做数学应用题你一般读几遍?③你经常阅读数学书吗?④除了数学书,课外你还阅读哪些有关数学的书籍(或报纸)?如果是书籍,你读过几本?写下书名。⑤你认为数学阅读和语文阅读有什么区别?第一个问题回答喜欢的占95%,但主要是喜欢语文方面的阅读。第二个问题回答读1遍、2遍的约占85%,有10%的学生回答读到懂为止,有5%的学生读两遍以上。第三个问题回答“能经常阅读的”占20%,“不能经常阅读的”占65%,“平时不能,复习阶段能的”有15%。第四个问题,学生多多少少进行过数学课外阅读,多的20本,少的仅仅只是阅读过自订的《初中生数学报》。而在阅读过的书籍中有关解题的、有关奥数方面的约占95%,除去这部分很明显的应试的功利性的阅读外,其他的那种自觉的一般意义的数学阅读几乎为零。对于第五个问题,学生答道大多如下:“语文阅读有教育性,它能让人有良好的思想,数学可以开发人的大脑。”“语文教我们懂得道理,数学可以锻炼思维。”“数学阅读需要思考,语文阅读是欣赏;数学比较复杂,语文简单;语文易懂,数学难理解。”“数学费脑子,语文不费脑子。”“语文诱惑力大一些,数学方面的诱惑力小一些,但受益程度比语文大。”“数学比较灵活,可以留给人一定的思考空间,但语文比较死。”“语文书中有精彩的词语、句子、段落,有生动的故事,使人忍不住要往下看,数学书虽然总是薄薄的,但要看很长时间,很多题目难以理解,需动手做。”95%的学生对数学阅读是望而生畏。

(2)期中、期末练习卷中阅读理解失分率高。

近年来,阅读理解题成了期中或期末练习中的新亮点,有的文字简直可媲美一篇小作文,有的图文并茂,这些都需要学生具有较强的阅读理解能力。很多学生对此类题感到难以下手,因为搞不懂题目是什么意思,这是数学阅读能力差导致的。我对七年级的数学上下学期两次期末考试卷失分情况进行了统计,学生阅读理解方面造成的错误约占65%。

这些现象都说明学生的数学阅读能力不容乐观,数学阅读状况实在令人担忧。

2.归因分析

(1)新教材带来的难言之痛。

我在课堂上经常会提问一些数学概念、数学法则与几何结论,结果往往是学生回答不出来,或表述不到位,数学尖子生也是如此。这种情况在其他同行所教的班里也存在。我认为其中一个很重要的原因是:新教材中大量留白,教材结构不再是封闭的;计算法则不是以条文的形式出现;几何问题教学中证明结论不再以定理的形式呈现,而是以“几何结论”的方式“模糊”出现,缺乏知识间内在的联系和深化;练习和例题的跨度过大,跳跃性很强,配套的习题量不足。结果教师对课本的关注度降低了,学生与数学教材接触的机会少了,数学书被教师遗忘了,被学生遗忘了。这样一来,学生对数学概念的理解印象就不深刻,时间一长就容易忘记,自然也就缺乏阅读数学教材的能力和习惯。

(2)家长和学生认识的误区。

农村初中家长的文化素质普遍不高,他们对数学阅读知之甚少,把买来的参考资料都看作是给学生的阅读书籍。我在和孩子们的交流中了解到,目前学生接触到的或者说家长为他们购买的数学书籍几乎全是习题式的,属于读了、做了就能立竿见影提高成绩的那类,具有强烈的功利性。孩子们遨游在茫茫的题海中,基本没有接触过通俗易懂、生动有趣的数学读物。

(3)教师的引导不力。

在我所观察到的仅有的几次数学阅读中,教师对于学生的阅读指导仅仅停留在“看”和“划”上,由此带来的是学生蜻蜓点水式的阅读,浮光掠影、草草而过,读不出要点,读不出字里行间所蕴藏的精髓,更读不出问题,读不出独到的体会及创新见解。学生自以为“读”懂了,上课提不起情绪听课,影响了听课效果,数学阅读反而影响了课堂教学。阅读指导,陷入了一种隔靴搔痒的尴尬境地。随着时代的进步,社会越来越信息化、数学化,学生不具备数学阅读能力是不行的。新的《数学课程标准》强调要体现学生主动学习的过程,并适当增加阅读材料如数学史料、趣味数学问题、探索思考、等目的都是提高学生的阅读能力,养成独立思考的习惯。实践表明,学生的数学阅读能力低,对数学语言信息的敏感性就差,思维转换就慢,理解问题也时常发生困难与错误。因此随着新课程改革的进一步推行,数学教学、数学教师应义不容辞地担负起培养学生数学阅读兴趣、引导数学阅读、培养数学阅读习惯的责任。

二、数学阅读及其特点

1.概念界定

数学阅读是指学生围绕数学问题或相关材料,以数学思维为基础和纽带,用数学的方法、观念来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习活动。从心理层面,它是用已知的经验和思维能力来理解数学语言、符号、图表、逻辑和领会数学文化的心理过程。从信息观角度,数学阅读既是学习个体获得越来越多的外部信息的过程,又是学习者越来越多地认识和理解事物的程序。数学阅读区别于其他阅读的特点是阅读过程不仅仅是视觉的参与,更要眼、脑、心多种感官的共同参与的一种科学的阅读行为。也就是说数学阅读应该是学生学习数学的一种重要方法,经历的是思考、判断、分析、类比、推理、理解、归纳、转化、应用等思维活动,同时也是借助阅读材料理解数学、创造数学、生成数学思想的过程。

2.数学阅读特点

(1)语言抽象性与内涵丰富性。

美国著名心理学家布龙菲尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界。”数学语言具有简洁、无歧义的特点,在阅读过程中,读者必须认读感知阅读材料中有关的数学符号、图形符号等,理解每个数学术语。而这些符号往往内涵丰富,与自然语言差别很大,要求在阅读中语言转换频繁,是一个内部语言的转化过程,最终要用自己的语言来理解数学定义或定理等,是对新知识的同化和顺应的过程,这样就给数学阅读带来一定的难度。

(2)逻辑严密性与思维严谨性。

在数学阅读过程中,数学材料主要以归纳和演绎的方式呈现,具有一定的严谨性,因此数学阅读需要较严密的逻辑思维能力,要求记忆、理解、抽象、分析、归纳、类比、联想等思维活动都充分调动才能达到好的阅读效果。对新出现的数学定义、定理一般要反复仔细阅读,并进行认真分析直至弄懂含义。学生要想读懂一段数学材料或一个概念、规律,就必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义,不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。另外,数学材料中蕴含着丰富的数学思想。数学阅读也需要学生领会其中的数学思想,形成自己的数学观念,掌握数学方法,提高自己在数学意识、数学思维、数学技能和问题解决、数学语言和信息交流方面的数学素质。

(3)数学的阅读需要细致。

数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点,决定了数学阅读不同于其他的阅读,正如学生所说,数学阅读“费脑子”,它不可能像语文阅读那样可以一目十行,只重情节,它需要学生全身心地投入,需要认真细致,需要读写结合,需要积极的思维活动的参与,所以也就更需要细致耐心的支持。

(4)数学的阅读需要引导。

因为学生对数学阅读的了解有偏颇,平时接触到的数学读物又较少,所以数学教师可以通过推荐书目、督促阅读、检测效果、交流心得、沟通课内外知识的联系等途径,充分利用假期时间,让学生通过阅读亲近数学,拥有一个数学学习的心向;通过阅读拓宽视野,拥有一双数学的眼睛;通过阅读开掘智能,拥有一个数学的头脑。

三、对策研究

1.选择合理的阅读内容

(1)重视数学书本的阅读。

教师平时对数学书本的重视不够,学生缺乏阅读数学书的意识和习惯。教师要让学生爱上数学阅读,首先要把数学阅读带进课堂,让学生爱读数学书。有人说,书上的知识老师都要讲,有让学生看书的必要吗?有人说书就是习题集,其实不然,因为:①书上的知识不一定都要你教师去讲,很多时候可以安排学生自己看书自我习得。②教师的讲解一带而过,有时不会给学生留下深刻的印象,而书本上的文字,学生通过阅读则可以有一种更强烈的刺激,以留下深刻的印象。③通过阅读数学书,学生可以学会数学地阅读,培养数学阅读的习惯,提高对数学的理解能力。美国著名数学教育家贝尔就数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书曾作过较为全面的论述,其中重要的一条就是要把教科书作为学生学习材料的来源,而不能作为教师自己讲课材料的来源,必须重视数学教科书的阅读。曾有一位学生,他在读七年级时,就能自觉地边翻数学书边复习,后来这个孩子的成绩在全区一直名列前茅。所以爱阅读、会阅读数学书的学生数学成绩一定不错。把数学阅读作为一个重要的环节设计进课堂,学生会与数学有更多零距离的接触。

(2)指导数学报刊的阅读。

数学阅读对数学学科学习的作用和语文阅读对语文学科学习的作用一样,可以培养学生对数学的兴趣,可以为数学学科的学习打下一个坚实的基础,提供一个丰厚的智力背景。苏霍姆林斯基说过:如果学生一步也不越出教科书的框框,那就无从说起他对知识的兴趣。新年来临,我们引导学生订阅《初中生数学报》、办数学小报、说数学故事、写数学日记,培养了学生自觉进行数学阅读的意识,有效地促进了学生的数学学习。

2.训练科学的阅读方法

“阅读学习方法”核心是方法。七年级学生随着教材内容的增加、阅读经验的积累,阅读理解的能力也在不断提高。不只如此,到了八、九年级,他们一般还能自发地掌握一些阅读方法。但是,他们往往不能自觉地使用这些方法来提高阅读学习的效果,更不能针对数学教材的特点,选择合适的、符合其认知发展水平的阅读方法。这就需要教师给予科学的、清晰的指导。依据数学教材的内容特点,可着重运用以下几种方法进行训练。

(1)划分单元法。

就是把一组学习材料划分成若干个小单元,并通过简约化的编码形式,进行梳理和归类,归纳出数学知识的基本规则、原理等,使知识整体的层次和结构一目了然,既深化理解又便于记忆。指导时,应从整体阅读、句段分析、简缩概括等环节入手,着重引导学生有序、准确地获得文字所表达的意义,并把获得的意义用恰当的语言概括地表达出来,即弄清“讲的是什么?怎样讲的?”

如,浙教版七上的“从自然数到分数”一节。教材通过对自然数、分数等知识的具体阐述,明确了“从自然数到分数”的内容,交待了数的发展是随人们的生产和生活实践不断丰富和扩大的。教学中,首先要求学生通读这些文字,使之对材料所表达的内容有一个初步的感知。接着讨论这部分内容是分几层来表达的,引导学生按自然数、分数及数的发展同生产实践相结合对教材分层理解。在此基础上要求学生用自己的语言概括出每一层的内容。这样,通过阅读并伴随一系列分析、概括等思维活动,学生对“从自然数到分数”便有了较为全面、准确的理解。

(2)推敲文字法。

文学语言的附加成分多用来渲染修饰,附加成分去掉了,一般不会影响主体的表达;而数学语言具有简练、严密、准确、抽象的特点,附加成分多是条件,如果忽略了,容易造成理解上的失误。因此数学教材中概念、性质、法则、公式及解题方法、操作步骤的表述,往往具有更强的严密性和逻辑性,要在阅读的前提下,对它们的遣词用字、表达方式进行反复推敲,以帮助学生逐步弄清结论成立的条件,准确把握结论的内涵。

如,一元一次方程中的移项法则:“把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。”学生阅读后,可从以下几方面引导他们进行推敲:①法则中的“改变符号”是什么含义?②从方程的一边移到另一边是什么含义?③移项法则依据的是等式的什么性质?这样紧扣结论,细琢磨、深推敲,不仅实实在在地解决了学生心中的“为什么”,而且使学生领悟了蕴含其中的阅读方法。又如:“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。”这里的“在同一平面内”就是不可忽略的附加条件,省略了该条件,这两条直线就可能是异面直线。

(3)前后联系法。

数学知识是相互联系的,新旧知识之间总保持着某种内在的一致性。这直接关系到学生认知结构的形成。阅读学习时,善于从一般原理的高度去认识新知识,从知识系统的角度去把握新材料,融会贯通地深入思考,才能避免只言片语的肤浅印象,减少思维的盲目性,真正理解教材所包含的严密的逻辑关系,从而提高理解的层次,增强解决问题的灵活性,并促使学习方法从单向平面化向多元立体化转变。

如,异分母分式加、减法。教材在出示例题■+■后,有一段启发性文字:它们的分母不同,不能直接相加。要把它们转化成同分母分式才能计算。学生阅读后,对“分母不同,不能直接相加”的实质含义并不理解。为此,引导学生联系已学过的异分数加减法的计算法则进行思考:异分数加减法中“通分”是什么含义?从而使他们认识到“通分”、“同分母”的实质都是指相同分母的数或式才能直接相加减,这与教材中所提示的内容在算理上是一致的,要在此基础上,进行计算。像这样融会贯通的阅读思考,不仅能在新旧知识之间建立起实质性的、非人为的联系,加深知识的理解和记忆,而且能增强灵活运用知识解决问题的能力。这样可以使学生实现从机械阅读到意义阅读的转化,真正增强阅读效果。

3.培养良好的阅读习惯

阅读学习方法就其本质来说,是一种自主学习。因此大多数情况下的阅读学习应该是学生的一种自觉行为。事实上,只有当学生真正确立起一种超越兴趣的阅读观,基于学习的不同需要而主动阅读时,阅读学习方法的优越性才能得到淋漓尽致的发挥。从这个意义上说,教师指导阅读方法的同时,有计划有目的地培养学生良好的阅读习惯就显得尤为重要。实践表明,只有当学生养成良好的阅读习惯,其阅读学习的能力才能产生质的飞跃。为此,教师在实践中,应抓住以下几点进行培养。

(1)自觉阅读的习惯。

自觉阅读,是主体从无意投入逐渐变为有意投入的过程,它能激发起学生对信息获得与理解的心态,能跃动起深层次的理性思维。从心理学角度看,即使非自觉目的的随意阅读,也常常能通过这种自觉的心理趋势,使无意注意转化为有意注意,从而使阅读过程从兴趣到乐趣,再升华为志趣,实现理解力的飞跃。对小学生来说,培养自觉阅读习惯应从课前预习阅读和课后温习阅读入手。

(2)阅读思考的习惯。

阅读学习过程中,按照一定的思路、顺序或步骤去感知信息这是第一步。更重要的是透过表面的文字信息深入理解其表达的内涵,通过主体的分析与思考,去获得理性的概念或结论,这就需要良好的边读边思的习惯。古人说书读百遍,其义自现。其实只读不思,不仅效率低下,而且“其义”也很难“自见”。就数学学科而言,由于其概念、法则、性质、公式等无一不是思维的结晶,因此离开积极的思维,根本无法掌握数学知识,更谈不上灵活运用。

(3)读练结合的习惯。

动手操作是促进理解、减少数学学习困难的有效手段。而解题练习又是巩固数学知识、形成技能技巧、培养把数学知识应用于实际的重要途径。与其它学科相比,数学学习尤其离不开操作、练习。在阅读学习中要倡导读做结合、读练结合,就是引导学生把已初步理解的一些知识运用到新的知识情境中去,用新的知识体系去解释新的现象。这种过程既是知识的复现,又有助于学生加深对新学知识的理解记忆,同时也有助于学生把凝固的认知结构转化为能动的能力,提高理论联系实际、解决实际问题的素质。

如“图形和变换的画图”,学习旋转变换图形的画法。当学生阅读了画旋转变换图形的基本操作步骤以后,我及时要求根据教材中规定的步骤试着先画一个旋转变换图形。画好后讨论:①旋转中心怎么确定?②旋转角度怎么确定?③对应点到旋转中心点的距离是否相等?经常进行这样读练结合的教学,在潜移默化中,学生便逐步养成了读练结合的良好习惯。

4.学生数学阅读策略的指导

(1)独立性阅读策略。

我先从教会学生读题说起。七年级数学中有一个内容是近似数和有效数字,一种是把已有的数改写成近似数,另一种是确定改写后近似数的有效数字。布置完作业,为了统一格式,我便边读题边带着学生做,剩下的几道题让学生自己做。结果后面几题学生都没有好好审题,把题意都给搞错了。我夹着没有批完的本子到了教室,板着脸,把数学本发了下去,要每个学生好好检查10分钟。学生安静地查着,我在一时的恼火之后心里也平静了下来,我站在讲台边反思着自己的问题:这么多学生搞错题目要求,主要问题肯定在我这儿。在哪儿呢?哦,对了,前面我是带着他们读题,搀着他们走的,我为他们指明了方向,后面学生却是自己做题,便只管赶路不看路了。

新课程标准下的一年级新教材已经用了近一年,教材图文并茂,很对学生胃口,习题也形式多样,结合生活实际。但是因为七年级学生的阅读能力有限,学生作业、课堂例题教学时更多依赖教师的阅读。在第一学期,教师们还不觉得有什么问题,可到了第二学期,教师们则强烈地感觉到学生不会独立读题,对教师的依赖性很强。这其中有两个原因:一是教师带得多,学生养成了依赖的习惯。二是数学教材上出现的文字语文书上还未学过,学生不认识,所以无法自己阅读。七年级的老师还发现,学生自己读题很难正确解答,如果老师帮着读,他的算式、方法就都出来了。要提高学生的阅读能力,我想首先语数教材在编写时要通盘考虑,语文的阅读教学要适当考虑数学的需要,数学问题或要求的出示也要考虑学生的阅读状况。其次数学教师在教学中要敢于放手,让学生自己独立阅读,真正提高学生独立阅读的能力。

(2)理解性阅读策略。

例如,在学习《图形的基本知识》这一章时,我就发现学生理解上出现了问题:把“点A在直线上”误认为“点A在直线上方”,“点到直线的距离”误解为“点到直线上任意一点的连线的长度”,“角的平分线”与“角的平分线所在的直线”、“线段AB的延长线”与“线段BA的延长线”等概念也经常混淆。我采用了以下措施。

①写画并用。在读题目时要求学生把这句话画出来,例如“线段AB的延长线”,就要求学生画出图像,并与“线段AB的延长线”比较,使相似的语言得以澄清。“线段AB与CD互相平分”画出三个图。“AB平分CD”“CD平分AB”“AB与CD互相平分”通过作图,理解图形的形成过程,加深概念印象,避免错误。

②逐步推理。我要求学生养成这样的习惯――每读一句话,对已知条件加以思考,得到部分结论,并写在旁边或标在图上,逐步推理,得到基本结果,为全面理解题目预作铺垫。例如:看到“角平分线”就标上两段相等的弧,看到“线段中的垂线”就标在两条相等的线段。利用画图可以做到数形结合,获得充分的感性材料和丰富的表象,加深理解,感悟新知。

当然学生在阅读过程中常常是由于不理解一些词语,而影响了问题的解决。比如新教材七年级数学书上由于就有这样一些难理解的词语:上册:绝对值、平方根、立方根、字母表示数、点到直线的距离等;下册:轴对称、平移及旋转变换、事件的可能性、幂、分式等。我们在教学中,不妨多学学语文教师,借助情境、举例、直观等方法,引导学生对这些语言文字进行理解,为学生数学的学习铺平道路。

(3)兴趣化阅读策略。

做任何事都需要兴趣的引领。我在教学中注重培养学生进行数学阅读的兴趣。例如,在学习“轴对称图形”时,我设计了一个翻牌游戏,无论学生怎么翻牌,我都能够一眼看出哪张牌没动过。学生多次试验后感到不可思议。这时我便乘机说:“想知道我取胜的法宝吗?请阅读教材。”阅读兴趣的激发使学生有了自学的愿望,这就具备了愿意自学、掌握阅读策略的前提。

通过数学阅读工程的启动、数学阅读能力培养的策略指导,学生感受到了有趣的数学、有用的数学、富有挑战性的数学,使数学走出了“零阅读”的尴尬,阅读成为了学生数学学习新的生长点。学生重视数学阅读后,我们就可以在此基础上培养他们敏锐的观察力,以及创新能力和开拓精神。

四、成效与反思

1.成效

(1)促进了学生数学语言水平的发展。

通过一年的实践,同学们规范了自己的数学用语,增强了数学语言的理解力,提高了数学语言的表达能力,有效地促进了数学语言水平的发展,提高了准确地阐述自己的数学思想和观点的能力,从而也就避免了出现那种不能正确、有序、逻辑合理地书写解题过程的学习困难。

(2)促进了学生认知水平的发展。

数学阅读是一个包括诸多认知因素的心理活动过程。阅读中,学生要不断地同化和顺应新的数学概念、术语、符号,不断地进行假设、预测、检验、推理、想象,不断地观察、比较、分析、综合、抽象和概括。在这些活动中,学生的认知能力得到了自由发展。

(3)有助于自学能力的培养。

自学能力是终身学习的基础、保障,而自学能力的核心就是阅读能力,阅读能力只能在阅读活动中培养。因此,以数学阅读能力为主的数学自学能力,也只有在让学生进行数学阅读的过程中培养。

(4)克服了数学学习中的畏难情绪。

构成一些学生数学学习困难的因素之一是他们的数学阅读能力差和数学语言水平低,加强数学阅读教学,有效地解决了这个问题,从而使不同层次的学生获得适合自己水平的发展,每个学生都能达到基本要求,使数学素质教育目标得以落实。

(5)有助于学生更好地掌握数学。

阅读向来被认为是获取知识的重要手段。加强数学阅读训练,使学生掌握科学的数学阅读方法和技能,养成良好的阅读习惯,学生就好比掌握了独立获取数学知识的金钥匙,会更好地、更主动地去阅读、理解、掌握数学知识。

2.反思

数学阅读具有很重要的教育意义及其具有别于其它阅读的特殊性,我们绝不能盲目照搬语文阅读模式来指导数学阅读教学,而应尽快加强数学阅读的心理机制、数学阅读的有效策略及数学课堂上如何更好地运用阅读学习方式的研究,同时将数学阅读请进课堂。

(1)充分认识到数学阅读的教育功能,将数学阅读纳入到数学课堂教学基本环节中去,改过去“讲练结合”教学方式为“讲读练三结合方式”,积极探索课堂教学的优化结构。

(2)掌握一定的课堂阅读指导策略,努力借助于课堂阅读提高课堂教学效率,如讲授阅读和学习的方法。当教学生如何阅读数学教科书时,教师最好选择几段书上的内容,向学生讲述自己阅读时的做法以作示范。

(3)让学生明白数学阅读的重要性,让学生尤其是后进生时常感到他们通过阅读而成功地学会了一些东西,以提高数学阅读的自觉性。同时注意激发学生阅读数学的兴趣,鼓励学生去阅读数学的一个有效方法是多提供一些好的阅读材料,九年义务教育初级中学《数学课外读物》中有很多好的阅读材料,教师要合理有效地利用。另外,在教室里以吸引人的方式经常张贴一些有趣的数学材料也不失为一个加强课外阅读激发阅读兴趣的好办法。

(4)给学生留有充足的阅读空间和时间。不要让学生整天被作业所困,被教师所牵,没有自由的发展空间,要充分发挥学生的个性特长。

参考文献:

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