基于DIS探究回复力的来源

【摘 要】将水平方向上的弹簧振子改为竖直方向上的弹簧振子，利用DIS对弹簧振子的运动过程动态跟踪和数据记录，绘制出弹簧振子受到的弹力及其回复力随时间变化的函数图像。重点对弹力随时间变化的f-t图和回复力随时间变化的F-t图分别进行分析，得到了弹力只是回复力的来源之一的结论，从而达到区分弹力和回复力两个易混概念的目的。

【关键词】DIS；回复力；弹力；图像

0 引言

机械振动是普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-4）的第十一章内容，是学习机械波、交流电、电磁波、光学等波动知识的基础，具有重要的地位。但本章内容涉及的概念多、图像多，学生理解困难，具体表现在：（1）概念易混淆。将胡克定律F=-kx中相对平衡位置的位移x理解为弹簧的形变量，F理解为弹力。（2）图像难理解。对振动图像x-t理解较困难，通过图像对周期的决定因素及其测定进行分析的方法较难把握。随信息技术的发展，DIS（“Digital Information System”的缩写）被引入了中学物理实验。目前，国内对上述问题研究已有成效，大量文献对胡克定律做了研究，解决了相对平衡位置的位移x的理解问题，对振动图像（x-t）进行了研究[1]并做了大量的拓展，如F-t、v-t、周期的决定因素及测定[2-4]。然而，对回复力与弹力的关系研究理论很多，实验很少[5]。在教材上只有水平方向上弹簧振子的运动，由于此种情况下回复力的来源恰好等于是弹力，所以学生易形成“弹力就是回复力”的错误理解。

为帮助学生理解回复力的来源，本文利用DIS，将水平方向上弹簧振子的运动实验改为竖直方向弹簧振子的运动实验，通过实验，作出回复力F-t图和弹力f-t图，加以对比，直观理解异同。再结合理论对图像进行分析，加深对回复力与弹力的认识，达到解决易混概念的目的。

1 实验改进

1.1 实验改装

将水平方向上的弹簧振子改为竖直方向上的弹簧振子，考虑到滞后效应，通过增挂重物的办法来增加振子的重量，从而达到较好的实验效果[6]。

实验装置如图1所示，主要由DIS（力传感器、位移传感器、数据采集器、数据线）、计算机、铁架台、弹簧、重物等组成.将力传感器和位移传感器的接收端按图1所示并列安装在铁架台上，使位移传感器的接收端朝下，使弹簧上端与力传感器固定，下端与位移传感器的发射端相连且发射端端口向上正对接收端。在位移传感器下端再挂一重物，并将铁架台放于实验桌边上，使弹簧下端悬挂物能够在竖直方向上自由振动，最后用数据线将力传感器、位移传感器、数据采集器和计算机连接起来。

1.2 实验原理

从理论上看，在水平方向上的运动弹簧振子，其水平方向只受到弹簧的弹力作用，故回复力的来源是由弹簧的弹力提供的，它的大小满足胡克定律F=-kx。在竖直方向上的弹簧振子上下往复运动的过程中，受到了振子的重力、弹簧的弹力，它们的合力等于回复力。显然，竖直方向的弹簧振子回复力与水平方向的情况不同，重力也参与提供了回复力，且回复力的大小也满足胡克定律F=-kx。

从实验上看，利用力传感器等DIS将弹簧弹力f随时间t的变化图f-t图绘出来，再利用位移传感器等DIS将位移x随时间t的变化的数据记录下来，基于胡克定律F=-kx找到回复力F随时间t的变化的数据，通过DISLab实验软件6.8版通用软件的数据处理功能，绘出F-t图像。由于在平衡位置时回复力F=0，弹簧弹力f≠0，容易比较，故通过对比F-t图像与f-t图像在平衡位置时力的大小不相等，达到理解回复力与弹力关系的目的。

2 实验过程

2.1 数据采集

1）启动DISLab实验软件6.8版通用软件，在工具栏中打开力传感器通道和计算表格，将计算表格为自动记录，时间间隔为0.01s，设置完毕。

2）先让弹簧振子处于静止状态，观察平衡位置时的坐标，确认位移传感器记录下的位移x是相对平衡位置时的位移。再将弹簧振子向下拉离平衡位置一定距离后自由释放，计算机会自动记录下弹簧弹力f、位移x和时间t。

3）数次测量后，将记录的实验数据保存到Excel里，并筛选出31秒至38秒时间间隔内的702组数据导入DISLab实验软件6.8版进行绘图。绘图使用的部分重要数据如表1。

2.2 数据分析

在实验数据采集完成后，首先打开保存702组数据的Excel表，根据胡克定律F=-kx（其中K=3.5307N/m，由DIS准确测量出来。），在Excel里增加相应时刻的回复力F数据列。然后打开DISLab实验软件6.8版通用软件，在工具栏中点击“打开”，在打开窗口对话框中选择保存数据的Excel表将数据导入软件进行绘图。在工具栏中点击“绘图”图标，在打开的“选择绘图数据”窗口中选择X轴为t和Y轴为f，取消画离散点前面的勾，绘出f-t图，如图2所示。在左边图线选择栏中点击“添加”得到“添加图线”对话框，在该对话框中将X轴设为t，Y轴设为F，点击“确定”，便绘出F-t图，如图2所示。

在实验中，竖直向下为正方向。在图2中，观察F-t图上回复力F为0的时刻，再对比f-t中相应时刻下的f值，明显发现回复力F不等于弹力f。它们的差值可能是两方面的原因导致的，一是由于重力参与提供回复力；二是由于实验时的阻力参与提供回复力，导致了振动系统的机械能损失。

3 实验结果

利用DIS，竖直方向上弹簧振子受到的弹力随时间的变化规律（f-t图）及回复力随时间的变化规律（F-t图）均被描绘出来，通过图像对比分析振子处于平衡位置时的受力，得出了平衡位置时回复力为零而弹簧弹力不为零的结论。据此，可得到这样的实验结果：在竖直方向上振动的弹簧振子所受到的弹力是回复力的来源之一，但不能误认为“弹力就是回复力”。

4 结语

本文利用力传感器、位移传感器等DIS实验设备，从实验角度定量地探究了回复力的来源，找到了回复力与弹力的关系。学生基于“水平方向上弹簧振子运动时的回复力等于弹力”的事实去断定“弹力就是回复力”的理解被DIS实验证明是错误的。学生经历了实验探究过程后，既有助于对回复力本质的理解，又有助于学生数字化物理实验探究能力的培养。

【参考文献】

[1]陶震英.水平方向简谐振动的DIS实验[J].物理实验，2009，29（9）：26-28.

[2]呼格吉乐.改进DIS实验系统中的“弹簧振子的振动图像”实验[J].物理实验，2010，30（5）：22-23.

[3]汤跃明，谢紫娟，张文杰.传感器技术在中学物理实验教学中的应用[J].中国电化教育，2006，238（11）：54.

[4]熊宝库，冯一兵，冀晓群.弹簧振子振动图象的演示方法[J].物理实验，2004，24（6）.

[5]刘杨，刘莹，陈蕾，丁益民.用DIS研究弹簧振子系统中的机械能守恒[J].大学物理实验，2011，24（3）：76-77.

[6]朱国斌，袁海泉，陈梦姣.利用DISLab进行弹簧振子简谐运动实验条件的研究[J].物理实验，2011，31（6）：26-28.