基尔霍夫定律教学经验谈

摘 要:基尔霍夫定律是《电工技术》的一个重要内容,针对高职学生,要以够用为度,讲清原理,强调方法,加强训练,从而掌握。

关键词:基尔霍夫定律 高职学生 够用为度 原理与方法

基尔霍夫定律是德国物理学家基尔霍夫于一八四七年提出的,包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律两个内容,它既适用于直流电路,也适用于交流电路,另外对于非线性电路也适用。基尔霍夫定律是电路分析与计算的基本定律之一,同时又是电工技术教学中的一个重点和难点,尤其是基尔霍夫电压定律,对于高职学生来讲,应用起来有一定的难度。根据多年的教学经验,对本单元内容的教学安排,本人进行了如下的设计,取得了良好的教学效果。

在新内容教学之前,首先复习和基尔霍夫定律有关的基本概念,如结点、支路、回路、网孔,电压、电流、电动势的参考方向,以及关联参考方向与非关联参考方向。在教学中,首先讲授比较简单的基尔霍夫电流定律,然后是有一定难度的基尔霍夫电压定律。

一、基尔霍夫电流定律(KCL)的教学

1.明确基尔霍夫电流定律的目的是要确定电路中连接在同一结点上各支路电流的关系。

2.说明基尔霍夫电流定律的理论依据是电荷运动到某结点后,既不能堆积,也不能产生和消失,由此得出基尔霍夫电流定律的主要内容:在某一瞬间,流入结点电流之和必定等于流出结点电流之和,即∑I入=∑I出。

3.通过举例,说明基尔霍夫电流应用的应用步骤。

通过下面这样一个例题进行说明:

(1)确定电路中结点;

(2)确定连接在每个结点上的支路数目;

(3)给每条支路的电路标上参考方向;

(4)确定哪些支路电流是流入结点的电流,哪些支路电流是流出结点的电流;

(5)对各结点列电流方程。

对结点A列出的电流方程为I1+I2=I3(表达式1)、对结点B的电流方程为I3=I1+I2(表达式2)。

4.得出基尔霍夫电流定律的另一种表述。

将表达式1变换可得I1+I2-I3=0,由此可得出基尔霍夫电流定律的另一种表述:任一瞬间,流入结点电流的代数和等于零,即∑I=0。表达式中,箭头指向结点的取正,箭头背离结点的取负。

5.通过例题巩固根据基尔霍夫电流定律列结点电流方程的步骤,并得出基尔霍夫电流应用的推广应用。

例1.在图中,I1=2A,I2=-3A,I3=-2A,试求I4。

解:由基尔霍夫电流定律对中间结点列电流方程可得:I1+I3-I2-I4=0

代入数据可得:2+(-2)-(-3)=I4 I4=3A。

由例可见,式中有两套正负号,电流前面的正负号是由基尔霍夫定律根据电流的参考方向确定的,数字前面的正负号则是电流本身数值的正负号。

例2.图示电路,确定IA,IB和IC之间的关系。

分析:对于结点A有IA=IAB-ICA

对于结点B有IB=IBC-IAB

对于结点C有IC=ICA-IBC

将上三式相加,可得:IA+IB+IC=0

而若将图中虚线部分看成一个大结点,则可直接利用基尔霍夫电流定律写出相同的表达式。从而得出基尔霍夫电流定律的推广应用:在任一瞬时,通过任意闭合面的电流的代数和也恒等于零。

二、基尔霍夫电压定律(KVL)的教学

与基尔霍夫电流定律采用相同的教学顺序,使学生更容易接受。

1.明确清基尔霍夫电压定律的目的是要确定电路中某一回路上各段电压之间的关系。

2.说清基尔霍夫电压定律的理论依据某一瞬间,从电路中的某一点出发,沿回路绕行一周,有时电位升高,有时电位降低,但回到原点时电位不变,即电位升之和等于电位降之和。而电位升了多少、降了多少,即为电位差,而两点之间的电位差等于两点之间的电压,从而得到基尔霍夫电压定律的表达式∑U升=∑U降。

3.通过举例,说明基尔霍夫电压定律的应用步骤。

例如通过前面例题的一个大回路来说明基尔霍夫电压定律的应用步骤。

(1)标出各元件上电压的参考方向,如图所示的U1和U2。通常取电压与电流是关联参考方向。

(2)确定回路的绕行方向。

有两种表示方法,第一种是在图上用箭头来表示,如图中的曲线箭头所示,它表示回路沿顺时针方向绕行;第二种是用字母的顺序表示,如回路CADBC,表示回路沿顺时针方向绕行,而若为回路CBDAC则为沿逆时针方向绕行。

(3)由电压的参考方向和回路的绕行方向确定哪些为电位升,哪些为电位降。

学生由前面学过的知识可得,沿顺时针绕行方向,U1、US2为电位降,U2、US1为电位升,则可列出此回路的电压方程U1+US2=U2+US1(表达式3)。

4.基尔霍夫电压定律另一种表述方式的得出。

可将表达式3改写为:U1-U2+US2-US1=0,则可得到基尔霍夫电压定律的另一种表述:任一瞬间,沿回路绕行一周,电压的代数和等于零,即∑U=0。表达式中,电压的参考方向与回路绕行方向一致的取正,不一致的取负。

5.基尔霍夫电压定律其他形式的得出。

将电路中的电阻元件上的电压利用欧姆定律写成电流和电阻相乘的形式,可得I1R1-I2R2+US2-US1=0,即∑U+∑(IR)=0。

表达式中,电压、电流正负号的方法:若电压、电流的参考方向与回路绕行方向一致则取正,不一致则取负。

6.通过举例巩固基尔霍夫电压定律的应用步骤。

7.讲授基尔霍夫电压定律的推广应用。以下面一个题目为例进行说明。

例题:图示电路为某电路的一部分,确定各段电压之间的关系。

图示电路尚未闭合,但B、C两点间存在一定的电压,就可以把ABCA当作“回路”来看待,这个假想的回路就是虚拟回路。在虚拟回路中,各部分的电压也满足基尔霍夫电压定律。对于回路ABCA,各部分电压参考方向如图所示,则由基尔霍夫电压定律可列出此回路的电压方程为UAB+UBC+UCA=0,而UCA=-US,UAB=IR,则可得:UBC=-UAB+UAC=US-IR。此式表明:开口电路两端的电压等于该两端子之间各段电压的代数和。

推广应用时列方程的方法为:从待求电压的正极性端出发,沿着电路画路径,凡电压或电流的参考方向与回路绕行方向一致的,在表达式中取正号;不一致的,在表达式中取负号。

在这里,要给学生强调:基尔霍夫电压定律的推广有着很重要的应用,要求学生多做这方面的练习以熟练掌握。

另外,在这部分的教学中,并没有讲述电动势正负号的确定方法,因为电源电动势和电源两端电压的方向是相反的,讲的太多,对于学生的理解和掌握并没有多大的好处,而删掉不讲,对于学生应用基尔霍夫电压定律列出正确的电压方程没有丝毫的影响。而高职教育是以够用为度,因此这部分内容可删去不讲。

通过这样的教学设计,使教学过程变得条理清晰,易于学生理解和掌握,从而提高教学效果。

参考文献:

1.周定文,付植桐.《电工技术》.高等教育出版社,2004.7

作者单位:江苏盐城卫生职业技术学院影像系

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