基于改进型单纯式加速法变步长MPPT控制算法

摘 要:结合光伏并网系统控制特点,针对单纯式加速法的不足,提出一种新的基于改进型单纯式最大功率点跟踪(MPPT)优化算法,设计在线步长调节,改变电压收敛速度。利用PSIM仿真软件构建通用型光伏矩阵模型,模拟任意参数的光伏阵列,动态跟踪光照强度、环境温度的变化,应用于单相光伏并网系统。仿真结果表明,相对于常规MPPT控制算法,结合优化技术的变步长MPPT算法能快速准确地跟踪最大功率点,且系统波动小,稳定性高。

关键词:光伏并网系统;改进型单纯形加速法;功率跟踪;优化算法;变步长

中图分类号:TM615;TP274 文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2009)10-164-03

Variable Step Algorithm of MPPT Based on Accelerating Simplex Method

ZHAO Jing

(Xiamen University of Technology,Xiamen,361024,China)

Abstract:According to characteristics of grid-connected photovoltaic system,a new Maximum Power Point Tracking (MPPT) optimization algorithm is introduced with the modified simplex method.And the online step-regulated is also used to change the convergence rate.An universal photovoltaic matrix model is used in a single-phase photovoltaic systems built by the PSIM software,which can simulate any parameters of the photovoltaic module,and dynamically track any light intensity and ambient temperature.The simulation results show that this MPPT algorithm with some optimization techniques can quickly and accurately track the maximum power point compared to the conventional MPPT control algorithm,and the static and dynamic performance of this system are improved.

Keywords:grid-connected photovoltaic system;modified accelerating simplex method;power tracking;optimization algorithm;variable step

0 引 言

光伏发电是当前利用太阳能的主要形式之一[1],但光伏系统受外界温度、光照强度的影响显著,导致光伏阵列不能持续工作在最大输出功率点,而降低能量转换效率。为了提高太阳能利用率和系统稳定性,最大输出功率追踪(Maximum Power Point Tracking,MPPT)成为非常关键的问题[2]。

国内外关于最大输出功率点的跟踪算法有很多种,可分为非自寻优和自寻优两大类型[3]。非自寻优方法控制复杂,在实际中很少采用。自寻优算法目前主要包括固定电压法、登山法、增量导纳法等[4]。融合各种算法优点结合现代控制策略和方法,衍生出多种新颖的最大功率跟踪算法,与优化控制技术相结合是其中一类设计模式。优化设计方法包括准则法和数学规划法,其中数学规划法是将优劣的标准量化为目标函数,调整变量反复迭代求取目标函数极值点。这里将结合光伏系统控制特点,讨论以改进型单纯式加速法为基础的变步长最大输出功率优化跟踪算法。

1 基于单纯式加速法的MPPT控制算法

光伏电池I-V特性与太阳辐射强度S、环境温度T有极大关系。依据电子学理论的光伏电池等效数学模型可以表述为I=g(V,S,T)。根据太阳电池电气特性,忽略串联电阻效应,在任意太阳辐射强度、环境温度下光伏电池输出功率[5]:

P=IV=ILV-ID0exp[qV/(nkTC)]V(1)

式中:P是光伏阵列输出功率,是一个连续可导的非线性函数;I是光伏阵列输出电流;V是光伏阵列输出电压;IL是光生电流;ID0是二极管反相饱和电流;q是电荷电量;n是二极管性能指数;k是波兹曼常数;TC是太阳能电池温度。

太阳能电池的P-V特性如图1所示,在整个电压范围内功率曲线为单峰函数,太阳能电池在任何时刻都存在一个最大功率输出的工作点。这个功率点对应惟一的电池输出电压,求取曲线的最大值,也就是计算dP/dV最小值的过程,属于无约束多变量的最优化控制方式。无约束多变量函数的优化方法有多种形式,例如共轭梯度法、牛顿法、单纯型加速法等。文献[6]以传统梯度法为基础逐步逼近函数最小值,实现光伏阵列输出功率快速跟踪。就优化控制方法而言,梯度法是沿着目标函数某一方向进行搜索的,虽然在远离极值点的地方每次都可能使目标函数有较大的下降,但在接近极值点的地方,由于锯齿现象将导致每次迭代行进距离缩短,因而收敛速度慢,在搜索精度要求高时,有可能搜索不收敛[7]。

图1 太阳能电池P-V特性曲线

在函数求极值优化设计方法中,单纯式加速法不需要对目标函数做任何特殊假设,只需对若干选择点处的目标函数进行计算;不计算导数,通过比较计算结果逐步缩小选择点范围,以求收敛到极值点;总体程序简单、收敛快,是一种直接下降算法,所以可以采用单纯式加速法实现MPPT。

选择目标函数:

J=minF(V,S,T)=dP/dV(2)

于是:

Fk=dP/dV=IL-ID0exp(qV/nkTC)-

ID0(qV/nkTC)exp(qV/nkTC)(3)

2 算法改进

2.1 改进型单纯式加速法

单纯式加速法以目标函数对寻优的一组变量取得极值为终止,但这极小值不一定是最小值,并且很可能远离最小值[8]。由于极值是多解的,所以单纯式加速法寻优正确性对初值的选取有极强的依赖。克服这一缺点的方法是扩大搜索范围,并验证搜索到一组极值是否为最优值。图2为改进后单纯式加速法最优点判断的控制流程。

改进后单纯式加速法能有效把握正确寻优方向,在新单纯式建立后以最差点的反射点为寻优方向。单纯式法在进行反射、扩张等操作时,步长选大有可能跨越可行域的最优点,反复扩张、压缩反而会降低寻优速度[9],所以在继续寻优过程中,外推因子取0.05。

图2 最优点判断流程

2.2 步长在线调节器

单纯式MPPT优化算法调整电压时,存在采样步长大小选择的问题[10]。步长过小,功率跟踪时间拉长,影响系统动态响应特性;步长过大,输出功率波动加大,平均值远远小于最大值,稳态误差变大。

考虑实际运行中太阳能光伏阵列输出功率变化情况,设置步长在线自动调节器:

g(k)=A|ΔP|/g(k-1)(4)

V(k+1)=V(k)+g(k)Flag(5)

式中:g(k)为调节步长,变化范围0~1;ΔP为功率变化大小,ΔP=P(k)-P(k-1);A为常数;Flag为电压方向标志,功率增大时,Flag=+1;功率减小时,Flag=-1。

当最大功率点大幅漂移时,适当加大步长,以保证能够快速跟踪到新的最大功率点;当功率变化较小时,减小步长,以保证控制信号的平滑。根据输出功率变化,改变输出功率曲线上电压的收敛速度,减小最大功率输出点附近的波动。

3 改进型算法的应用

将上述MPPT优化算法应用于单相光伏并网系统,PSIM 7.1.2仿真系统结构示意图如图3所示。MPPT优化算法由C语言实现,DC-DC为升压变换器,通用型PV模型模拟光伏电池特性[11]。

光伏电池在外界环境突变情况下的仿真波形如图4所示。图4(a)是采用登山法跟踪最大输出功率的功率、电压、电流波形;图4(b)是采用上述MPPT优化算法得到的波形。

比较图4(a)和图4(b)可以看出,传统登山法跟踪最大输出功率时有比较大的波动,当外界环境突变时,如光照强度突然增加,输出电压波动范围超过45 V,输出电流波动也达到1 A左右,跟踪调整时间大约2 s,系统的稳定性和抗干扰性差。

图3 单相光伏并网系统结构示意图

图4 光照强度突出时的波形

采用基于改进单纯式加速法的变步长MPPT优化算法,在外界环境相对稳定的情况下可以完成输出功率的跟踪,使系统稳定工作在最大输出功率点。虽然为判断最佳点建立了新的单纯方式,故得计算目标函数的次数增多,加大算法处理周期,即使如此,当外界环境突变时,这种方法也仅需要0.7 s左右的时间就能进入新的稳定工作点,实现快速准确跟踪。

4 结 语

提高光伏系统能量转换效率,改善系统工作稳定性的关键是最大输出功率的有效追踪。这里根据光伏并网系统控制特点,结合优化控制理论,提出基于改进型单纯式加速法的MPPT优化算法。它其能够在外界环境快速变化时迅速、有效跟踪最大输出功率点,把握正确寻优方向,实时在线调节步长,改变电压收敛速度,减小最大功率输出点附近的振荡,满足光伏发电控制要求,具有一定可行性。

参考文献

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[2]吴理博,赵争鸣,刘建政,等.用于太阳能照明系统的智能控制器[J].清华大学学报:自然科学版,2003,43(9):1 195-1 198.

[3]李晶,窦伟,徐正国,等.光伏发电系统中最大功率点跟踪算法的研究[J].太阳能学报,2007,28(3):268-272.

[4]徐鹏威,杜柯,刘飞,等.几种光伏系统MPPT方法的分析比较及改进[J].电力电子技术,2007,41(5):3-5.

[5]赵争鸣.太阳能光伏发电及其应用[M].北京:科学出版社,2005.

[6]官二勇,宋平岗.基于最优梯度法MPPT的三相光伏并网逆变器[J].电力电子技术,2006,40(2):33-35.

[7]郭科.最优化方法及其应用[M].北京:高等教育出版社,2007.

[8]蒋金山.最优化计算方法[M].广州:华南理工大学出版社,2005.

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[12]吕哲,沈锦飞,谢峰.带MPPT的光伏并网系统在家用空调器中的应用\.现代电子技术,2008,31(4):62-64.