破译数学语言,提高学生解题能力

摘 要：数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，高中数学语言具有抽象性、符号化、程序性三大特点，把握住它的特点，破译其语言，对提高学生的成绩和能力有举足轻重的作用，为素质教育增添亮色。

关键词：高中数学；破译语言；能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）15-0081-01

一、接收：强化理解与思维

“看、听、读”是数学语言起始环节，它是理解、转译、表达等数学语言能力的前提，在高中数学课堂教学中，通过教师对数学语言的正确示范，学生会对数学语言理解得更深刻，转译得更灵活，如何把握“接收”环节呢？

（一）追求规范性。在高中数学教学中，教师要力求做到用词准确，叙述精练，前后连贯，逻辑性强，因材施教，重要条件和定理的讲述要根据学生的认知实际，设置疑问或是加以强调，让学生更好地领会数学语言的严谨性。

如：集合M={5,6，7，8，9}的语言破译。生1：这是“5到9的集合”。生2：这是一个由5,6，7，8，9这五个元素组成的集合。相比之下，第一个学生破译得不够规范，从外延到内涵都不到位。

（二）挖掘深刻性。只有深刻领会数学中每个数学符号的含义，才能培养学生正确使用数学符号解题的能力。

（三）揭示形象性。在数学教与学的过程中，我们会遇到大量的图形、图像、图表，能否准确揭示数学图示语言的直观形象特征，直接影响学生对数学概念的理解与问题的解决。

如：在进行“函数Y=Asin（ωx+φ）图像的变换”的教学时，利用《几何画板》制作“函数Y=Asin（ωx+φ）图像的变换”课件，随意的输入数据A、ω、φ，从而得到不同的正、余曲线，通过让学生从解析式和图像的角度自己分析参数A，ω对函数图像的影响，让学生体会化复杂为简单的化归思想，从感性上加深认识、体会图像的美感，形成视觉冲击，加强教学效果，令人印象深刻，积极地调动了学生参与探究的兴趣，继而提出探究性问题：“通过对A、ω、φ的控制，为什么正弦曲线与余弦曲线可以互化？”，“它们之间有怎样的联系？”，“是不是体现了由量变到质变的过程？”

这个案例，既解读了数学语言的深刻性，又揭示了其中的形象性。

二、运行：重视语言的互译

“互译”主要指将“普通语言”译为“数学符号语言”和将“数学语言”译为“普通语言”。

（一）不同模块之间数学语言的转化

在高中数学中，各个知识模块都有其各自的语言特征。这些语言可以相互的转化，为解题打开方便之门。

如：有甲、乙两个超市同时进行降价活动，分别采用两种降价方案：甲超市第一次打m折销售，第二次打n折销售；乙超市两次都打(m+n)/2折销售．请问：哪个超市的价格更优惠？

这一题初看，是一道代数题，好像很难把控，但是用数字代替一下字母，将代数式转化算术，这时你就发现，小学生都会做了。

（二）同一知识点不同形式之间的转化

如：分类讨论法的转化，在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。

分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它在高考试题中占有重要的位置。通常的情况下分类讨论有如下几种情况：①问题所涉及的数学概念是分类进行定义的。如|a|的定义分a>0、a＝0、a2时分a>0、a＝0和a

三、表达：创设交流平台

(一)动手实践

现实生活为学生提供了丰富的实物模型，在数学教学中要充分利用，使其在学生的脑海中成像，为形象思维储备足够的理性原材料。那么，怎样实现这种转化呢，笔者提倡“动脑想，动手做”。如在教授视图时，笔者就将学校运动会的会徽和奖章摆在学生面前，引导他们观察、再在脑海中想象它的形象和所有的细节，指导他们从不同的角度描述绘制视图。

（二）实行图形感悟

图像的直观刺激只能给我们粗略性的解决问题思路，要想对其内部结构进行深层次的研究，就必须对图形实施对比、提炼、概括；通过表象挖掘事物的本质，形成理性分析和抽象建模。如讲授“椭圆的概念和特征”时，给学生提供椭圆的纸片，让学生有规律的探究折纸，学生通过折纸感悟到椭圆的对称性和基本的特征等等。

总之，在高中数学教学中，要抓住接收、运行和表达三个方面破译数学语言，来提高学生解题能力，这样，一定可以为素质教育增添亮色。