基于熵的复杂电网的脆弱性识别与评估

摘要：电力系统线路发生扰动时会出现潮流转移，电网中的一些脆弱对潮流转移很敏感并且对故障传播起着十分重要的作用，识别出电力系统中关键的线路和节点对于提高电网安全性抑制故障传播有重要意义。根据熵的基本理论，利用潮流熵反映系统的运行的不均一性。考虑线路的承载能力并且结合潮流转移和分布特性建立支路脆弱性模型，根据节点的网络结构和运行状态建立节点脆弱性模型。通过对IEEE39节点进行模拟计算，当节点的潮流分布熵越小时潮流分布越不均匀，节点越脆弱，支路潮流熵越大时，支路越稳定。通过与其他方法比较，本文结论得以验证。

关键词：熵 潮流转移 复杂电网 节点脆弱性 支路脆弱性

中图分类号：TM734 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）04-0000-00

Abstract： The disturbance occur in power grid causes the redistribution of power flow. Some component in power grid is very sensitive to such redistribution and play a key role in the propagation of fault. It is of great importance to identify the critical node and line to curb the propagation of fault and fortify the safety of the power grid. Base on the entropy theory， the unevenness of the operational state can be reflected by the power flow entropy. Under the consideration of the load level of each branch and combined with the power flow redistribution and transfer characteristics， the model of vulnerable node and line are proposed. Based on the simulation of IEEE39 system， the result demonstrated that the lower the entropy value of nodes the more unstable the node is， the higher the entropy value of branch the more the branch stable. The proposed method can be verified by the comparison between other methods.

Keywords： entropy；power flow transfer；complex power grid；node vulnerability；branch vulnerability

随着社会经济的发展，电力需求的不断扩大，电网的复杂度也不断增加。近来国内外发生了大规模的停电事故[1]，停电事故主要是由系统过负荷，一次设备投切等导致的大规模的潮流转移引起的[2-3]。而大规模的潮流转移又会加剧部分线路过载并引起保护装置的误动作/拒动作，保护设备错误动作有可能扩大事故规模[4-7]。系统发生大规模故障的可能性与系统的脆弱性密切相关。系统在正常运行或者各种因素的影响下系统承受干扰和故障的能力就是电力系统的脆弱性。研究表明少数关键线路在故障发生和传播过程中起到十分关键的作用，识别在故障传播过程中的关键脆弱线路对于提高电网可靠性，减少停电概率有重要的意义[8]。

针对电力系统脆弱性识辨的研究根据建模角度不同大致分为两类[9]。一类以复杂网络理论为基础，电网拓扑结构为核心。将电网抽象为复杂网络模型，研究网络参数。文献[10]关于小世界网络理论的研究进展，使得小世界网络理论具有较小的平均长度又有较高的聚类系数的网络在电力系统中分析和建模中的得到应用。文献[11-13]使用最短路径节点和线路介数来衡量关键性。文献说明电力系统中存在部分节点和线路具有很大的介数，这些节点和线路的故障会对最短路径进行重新分布，引起连锁故障。一类以复杂系统理论为基础，潮流计算和时域仿真为核心，包括OPA模型[14]，CASCADE[15]模型等，并不注重连锁故障物理细节强调故障发生时的初始条件和宏观特性。

本文基于熵理论，从故障状态下潮流的转移和分布角度提出电网脆弱性评估方法。建立支路潮流熵转移模型和节点熵模型，综合考虑节点和支路的脆弱性，根据元件脆弱度评估结果对脆弱部分采取措施提高运行安全性，避免事故扩大。与基于介数，风险等方法的脆弱元件判别方法相比，基于熵的脆弱元件评估模型物理意义明确，计算速度快，脆弱元件符合实际情况。

5算例仿真

本文基于IEEE39节点作为仿真算例，验证所提指标。系统接线图如图1所示。

Fig1.Scheme of the IEEE39 system

通过与不同方法脆弱度识别的对比，本文方法与文献结果大致相同，不同之处在于方法的侧重点有所不同，在电网实际运行中，我们通常只关注最脆弱的节点。与特征结构以及灵敏度排序的比较比较结果如表1所示。

通过比较支路脆弱度总体一致，识别出的脆弱支路能够大体重合。如果15-16支路发生三相短路故障会导致发电机33，34，35，功率无法外送造成功率不平衡，引起其他发电机工角失稳，16-17断开则会造成发电机33，34解列。通过比较本文所提指标的有效性。比较结果如表2所示。

对系统节点度数进行统计，统计结果如表3所示。

通过对节点进行移除反映不同节点对结构熵的影响程度，如表4所示。节点16的度数为5的唯一节点也是网络中度数最高的节点，可以看出通过加权结构熵能很好的反映出节点移除对网络的影响，节点5的度数为3，而节点6的度数为4，移除节点5对网络熵的影响远大于节点6，符合前文节点的脆弱性识别排序。

6结语

本文根据熵理论，考虑在故障情况下潮流转移分布特性提出了支路脆弱性模型识辨模型，综合考虑了支路退出运行对系统全局的影响。从节点的网络拓扑特性和运行情况提出了基于熵理论的节点脆弱性模型。通过模拟仿真能够真实有效的反映潮流转移对于支路和节点的脆弱性影响，为避免事故的扩大对于脆弱节点出现故障应该快速消除以免支路过负荷。相比传统的潮流熵分布，本文考虑了线路负载情况，提出电气均匀度，克服了数值上均匀而运行情况不均匀的弊端。

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收稿日期：2016-02-26

基金项目：四川省智能电网示范工程关键技术研究（2012GZ0009-1）

作者简介：何适（1987― ），男，硕士研究生，研究方向为电力系统脆弱性；E-mail： ；

通信作者：舒勤（1958―），男，博士，教授，研究方向为智能电网与现代信号处理。