精心设计数学练习 激发学生自主探究

【摘要】本文将陈述数学练习在教学中的作用和学生自主探究的必要性，分析数学练习的现状，发现现有的问题，并在结合学生兴趣，针对知识结构系统设计练习以及巩固练习成果等方面提出有针对性地解决措施。

【关键词】数学 练习 自主探究

引言

数学知识在生活中的应用非常广泛，数学学习能够锻炼学生的演算能力和逻辑思维能力，但同时数学知识具有很强的抽象性。如果过分强调记忆不注重应用，一方面学生会感觉枯燥乏味，丧失对数学的学习兴趣；另一方面重记忆轻练习反而不利于学生对知识的掌握和应用。在生活中我们发现，通过自己探索获得的知识更容易被熟练掌握。这一点在数学学习中也同样适用。

一、 数学练习的作用

1.1教育作用

数学知识具有严密的逻辑性，通过练习能让学生熟悉数学定理、公式等的完整的逻辑过程，锻炼学生自主进行逻辑思考的能力，提高思维的逻辑性；数学知识还具有很强的抽象性，通过练习能把抽象的知识点融入到具体的问题环境中，把抽象的知识具象化，降低学生的理解难度。

1.2巩固作用

在学习新课程之前为预习新知识服务的预备性练习；课程结束后的反馈练习、巩固练习、变式练习、对比练习、综合练习、为后继学习作孕伏性的练习、为激发兴趣满足求知欲的思考性练习等，都可以加深学生对数学基本概念、法则、公式、定理、性质的理解和掌握程度。

1.3反馈作用

在课程讲授完毕后，如果没有后续工作，教师不可能了解学生对新知识的掌握程度，也难以依据教学现状进行后期教学进程的调整。而通过预习性练习、反馈练习、巩固练习以及课后练习能够反应学生对新知识的掌握程度，教师通过及时把握各种练习的情况，搜集练习中的反馈信息，能够有针对性地调整后续的教学计划和进程。

二、学生自主探究的必要性

2.1素质教育的需要

国家在很早就已经提出了素质教育的理念。实施素质教育是中长期教育改革纲要中的重要内容，是我国教育工作下一阶段的奋斗目标。素质教育的要点不再仅仅是学生的学习成绩而是学生德智体美全面的发展，创新意识的培养以及独立思考、自主探索能力的养成。因此数学教学不应该仅仅强调学生的成绩，还应该照顾学生能力素质的提高。

2.2学生能力提高的需要

我们不得不承认，在人们未来的工作生活中很少用到在学生时代学到的知识。但教育仍然有其存在的价值。其价值不光是让学生学到知识，更重要的是培养学生的素质，锻炼学生的能力。这些素质和能力才是学生这一辈子真正需要的。

三、数学练习设计现状分析

3.1盲目多练和重复

在布置练习后，教师往往忽视反馈环节，忽视收集练习能反应的学生的知识掌握程度等信息。这样会导致三方面的问题：一是教师缺少必要的制定教学计划的参考信息，不利于下一阶段教学工作的开展；二是由于没有反馈，教师也不知道学生练习效果如何，容易造成重复练习，白白浪费时间，却收效甚微；三是学生只埋头于老师布置的练习，没有充分的自主探究的时间。盲目多练和重复练习也往往造成学生的烦躁、抵触情绪。

3.2练习设计枯燥

教师在编制练习题时，往往忽视学生的兴趣，设计的练习枯燥乏味，严重与实际脱节。比如现在被人们引为笑谈的水池蓄水问题。水池有30立方米的容量，以每小时9立方米的速度向水池注水，同时以每小时3立方米的速度从水池放水，问几个小时后水池能灌满水。水池一边注水一边放水，这本身就很可笑。这种脱离实际的问题在一定程度上也能反映教育忽视与实际生活相联系的现状。

3.3针对性、目的性不强

首先是对教材章节的针对性不强。数学教材的各个章节有易有难，有的章节是教学的难点，而有的章节学生理解起来并没有很大的难度。教师在设计练习时总是忽视这种差异，对每一个章节平均用力，这样一来不能体现关键知识的重要程度，二来造成练习的效率低下。这种漫无目的的广泛撒网式练习不但成效不高，还容易误导学生的思路，让学生的思维混乱而没有逻辑，更不能引导学生进行自主探究，因为老师自己也不明白通过练习究竟要获得什么。还有就是对学生的针对性不强。每一个学生对知识的掌握程度都不相同，教师在设计联系时并没有因材施教，而是采取一刀切的做法，所有学生做的练习都是同样的，这样导致有的学生觉得练习很简单，并没有起到练习应该有的教育、巩固的作用；而有的学生会觉得练习很难，产生消极懈怠的心理。

四、精心设计数学练习，激发学生自主探究

4.1结合学生兴趣设计数学练习

教师要想提高练习的趣味性首先要用富有启发性的话语激发学生的兴趣，激活学生的思维，调动起学生主动参与练习的积极性；其次要设计生动有趣、形式多样的练习；还要用激励性的评语深化学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。

4.2针对知识结构，系统性地设计数学练习

练习课的设计内容要做到科学、合理，符合教学标准和教学要求，对各部分知识结构中的难点和重点要准确把握，对于重点章节和知识难点要重点照顾。以人教版高中数学必修一为例。必修一主要讲的是函数，第一章为函数的概念，第二章则是介绍了几种常见的初等函数，而第三章是函数的应用。这本书的重点无疑是第三章，也就是函数的应用部分，教师应该对这一部分重点关照，而第一章概念陈述的部分，则应该酌情减少练习布置。

4.3巩固练习成果，培养实践和创新能力

培养学生的实践能力，就应该在重视学生掌握知识的同时锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。比如可以设计这样一道练习：王某打算投资A、B两个项目，根据市场调查，两项目可能的最大亏损率分别为30%和10%，可能的最大盈利率为100%和50%，王某最多投资20万元，最多可承受3.6万元的亏损，问对两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？这个练习不但能考察线性规划的基本知识，还能让学生把数学和实际生活问题相联系，锻炼用知识解决实际问题的能力。

结语

数学练习能够起到预习新知识，巩固已学知识以及反馈教学信息的作用。而素质教育要求提高学生独立思考和自主探索的能力。因此教师应该精心设计数学练习，结合学生兴趣，针对知识结构趣味性、系统性、有目的地设计数学练习，并及时巩固练习成果，重点关照学生实践能力和创新能力的培养。

参考文献

[1]刘淑敏.数学练习课的设计策略和做法.教育实践与研究.2007.7.

[2]马国华.浅议如何设计有效的数学练习课.小学数学教育.2012.7.