以“说”促“思”

【摘 要】语言是思维的“外壳”，正确的数学语言是进行正确的数学思维的基本前提。如何通过培养学生的数学语言促进其数学思维的发展，怎样在教学中实现这一培养目标，本文拟就小学生数学语言对其数学思维的影响、教学中如何培养学生的数学语言等方面进行阐述，以达到以“说”促“思”提高学生数学素养的目的。

【关键词】培养；数学语言；发展；数学思维

数学是思维的体操，数学学习活动基本上是数学思维活动。语言是思维的“外壳”，正确的数学语言是进行正确的数学思维的基本前提，它直接影响着学生学习数学的积极性，影响着课堂的教学效果。因此，教师应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分，使学生能用准确、严谨、简练的数学语言表达自己的数学思想，从而提高学生的数学素养。以“说”促“思”即通过对学生数学语言的培养，促进其数学思维的发展。我认为可以从课堂中的“四说”做起。

1.说猜测

《课程标准》提出：“使学生通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识。”数学方法理论的倡导者波利亚也非常强调猜想在数学学习中的重要性。专家的研究也指出：数学猜想能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。基于以上的要求和理论，在教学中，教师要“设计探索性的开放性的问题”，提供适当的机会给学生去猜想，去估计，养成猜测的习惯，发展猜测的能力。

例如：三年级某个单元练习中有一道题：在一平面内，通过不同的点最多可以画多少条直线？

乍看这题，感觉是必须动笔去画画、数数才能得出正确答案。而我却不让学生先动笔，要求学生先观察表格里点数和直线条数的变化规律，猜猜通过7个点最多可以画多少条直线？8个点？9个点呢？结果有部分学生说通过表格找到了这样的规律：（如图）

即：从2个点起往后每增加一个点，直线条数间的相差数依次增加1，于是按照这个规律，学生们猜测，通过6个点最多可画15条直线，通过7个点最多可画21条直线…… 学生们说出自己的猜测后，我再让学生分组实际画画，果然证实了他们的猜测，充分激发了学生的学习兴趣，初步培养了学生的分析、综合、比较、抽象、概括的能力，和办事要有预见性的意识。

2.说思路

邵瑞珍在《教育心理学――学与教的原理》中指出：“由于言语表达具有重要的提炼功能，所以思想经过语言精确表达以后，就增加了意义和迁移的可能性。据此，我们应该把言语表达看作整个思维过程的一个组成部分。”因此，在教学教程中，我们不仅要学生能“做”数学，还要学生能把思考过程，解题思路通过连贯的语言说出来。几乎所有的教学环节都可以让学生说思路，可以让学生自学后说思路，小组讨论后说思路，这可反映学生自学的情况；也可在学习过程中说思路，反映学生当时的学习的状况；还可在练习中说思路，反映学生对本节课知识掌握的总的情况。学生在说思路的过程中，先要整理思路，使说理更符合逻辑，经受了一番锻炼，而其他学生在听别人说思路时，更受到启发，开阔了思路。另外，还可在培养学生的发散思维或求同思维中让学生说思路，例如：“有黑兔20只，白兔比黑兔多10只，一共有多少只兔？”我要求学生说出思考的过程：

甲生：先求出白兔的只数，再把白兔、黑兔的只数合起来。乙生：先把白兔的只数看成与黑兔一样多，那么，白兔、黑兔共有40只，但实际上白兔比黑兔多10只，所以用40+10求得白兔、黑兔的总数是50只。

整个班级在这种说的活动中气氛十分活跃，大家互相沟通彼此的想法，思维得到碰撞。通过说让学生感受到：解决问题可以有多种办法，而且更应择其优者而用之。这种感悟对学生今后的为人处世都是有好处的。

3.说疑异

《课标》中强调了“培养学生的创新意识，实践能力”，创新成为了小学数学教学的一个指导性原则，而在这一原则中又提出了要鼓励学生大胆质疑，让学生提出自己不能理解的地方，以及自己的想法、见解。学生在自学新课时，或多或少都有疑问，作为教师，应让他们大胆地把自己的疑问说出来，如有哪些地方不懂？哪个问题上有不同的见解，然后再让其他学生来解说疑问。另外，每个班级总会有少数几个学习困难的学生，在大多数学生学懂后，而这些学生却还没有弄懂，因此，我在每节课结束前总要留一点时间，让他们把自己的疑问、不懂之处说出来，再和其他学生一起帮助他们真正弄懂、掌握，使全班学生共同进步。练习完后，还应鼓励学生再次质疑，发表不同的见解，寻找不同的解法，这样，不仅提高了学生思维的抽象水平，还训练了学生思维的发散性，有助于创造思维的形成。

4.说检验

小学数学教学要培养学生良好的学习习惯，其中更要注重培养学生自觉检验的好习惯。很多学生在完成作业时，都只是把作业完成就了事，然后交给老师让老师用“×”、“√”来检验对错，这是一种很不好的习惯。大多数学生都有这样的经历：在考试时不该错的题错了，丢了分，如果他们在做完题后认真、仔细检查，那么错误可能避免。因此，我在平时的教学中就注重让学生“说检验”的训练，这不仅能保证数学解题无误，运算正确，而且有利于培养学生对人对事认真负责的态度，有利于唤起学生的主体意识，提高学习的质量。例如：三年级有这样一道题：“一个数的8倍是8，求这个数。”学生列式计算后，我就要求学生自己检验做得是否正确，并要求他们说出检验的过程和结果。

甲生说：我算出来这个数是1，然后回到题中，看1的8倍正好是8，这说明我做对了。乙生说：我算出来这个数是64后，回到题中，看64的8倍是512，不是8，说明我做错了。然后我重新列算出这个数是1，再检验，这次对了。

这种让学生自觉检验的训练收效很大，学生作业的错误率降低了，养成了自觉检验的的习惯。

总之，培养学生数学语言、提高学生数学思维能力是教学工作中一项长期的任务。教师在教学中要适时为学生提供语言表达的机会，通过把自己的想法用准确、简洁的数学语言表达数来，促进学生思维的发展，最终提高学生的数学素养。

收稿日期：2013-01-20