广泛应用比较法提高课堂效益

著名教育家乌申斯基说：“理解和思维的基础是比较，通过比较才能认识对象的相同点和不同点，它是认识事物的一种最基本的方法。”在小学数学教学中，有很多内容有本质不同的一面，又有内在联系的一面，且数学的严密性和逻辑性强往往只是一字一句之差，其意义和解法就大不同。在教学中适时、恰当地运用比较法，学生能轻松地防止知识的混淆，提高辨别能力，发展逻辑思维能力，让学生在真正理解和掌握数学知识与技能、思想与方法的同时能学得轻松愉快。

一、比较之一：概念教学

概念是正确推理和判断的依据，它反映的是认识对像的空间关系与数量形式的本质属性，例如平行四边形的概念，有四条边，对角线互相平分，两组对边分别平行。在小学数学教学中概念很多，有数的、运算的、比和比例的、几何形体的等有关概念。其中很多是描述较抽象的概念，小学生要清晰地掌握概念普遍存在一定难度，但许多概念之间又有着密切联系，如果在概念教学中充分比较其相同与区别，可使学生清楚、准确地形成所学知识的数学概念。

1.学习新概念。有些概念与学生原有的旧知识联系十分紧密，教师在备课时要分析这个概念是建立在哪些已学过的数学知识基础上，然后在复习旧知识的过程中引出新概念，使学生明确新概念与已经学过的知识间区别与联系。这样既巩固了旧知识，又学了新概念，还有利于精讲多练。如在学习“约数”、“倍数”概念时，复习“整除”概念，明确整除的各个环节，就会水到渠成地引出新概念“约数”与“倍数”。

2.巩固概念。巩固概念是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程。为使学生巩固所学的概念，教师应有意识地把一些相关的易混淆的概念提出来让学生回答，反复感知，反复比较，错误校正的过程就是学生巩固概念的过程。

3.深化应用概念。运用所学概念解决实际问题的根本就是掌握数学概念，而深化理解概念就是灵活运用概念的过程。能运用概念分析和解决实际问题。这个时候教师在概念题目的选择上要精心选择，交叉安排。

例如教百分数时，首先让学生理解百分数的概念，初步认识读写法之后，让学生思考这样一个问题：百分数与分数有什么联系和区别？这样引导学生把百分数与已学的分数进行比较区分，使学生学习并掌握：①百分数是分数中的一种情况，相同点都是表示两数之间的倍数关系；不同点是分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，还可以表示具体数量，可带计量单位；而百分数只表示两个数量的倍数关系，不能带有计量单位；②百分数和分数在书写形式上也有区别；③百分数和分数的适用范围不同。百分数适用于生产、工作以及生活中的调查、统计、分析和比较。而分数则适用于测量以及在计算中得不到整数结果的时候。如：1米是多少？这时就得不到整数结果，需要用分数表示。通过比较，学生不仅清楚地理解、掌握百分数的概念，还复习巩固了分数这一概念；安排练习题时出现两种类型的交叉配合，区别异同，才能在今后的应用中不会混淆，遇到题目能准确地判断出来。

二、比较之二：应用题教学

充分运用比较法在应用题教学中，能使学生清晰理解数量关系，从而掌握解题方法。

简单应用题与复合应用题能使学生轻松掌握解答复合应用题的步骤；具有互逆关系的应用题要比较它们的解题思路，明确它们间的相互联系，可使一步计算的组合成多步的，从而构建起完整的解题思路；经常进行一题多解、一题多变、变换叙述形式的应用题的比较；比较单位“1”已知和未知；比较算术方法与方程解题的异同，等等。通过各种比较，学生就能较深刻地把各具体“对象”从“背景”中一一分化出来，有效地克服了思维的表面性，避免产生思维定势。比同与辨异的训练，使学生思维严密、细致、系统，有效促进了解题能力的提高，培养了学生思维的灵活性与创造性。例如：

①已知桃树有240棵，梨树比桃树多，求梨树的棵数。

②已知桃树有240棵，比梨树多，求梨树的棵数。

让学生找出这两题的共同点及不同点，再写出数量关系式，问题就能够得到解决。共同点：已知桃树有240棵，求梨树的棵数。不同点：①题是以桃树的棵数作标准量，把它看作单位整体“1”，求对应量。用乘法计算：桃树的棵数×（1+）=梨树的棵数。②题是以梨树的棵数作标准量，把它看作单位整体“1”，已知对应量（桃树有240棵），求标准量。用除法计算：桃树的棵数÷（1+）=梨树的棵数。通过比较，使学生理解了“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少？”这两类应用题的异何及解题思路。

（作者单位 江苏省淮安市洪泽县黄集镇中心小学）