基于阈值效应条件下资金需求的利率弹性分析

【摘要】资金需求利率弹性存在着阈值效应,运用利率阈值效应数学模型分析资金的需求弹性更切合实际状态,阈值效应原理在资金需求分析中具有重要意义和作用。

【关键词】利率弹性;利率弹性阈值

一、“阈值效应”概念与函数表达式

经济学中,常用到“经济阈值”和“阈值效应”的概念。“经济阈值”是指相关的经济要素之间能够产生影响或变化的最小变化量或最小变化幅度。[1]用函数方法表述:设经济要素y为经济要素x的函数,如果

阈值效应函数的一般表达式为:

设两个经济要素的函数关系为y=f(x),使函数值发生变化的x值为函数y=f(x)的临界点,定义从一个临界点到相邻下一个临界点的距离为函数,n=0,1,2,……。

(1)当阈值()为常量时

设阈值,因函数y在x没有达到新的临界点之间,其值保持不变,所以y=f(x)应修正为:

(2)阈值为变量时,设函数阈值由实际问题确定,阈值依次为,,……,那么,函数y=f(x)应修正为:当时,

二、资金需求的利率弹性存在着阈值效应

人们在分析利率的变化对资金供求关系的影响时,常用资金供求的利率弹性系数(ε)作为衡量标准。[2]

我们知道,利息作为资金借贷的价格,其变化直接决定着资金供求量的变化,利率作为计算利息的标准,其变化既决定着利息的高低,也决定了资金供求量的变化。由于利率及货币供给主要由国家(央行)直接控制,是企业资金需求的外生变量。因此我们主要讨论利率变化对资金需求的影响。即资金需求的利率弹性。

在一般情况下,资金需求随着利率的升降而出现减增。但有时我们也会看到,在利率变化幅度不足够大时,资金需求并没有发生相应的变化,我们称这种现象为资金需求的利率弹性的阈值效应,即利率的变化幅度并没有达到足以影响资金需求变化的幅度,因此,资金需求仍保持不变。

资金需求之所以存在着利率弹性阈值,主要原因有:(1)资金需求量是受多种因素影响的结果,换言之,资金需求量q是利率i、价格p、国民收入r、利润水平e等诸多变量的函数,即,利率的微小变化被其他因素的变化作用所抵消,使需求量的变化难以成为显性;(2)即使将其他因素视为常数,只考虑利率对资金需求量的影响,利率作用于资金需求的变化,需要一定的时间或周期,即资金供求市场也存在着所谓瞬期均衡,短期均衡,长期均衡[3],从一种平衡过渡到另一种平衡需要一个过程;(3)利率的变化幅度太小不足以克服原来资金需求的惯性,也会形成利率弹性阈值。实际经济活动中大量的经验也充分的证明了这一点:仅仅依靠利率的微小变动调节资金供求关系并不能达到预期的效果。

三、资金需求的利率弹性与阈值效应数学模型

首先分析在没有阈值效应条件下,资金需求的利率弹性。为分析问题方便:

(1)设资金需求量(q)与利率(i)之间呈线性关系:q=a-bi;……(1)

(2)运用微观经济学中分析弹性的一般方法,其资金需求的弹性

需要指出的是:微观经济学中,需求弹性分析方法的约定对自变量、因变量并没有作明确规定,不太符合数学中函数的定义和我们对阈值效应的定义,但并不影响我们分析方法、过程及结果的正确性。

其次,分析存在着阈值效应的条件下的资金需求的利率弹性。仍设q=a-bi,使q值发生变化的i值为q=a-bi的临界点。从一个临界点到下一个相邻临界点的距离为q的阈值,并设为一常数,则q=a-bi修正为:

与无阈值效应时相同。但当

四、资金需求的利率弹性阈值运用实例

设资金需求量与利率之间的关系如下表:

根据上表拟合的资金需求量q的数学模型为:

不考虑阈值效应时:q=10-i,

此例分析表明:

(1)考虑阈值效应时计算需求量和需求弹性较之不考虑阈值效应计算结果更精确,更准确,更符合实际状态。

(2)利率阈值内[0,),利率弹性小于无阈值效应时的利率弹性。

五、阈值效应原理在资金需求的利率弹性分析中的意义和作用

(1)利率弹性阈值的确定应该是资金需求是与利率之间数量分析的基础和起点,即如果我们不能确定利率弹性阈值,我们就很难确定利率与资金需求的数量关系。

(2)利率的阈值弹性是确定利率需求量分析的计量单位的基础和依据。如果选择的利率或资金需求量的计量单位太小或太大,都难以掌握二者之间的规律。

(3)运用利率弹性的阈值效应原理有利于我们制定正确的利率货币政策,实现调整资金供求关系的预期。如政府期货通过提高贷款利率、紧缩银根,抑制经济过热或降低贷款利率,放松银根,刺激疲软的经济时,利率上升或下降的幅度和方式是政府决策的难点。通过利率弹性阈值的分析,可以使我们更好地把握利率调整的力度和频率,达到调整经济的预期目的。

参考文献

[1]杨建新等.论经济学中的阈值及阈值效应[M].2007人文学术研究,吉林人民出版社,2007.10:62.

[2]杨建新,闫肃利.利率弹性初探[J].北京:国际金融研究,1998,5:8

[3]保罗・A・萨缪尔森等.经济学[M].北京中译本:首都经济贸易大学出版社,1996,1:108.

作者简介:杨建新,鄂东职业技术学院经贸系主任,副教授,主要研究方向:产权组织理论、经济阈值理论、职业教育等。