基于LASSO方法的短期利率模型设定分析

作者简介：张睿（1982.05-），籍贯：四川成都，民族：汉，西南财经大学统计学院，硕士研究生，研究方向：金融数量分析。

摘要：本文分别利用两阶段最小二乘和LASSO对CKLS模型进行参数选择，通过结果的比较可以发现，LASSO的实证结果更加符合实际使用的要求。

关键词：利率模型；两阶段最小二乘；变量选择

随机利率模型是很多金融资产管理定价的基础，30年来，利率模型的建模形成了一个庞大的模型族。所以，我们在实际应用参数利率模型的时候存在模型设定分析的问题。计量中的大量模型设定分析的方法都可以应用到利率模型选择上来。然而实际使用中，我们常常希望有一个简洁快速的方法马上得出结论（哪怕只是初步的结论）。LASSO是Tibshirani（1996）提出的一种变量选择方法。它具有高效快捷的特点，忽略到一些数学背景之后，他实际上也非常时候实际部门使用。考虑到Ait-Sahalia的Hermite展开式比较好的解决了一维利率模型的参数估计问题，但是他在实际使用过程中比较复杂，因而使用的较少这个背景，就更适合用LASSO对中国的实际数据做一些应用。

通常的时间序列模型设定运用AIC方法。但是，AIC依据精确地似然函数。然而，在扩散过程的古籍中只有很少的模型有显式的转移密度表达式，所以精确地似然函数得不到，这就降低了AIC的作用。

Tibshirani（1996）提出了Lasso（The Least Absolute Shrinkage and Selectionator operator） 算法。这种算法通过构造一个惩罚函数获得一个精炼的模型；通过最终确定一些指标的系数为零，LASSO算法实现了指标集合精简的目的。这是一种处理具有复 共线性数据的有偏估计。Lasso的基本思想是在回归系数的绝对值之和小于一个常数的约束条件下，使残差平方和最小化，从而能够产生某些严格等于0的回归 系数，得到解释力较强的模型。此外LASSO对似然函数的要求不高，因而对比AIC在利率模型的设定上有一定的优点。在运用LASSO在扩散模型的时候需要一些额外的注意，因为漂移项和扩散项的收敛速度不一样。QMLE的估计使用最为简单的Euler法，更精细的研究可以使用模拟似然函数，GMM，估计方程等方法，当着不是本文的重点。我们使用R package （yuima）可以较好的得到这个估计。在使用的时候我们第一次使用的惩罚项的值为1，第二次使用10.得到总结

本文通过比较分析，LASSO的效果优于两阶段最小二乘，LASSO在多元时间序列数据中更有用。他可以作为实际使用利率模型设定分析的一种备用方法而得到应用，对比各种似然比检验，使用起来也比较简便 。在R语言的yuima包中可以做到LASSO模型设定分析。（作者单位：西南财经大学统计学院）

参考文献

[1]SM Iacus Simulation and inference for stochastic differential equations： with R examples

[2]SM Iacus，Option Pricing and Estimation of Financial Models with R

[3]BLSP Rao Statistical inference for diffusion type processes