蚁群优化模式下的图像边缘检测算法分析

摘要:边缘是图像中最基本、最重要的特征因素之一,也是图像工程中进行图像处理与分析的重要步骤;蚁群算法体现出较强的鲁棒性、正反馈性以及分布式处理等特点,是一种新型的搜索优化算法,因此其在组合优化方面的应用也越来越广泛。本文就以蚁群优化模式为基础,提出一种图像边缘检测算法:文中具体阐述了图像边缘检测的相关概念与常用检测方法;针对实例提出边缘检测蚁群算法,并对实验结果进行分析。

关键词:蚁群算法;图像边缘检测

中图分类号:TP311 文献标识码:A 文章编号:1007-9599 (2012) 13-0000-02

一、图像边缘检测概述

(一)边缘的定义与类型

所谓边缘是指周围像素灰度出现阶跃变化或者屋顶变化的像素的集合,图像大部分信息均包含在边缘中,其是图像非常重要的特征之一。方向与幅度是边缘特征的两个重要方面,二者中方向所表达的是边缘的具体走向,通常像素灰度值位于边缘方向的变化较缓;而于边缘方向相垂直的变化却比较激烈。由于灰度值的变化速度存在差异,相应的边缘的种类也各种各样,大致可以分为三大类,即阶梯形、屋顶形与线形,所谓有阶梯形是指边缘两边的像素灰度差值呈阶梯状,有着明显差异;而屋顶形主要位于某个转折点;线形边缘则是像素灰度在级别之间来回跳转。在阶梯形边缘上取得像素灰度一阶导数的最大值;屋顶边缘上取得像素灰度二阶导数的最大值,灰度零阶导数在线性边缘上不连续。

(二)边缘检测的常用方法

1.差分边缘检测法

利用像素灰度的一阶导数算子在灰度迅速变化处求取该值,某点的边缘强度由其对应的值表示,可以采用门限设置的形式对图像中被检测到的边缘点做进一步的明确。利用差分边缘法进行边缘检测,最重要一点就是保证差分方向与边缘方向呈互相垂直的关系,那么不可避免的要针对图像的不同方向分别进行差分运算,相应的就会增加实际运算的复杂性。

2.梯度边缘检测法

梯度运算不会受到施加运算方向的限制,不仅可以准确检测出边缘,而且跟施加运算方向没有关系。在该方法中梯度为向量,其表达如下:

梯度的大小则表达如下:

由此可见,最简单的边缘检测算子即为图像的垂直与水平差分逼近梯度算子,即:

3.Roberts算子

Roberts算子是参照任意一对互相垂直方向的差分可用来计算梯度的原理,利用对角线方向相邻两像素的差,表达如下:

按照Δxf、Δyf即可将Roberts梯度大小计算出来,比较预置好的梯度门限即可获取图像边缘。与斜向边缘相比,该算子检测水平、垂直边缘的效果相对较好,具有较高的定位精度,不过对于噪声比较敏感。

二、蚁群算法的原理

蚁群算法也叫蚂蚁算法,顾名思义该方法是受到蚂蚁觅食过程的启发而产生的,其属于一种新型的搜索优化算法。在自然界蚂蚁寻找食物源的过程中,会将一种信息激素释放在所经过的路径上,该分泌可以使处于一定范围内的其它蚂蚁感知到,其它蚂蚁会受这种特殊物质的影响而改变其后续的觅食行为。如果蚂蚁来自于同一个巢穴,如果它们各自通过随机的路径发现一处相同的食物源,则找到食物源的蚂蚁所经过的路径越短,与其它蚂蚁相比在同一时间内,其在自己经过的路径上所搬运回巢的次数就越多。相应的该蚂蚁所经过的路径上所留下的信息激素也更多,由于其所经过的路径信息激素强度越来越高,这种不断加强的信息激素势必被后来的蚂蚁感应到,因此该路径的被选机率也会越来越大;这个过程中有一个良性循环效应,即该路径上经过的蚂蚁越多,信息激素的强度就越来越大,直至绝大多数蚂蚁均会选择该路径搬运食物。这一正反馈过程即为蚁群算法搜索的寻优过程。

三、基于蚁群优化模型的边缘检测的算法与过程

(一)数学抽象

本文中我们提出检测灰度图像I(i,j)的假设,其具体大小为M×N。可以站在结构的视角上把假设的灰度图像当作一个无向图,该图中包含了顶点与边,其中顶点的数量为N个,边的数量则为E条。以G=来表达。顶点即表示蚂蚁的具置,边为蚂蚁走过的路径,利用本文所提出的算法可以在图像边缘上体现出蚂蚁觅食的最优路径,在实际算法中图像像素定义为顶点。

(二)初始化过程

将NUM个蚂蚁随机置于图像中,将各参数变量、像素上的信息激素初值进行初始化处理,每个像素是只能放置一只蚂蚁,则蚂蚁的数量即为图像的大小M×N。由于蚂蚁搜索寻优的过程体现出正反馈性,因此理论上搜索速度与蚂蚁数量成正比,但是蚂蚁搜索又是一个循环迭代的过程,在迭代过程中也会消耗更多的时间,因此蚂蚁数量的选择也并非越多越好,要注意其合理性。通过大量实践证明,如果刻意忽略图像的复杂度,那么基于该条件蚂蚁的数量越多,图像像素个数的平方根值也就越大。一般情况下要获取最佳的边缘检测效果,可以选择蚂蚁的数量为M*N,而且这种选择在计算过程中所耗时间也相对较少。图像的组成部分包括背景、目标以及边缘,在像素灰度梯度值上反映出这些特征,其中像素灰度变化范围较小特征为背景与目标,相应的其梯度值也比较小;图像中灰度变化最剧烈的即为边缘,其梯度值非常大。通常可以把尽可能多的蚂蚁放在边缘附近或者边缘上,以提高搜索速度。

(三)选择蚂蚁路径

C为一常数。可以选择启发式引导函数,在选择过程中图像边缘的值会比较大,随之增大了蚂蚁选择边缘的概率。α值与蚂蚁选择其它路径的概率成正比关系,而β则与蚂蚁选择高梯度值邻域点的概率成正比关系。经过试验证明,α、β均取1时,检测效果最佳。人工蚂蚁可以将所走过的路径全部记下来,其在选择新路径时会排除走过的路径。在本算法中,图像细节敏感度指标为记忆路径长度,该值越小,相应的就会取得更好的细节分割效果。不过这种方法也存在缺陷,即小目标边缘中,蚂蚁陷入无效循环运动的时间会加快,如果增加记忆路径值,则小目标边缘会出现不连续的问题。实际检测过程中取值20-50为最佳。

(四)更新信息激素