“高 等 数 学” 教 学 方 法 浅 议

摘 要： “高等数学”是高校非数学专业一门重要的基础理论课，这门课的教学方法受到高校教师越来越多的重视。作者根据自己的教学经验，结合自己的体会，初步探讨了“高等数学”的教学方法。

关键词： 高等数学教学 教学方法 教学质量 学习效果

当今时代是知识爆炸的时代，是各种新思潮、新思想不断涌现的时代，当然也是科技大发展的时代。要想在这个时代成为弄潮儿，成为领导者，如果没有扎实的数学基础理论和方法，则几乎是不可能的。高等数学作为在校理工科学生必修的一门基础课，如何做好它的教学工作显得极为迫切和必要。下面我以个人的教学经验和体会，谈谈如何提高高等数学的教学质量，优化学生的学习效果。

第一，教师充分备课，认真上课。将难点讲清，讲透，对于抽象的数学概念与内容，要善于将其形象化，比如在讲无穷小的阶的比较一节时，举例x，■x，x■，x■，在x0的过程中，观察这四个变量的变化趋势，发现这四个变量都会变得越来越小，一直向零趋近，但是发现趋于零的速度是不同的。在讲解这个概念时，我将这四个变量比作四部车，就像一部老旧的奥拓车，■x是普通的比亚迪汽车，比奥拓强点，但是差不了多少，x■就是一部具有品味的奥迪车，而x■俨然是奢华的法拉利跑车。虽然都是车，但是很明显它们在性能上是有质的区别。法拉利风驰电掣，速度飞快，奥迪性能优良，速度很快，但是相对于法拉利来说，就慢很多，不在一个档次上，而奥拓则是最慢的，比奥迪慢很多，明显不在一个水平上，是四部车中最慢的，档次、级别最低，普通的比亚迪汽车跟奥拓速度差不多，在同一个级别和水平上。这样讲，就将抽象的数学概念形象化了，使学生对于阶的概念及比较理解得比较深刻。

第二，教学是教与学的有机统一，教师认真备课、上课，还需要调动学生的积极性与主动性。教师是课堂的组织者，但是课堂的主体是学生，如果没有学生的参与，那么整堂课就是老师唱独角戏，这样就失去了教学的意义。因此，在教学过程中，教师应该充分调动学生的主观能动性，引导学生探索知识的来龙去脉。比如在讲罗尔中值定理这一节时，如果直接给出定理，然后解释为什么是这样，则效果不佳。不妨用粉笔先给学生演示一下斜抛运动，将运动轨迹画在黑板上，然后问学生，这个过程中粉笔运动有什么特点及特殊点的状态。大多数学生对此都很熟悉，因为他们在高中已学过，所以很快可以回答上来。分析完毕，就能水到渠成地给出罗尔定理。这样学生就会觉得，数学定理的出现原来是有实际背景的，离实际生活一点都不远，慢慢地喜欢上了数学课。课堂气氛活泼轻松，教学效果较好。

第三，高等数学和大多数数学课程一样，具有一定的抽象性和逻辑的严密性，所以，这就要求必须有一定的配套习题作为练习巩固和消化课程内容。绝大多数课后都有相应的习题，留给学生完成，对一些基础好，学习能力强的学生要求他们不拘泥于课本上的习题，主动寻找一些相关的难度和要求高一点的辅导书和教材进行学习。为了检测学生的学习效果，每章结束后都有一个课堂小测验，安排一个半小时的时间，要求学生在限定的时间内，完成本章的知识和能力测验。当然这些题要以教学大纲为蓝本，也可以借鉴其他的教材和文献。在每次的作业和测验后，安排适当的时间给学生讲解习题，尤其是普遍存在的问题。这样做，可以督促学生学习，同时能够发现教学中存在的问题，促进教学质量的提高。

第四，在高等数学知识的讲授过程中，注重对学生数学文化的熏陶和培养。数学不仅是闪烁光芒的智慧和思想，而且是解决难题的关键技术，现在更是一种文化。在讲课过程中，只讲知识内容本身，当然从教学角度来说，已经达到要求，但如果能解析知识产生的背景和时代，介绍科学家，数学家的成长历程和他们的伟大成就，以及历史上的重大数学事件，就能让学生了解数学的历史，加深对数学的认识，引起对数学的学习兴趣，逐渐感悟数学的思想，学会以数学方式的理性思维观察世界的方法。这样的数学课，是血肉丰满的，是社会人文的，是有历史情节的，效果更好，必然受到学生的欢迎。

第五，充分利用现代教学技术，结合数学建模课程，培养学生的创新素质。当今的教学条件和设备，是比较完善的，给高等数学的教学提供了良好的条件。在教学过程中教师可利用mathematic，matlab，maple等教学软件结合教学内容开展适当的教学活动，鼓励学生积极参与，通过这样的实践教学培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，从而培养学生的创新意识，为以后的科技创新打下坚实的基础。

参考文献：

[1]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2013：1-6.

[2]陈春涛，谢军.浅谈高等数学教学方法[J].广西大学学报，2008（6）.