论中小学数学教学中的思维训练与人文培养

摘要：在生活中，在学习过程中，学习知识是一种知识与技能，情感与态度，人文精神与世界观培养的过程，在不同的科目中蕴含着不同的思维训练模式和人文元素，对于中小学数学教学来说，其中的思维训练比较突出，人文培养显得隐蔽而深奥。我对多年的数学教学实践进行研究与分析后，在中小学数学教学方面总结出了一套思维训练模式和发掘其中人文元素的方法。

关键词：中小学数学教学；思维训练；人文培养

数学作为一种应用性、“技术性”很强的学科，其对思维的训练是通过数学知识的学习进行练习的，这种训练要求学生思维具有连贯性、严谨性、聚合思维突出的特点，数学教学中的人文元素表现在数学教会人严谨的态度、细心地计算和“钉子”精神等。在中小学数学教学中，教师要注意训练学生的思维，进行人文培养。

一、对中小学数学中的思维训练模式的研究

从整个中小学数学教学内容来说，思维训练模式比较丰富，对于进行实践教学的老师来说，要整体把握教材内容及其编排程式，把握教材并根据学生发展特点进行教学安排，要做到思路清晰、目标适度、训练有素的教学，教师就要把教材吃透、以研究的方式把知识与教法结合起来。对于小学阶段的教学来说，我认为可以划分为三个段的思维训练，一、二年级为一个段，三、四年级为一个段，五、六年级为一个段。在一、二年级的数学教学中，注重学生以多种方式来记忆简单的数学知识，比如乘法口诀，教师要通过丰富多样的生活实例、教学活动和有趣的游戏引导学生理解乘法和由此衍生出来的除法的意义，掌握如何运用这些知识，解决一些简单的生活问题，这个阶段的思维训练以直观思维训练为主，主要是引导学生对同一个知识点的不同变化形式的理解和运用。对于三、四年级的学生来说，其思维训练具有了抽象性的特点，开始具有概括实物形成抽象理论的特点，如对三角形、正方形、梯形等图形面积的计算，开始出现了由“实物”向抽象事物发展的趋势，这些不同于一、二年级教学思维模式，要求老师转化、变换教学方法，搭接好由“物”到“理”的训练。这个阶段开始以抽象解题思维为主的数学教学中，主要是引导学生理解其数学公式中所蕴含的“道理”，也就是逐步引导学生理解一些简单的、抽象的数学原理，这是低段和高段直接衔接的重要思维训练。当学生进入五、六年级的数学学习时，更为抽象的数学教学中，“探索”开始成为学生数学思维训练的重要方面，比如进入五、六年级数学学习中，逐渐引入了体积、表面积，时间与路程、工作总量与工作时间，相遇问题等，这些教学中，对于学生来说，死记硬背公式很难取得优异成绩，遇到稍有难度的题型就会感到困难。俗话说“万变不离其宗”，此时的数学教学要注重学生对这些相关公式的原理进行深入研究和透彻理解，是用“数学原理”而不是死记硬背公式来解题，比如在进行长方体体积教学时，要引导学生理解长方体体积V=底面积（长a×宽b）×高h的意义，在此公式中，要引导学生以“分层”的概念理解高在体积计算中的意义，以书本为例，书本的每一页面积就是一层，所有的厚度就是高h，用每一层×厚度就得到了书的体积，意思就是以每一层为单位叠了h层。通过这样的思维训练，学生就可以形成一种“切分”的概念，把抽象的“高度”转化为熟悉的“层”的概念。这样的训练有助于帮助学生从生活实践中把握这种概念模式以及概念原理。

对于初中的数学教学中，开始出现未知数的思维训练模式，如x+y=12；x-y=2这样的代数式，这就要求学生理解“代数”的意义，首先理解x和y 都是数，由于不知道具体是什么数，在公式中就以x和y来代替这个数字，启发学生首先理解“代数”的含义后再进行公式计算的训练，更有助于学生理解计算的“数理”，只有掌握了“数理”，学生才能正确应用，才能在运用的过程中深入的学习相关联的知识，而不是只掌握公式的套用不知其变化之原理，弄得画表不知其里。对于初中数学教学来说，其测试题型多是就某个公式中提出一部分必要条件作为“缺损”，要求学生以“数理”为依据进行补充完善，对于这样的思维训练，只有在透彻理解了数学原理之后才能顺利完成，达到良好效果。初中和小学的数学教学中，连贯性的衔接非常重要，他们由小学开始的数学思维训练就如同一根不断加长的“链条”，教师只有把握住教材的思路，学生思维的特点，才能在学生思维发展的不同阶段接上不同的“链条”，而这种“链条”模式得以不断延伸的基础，正是教师在中小学数学教学中合理的数学思维的训练和培养。

二、人文精神在教学中的渗透

我们常常认为“人文精神”的渗透只有在人文学科中具有，实际上，在生活的任何一个方面，都蕴含着人文精神，就数学教学中，“谨慎”、“细致”、“善思”、“多变”、“专一”等精神蕴含在数学教学实践中，这种人文精神的渗透是在潜移默化的数学计算、公式推理、题型转化等数学训练中进行的。这种品质对于一个人的生活来说是很重要的，虽然在数学教学中没有大段大段的关于人的品质的理论阐述，但是通常经过严格的数学训练的人，其思维品质和思想意识自然体现着数学意识，这些精神的锻炼，有的是在枯燥的不断计算和假设的数学计算中养成的，有的是在乐趣横生的数学题型中激发的。总之，在中小学数学教学中，通过数学教学、引导学生进行数学训练、激发学生的数学思维，有助于培养学生的人文素养。这种人文素养是以一种特别的形式渗透进学生的生活中，无声无息地对学生产生潜在的影响。我们在进行中小学数学教学时，要注重启发学生的数学能力，以数学的乐趣去点燃学生学习数学的热情，从而在数学教学中渗透人文元素，让学生在学数学时，不光收获数学的公式、定理、计算技能等，还有让学生享受到数学中丰富的人文精神的陶冶。

总之，在中小学数学教学中，教师既要把握技能方面的训练和提升，也要融合人文精神的陶冶，做到在数学教学中引导学生德、智、美的共同发展，注重学生知识与技能，情感与态度，价值观与生活实践的同步提升。