汽包水位模糊PID控制策略分析

摘要:随着控制理论及技术的发展,已有很多基于经典控制理论和现代控制理论的复合控制系统应用于汽包水位控制。常规PID控制和模糊控制相结合的复合控制已被广泛应用于锅炉水位控制,其组合方式的不同,将使其控制效果及特征各异。该文将详细分析和对比了各种模糊-pid控制方法的特点及优劣。

关键字:模糊PID控制;汽包水位;自适应控制

中图分类号:G642文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)21-5851-03

Strategy Analysis of Drum Level Fuzzy PID Control

LIU Shu-min1, ZHANG Xiao-hui1, XU Xu-juan2

(1.Nanchang Department, Jiangxi University of Technology, Nanchang 330001, China; 2.Jiangxi Province District Schools, Nanchang 330002, China)

Abstract: With the development of control theory and technology,there are many complex control systems used in water level control that based on classical control theory and modern control theory. Conventional PID control and fuzzy control combined composite control has been widely used in boiler water level control, These different combinations will produce different control, This article analyzes the various features of fuzzy PID control method effects.

Key words: fuzzy PID control; drum water level; adaptive control

锅炉是工业过程中不可缺少的动力设备,对蒸汽锅炉而言,维持汽包水位在一定的范围内是保证锅炉安全运行的首要条件。锅炉汽包水位的控制一直是控制领域的一个典型问题。随着控制理论及技术的发展,已有很多基于经典控制理论和现代控制理论的控制系统应用于汽包水位控制。鉴于汽包水位对象的复杂性,其数学模型往往较难获得,使得采用常规控制方法难以获得较好的控制效果。作为智能控制领域的模糊控制理论,由于其无需知道被控对象精确的数学模型,对于许多无法建立精确数学模型的复杂系统往往能获得较好的控制效果,因此受到用户的青睐。但其静态特性较差,这将限制了它的使用。但若将常规PID控制和模糊控制结合起来,将能发挥各自的优势,产生较好的控制效果。本文将结合模糊PID控制的不同组合方式,通过MATLAB仿真,分析其控制效果及特征。在仿真过程中,将以供汽量为120t/h锅炉为分析对象,加入阶跃蒸汽扰动,蒸汽流量与水位的传递函数G(S)为:

(1)

1 模糊PID开关切换控制

1.1 方案设计

模糊PID开关切换控制器以误差e为切换依据:当e小于e0时采用PID控制,而当e大于e0时采用模糊控制。二者的切换依据由事先给定的标准偏差e0自动实现。其设计方案框图如图1所示。

1.2 系统仿真及结果分析

汽包水位的模糊PID开关切换控制器中,模糊控制部分采用二维模糊控制器,由于汽包水位容易受到蒸汽的扰动,引入微分作用会影响其品质因数,故PID控制器部分仅采用PI控制。但去掉微分作用会影响控制的动态特性,超调量增加,为提高响应速度,可适当提高积分系数Ki,其值可取0.09。另外,采用该控制器时,控制效果受切换条件e0影响较大,为得到较为合适的e0,本文对e0分别取值0.15及0.25进行仿真实验,仿真结果如图2所示。

该仿真图中,虚线为|e0|取0.15的仿真结果,实线为|e0|取0.25的仿真结果。分析上图可发现:|e0|取较大值时的响应速度相对较快,但相应动态偏差也较大;而|e0|取较小值时的响应速度相应较快,但其动态偏差较小,因此应权衡考虑e0取值。与此同时,二者在临界值|e0|附近均产生较大振荡,这也是该控制器的弊端所在。

实验结果表明,和常规PI控制相比,本控制器在|e0|取值合适时可明显减小虚假水位现象及动态偏差,但由于其在|e0|附近易产生振荡,会增加响应时间,同时使切换开关频繁动作,影响控制器的寿命。若e0取值较大或较小,都会相应影响动态偏差及相应速度。因此,采用模糊PID开关切换控制器的控制效果并不十分理想,考虑到其结果较为简单,可应用于要求不高场合。

2 混合型模糊PID控制器

2.1 方案设计

混合型模糊PID控制器由常规PID控制器和二维模糊控制器并联而成,如图3所示。控制器输出部分由常规PID控制器和二维模糊控制器的输出求和叠加而成,此组合方式可组成无差控制系统。

2.2 系统仿真及结果分析

由结构框图可知,模糊控制部分采用二维模糊控制器,PID部分采用PI控制。仿真时各参数经寻优取Ki=0.15,Kp=6,Ke=6,Kec=120,仿真结果如图4。

由图分析可知,在设定水位的作用下,5%响应时间为120S,最大超调量为4mm左右,虚假水位在10%蒸汽扰动下变化范围为(-3.7mm,+5.0mm),相应响应时间为114S。

分析表明,与常规PI控制及简单模糊控制相比而言:本控制器的动态误差较小、响应速度较快、无静差。它既有模糊控制响应速度快的特性,又有PI控制无稳态误差的特点,因此,该控制器对汽包水位的控制效果较为理想。

考虑到该控制器结构简单,控制效果好等特点,因此属于较为理想的模糊PID控制器。

3 自适应模糊PID控制

3.1 方案设计

自适应模糊PID控制即根据偏差e和偏差变化率ec的变化,利用模糊推理方法在线不断修改PID控制的三个参数Kp、Ki、Kd。其中,Kp为比例系数,Ki为积分作用系数,Kd为微分作用系数。其结构框图如图5所示。

由经验分析总结出以下规律:当e较大时应取较大的Kp和较小的Kd,同时令Ki=0;当e适中时应取较小的Kp,适当的Kd和Ki;当e较小时应取较大的Kp和Ki,Kd的取值要恰当,以避免在平衡点附近出现振荡。

依据此规律可制定PID控制器各参数模糊调整规则库,如表1、表2、表3所示。

表1 Kp调整模糊规律库 表2 Ki调整模糊规律库 表3 Kd调整模糊规律库

3.2 自适应模糊PID控制器设计及其仿真

模糊PID控制算法采用下式:

(2)

式中Kp′、Ki′、Kd′分别为PID控制器的比例、积分、微分参数;Kp、Ki、Kd为其设定初始值;ΔKp、ΔKi、ΔKd为模糊推理后的调整值。仿真时,采用PI控制方式,误差因子Ke和误差变化因子Kec分别取1.5取和12,模糊推理后的ΔKp、Δki分别取5、0.3,初始值Kp取10,Ki取0.15,仿真结果如图6所示。

由结果分析可知,系统最大超调量为8.8mm水柱,5%响应时间为48.0S,在10%蒸汽扰动作用下,5%响应时间为110S。在设定值及干扰作用下均无静差;与常规PI控制相比,虽然虚假水位及动态偏差的控制效果提高较小,同时动态偏差改善也较少,但响应时间有大幅提高,表现出较好的响应速度,同时在稳态均无静差。

3.3 基于误差积分的自适应模糊PID控制

基于误差积分的自适应模糊PID控制即以误差e及其积分ei为输入变量,同时,以一维模糊控制器为输出调整参数的改进型模糊PID控制方式。

1)方案设计

方案设计框图由图7所示,该控制器采用PI控制方式,由两个模糊控制器并联组成,分别完成在线调整比例系数Kp及积分系数Ki的功能。

2)确定整定规则

根据系数Kp及Ki的作用及特点,可确定系统中模糊PI控制器参数的整定规则:

|e|取值较大时,为使系统响应速度加快,可取较大的Kp值;当|e|取值中等时,为使超调量较小,可取较小的Kp值;当|e|较小且接近e0时,为使系统具有较好的稳态性能并减小余差,可使Kp稍大些。

同理,当|ei|取值较大时,为防止积分饱和现象出现,Ki值应小些;当|ei|取值较大且接近于零时,为防止静态误差,Ki应适当大些。相应模糊规则见表4。

3)仿真结果

根据上述控制器的设计,可得相应仿真参数: Kp′=7,Ki′=0.009,控制器II的量化因子Kei=68,比例因子Kui=0.05;控制器I的量化因子Ke=12,比例因子Kup=3,仿真结果如图8所示。

由结果可知,系统最大超调为8.5mm水柱,5%的响应时间为42秒,在蒸汽干扰下5%的响应时间为165秒。系统无论在设定值还是在干扰的作用下均无静差,与以上所述的自适应模糊控制相比,无论在响应速度动态误差还是对虚假水位的控制效果上均有明显提高。因此,该类型的自适应模糊PID控制是较为理想的模糊PID控制方式,其应用范围较为广泛。

4 结束语

通过相同条件下的仿真分析可知,各模糊PID控制的效果各异。其中,模糊PID开关切换控制结构最为简单,但其控制效果相对较差;混合型模糊PID控制结合了PI控制无稳态误差的特点,又具有模糊控制响应速度快的特性,对汽包水位的控制效果较为理想;普通自适应模糊PID控制结构稍微复杂,但其有较好的响应速度,同时在稳态均无静差;基于误差积分的自适应模糊PID控制作为普通模糊PID控制的升级,无论在响应速度动态误差还是对虚假水位的控制效果上均有一定提高。

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