小学“数学广角”教材解读与思考

“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书新设的一个内容，以单元为呈现形式，这一内容虽然不多，但其内容新颖，与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间，所以独具特色。因为是新增设的内容，所以可以借鉴的教学经验和指导方法比较少，在教学实践中也出现了一些偏差：由于目标不明，有的把“数学广角”上成了简单的游戏活动课或传统的应用题教学课；由于思维含量比较高，有的上完课后有很大一部分学生作业不会……这说明有不少具体问题需要进一步明确，如：理论依据。教学“数学广角”应注意哪些问题？就此我谈一谈对本教材的解读与思考。

一、数学广角教学的理论依据

《小学数学新课程标准》在总体目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。 这为我们指明了“数学广角”教学的主要目标。数学广角的内容很丰富，但其核心只用一句话可以概括：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索，主动发现和对所学知识意义的主动建构。“数学广角”的编排，体现了“学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的”理念，使数学更加贴近学生的生活实际，拓宽了数学课程内容的领域，使学生在初步感受到数学思想方法的同时，逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。因此，《课标》中倡导的基本理念给我们具体实施“数学广角”教学提供了理论依据。

二、教材的编排特点及启示

作为一线教师，探讨、理解教材的编排目的，正确把握方向，在教学实践中切实体现新课程理念，是值得研究的。新课改人教实验版自一年级教材开始，每册都安排了一个单元 “数学广角”。这些内容有借助学生日常生活中简单、生动的事例来呈现数学思想方法；也有通过介绍一些比较著名的数学问题，使学生初步掌握其蕴涵的数学思想方法。那么每一块内容所要渗透的数学思想方法或者解决问题的策略分别是什么？编者这样编排的目的又是什么？它有没有层次性呢？

从教学实践中可以发现“数学广角”在每一个学段都有不同的要求。在第一学段要求以“操作实践”为主题，考虑到这一阶段学生储备的数学知识比较零碎，因此引导学生通过“操作实践”的活动来展开探究，使他们体验到现实生活中隐含着数学知识，同时初步培养他们观察、操作及归纳推理的能力。第二学段要求以“抽象建模”为主题，考虑到学生经过第一阶段的学习，已有了一定的数学知识和解决简单问题的经验。也有了一定的逻辑思维能力，因此在继续强调实践与经验的基础上，增强“抽象建模”的要求。这样，不仅使学生理解并初步掌握一些数学思想与模型，而且提高了他们用数学知识解决实际问题的能力，逐步形成有序、严密抽象思考问题的意识和习惯。梳理整套教材，我们不难发现教材编排的特点是从注重形象具体思维逐步过渡到注重抽象思维，很多数学思想方法也是螺旋上升，逐步深入的。

三、教学“数学广角”应注意哪些问题？

1.“数学广角”不等于“奥数”

“数学广角”中的内容，大部分都是过去“奥数”教材中才出现的内容。对此，有些老师就认为“数学广角”就是“奥数”，学生学习“数学广角”内容就是学习“奥数”，这样的理解和做法是错误的。因此，教师在教学“数学广角”时，不能用教“奥数”的眼光看待学生，更不能用学“奥数”的要求来要求学生，随意拔高教学目标。它需要更多地、有计划地创设实践活动，让全体学生去观察、研究、尝试，重在活动中对思想方法的感悟。

2.“教师的讲解”不能代替“学生的思考”

在人教版新课标教材中，每一册的“数学广角”的内容都是相对独立的，往往跟每一册中的其它单元知识没有任何联系，这些内容跟其它单元的内容相比思维难度较大，学生能独立解答出来的几乎是凤毛麟角。如果教师在教学中只是为了贪图省事、方便就把答案原原本本地讲解给学生听，让学生不经过思考、探索就获得答案。这样学生虽然暂时被动地获得知识的答案，但学生对于这些知识以及所包含的数学思想方法很可能是一知半解或懵懵懂懂的，这对于学生的思维发展是极为不利的。因此，在教学中教师要引导学生经历猜想、实验、推理等探索过程，在学生遇到困难时给予必要的提醒、点拨，激励学生克服困难，使学生在探究的过程中不断思考，不断感悟，初步掌握“数学广角”内容所蕴含的数学思想和方法。

3.“数学广角”不应只是面对“优生”

在人教版新课标小学数学教材中，“数学广角”中的内容相对于其它单元的内容来说思维难度要大一些，学生要掌握这部分的内容是比较困难的，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不容易。于是，有一部分老师就认为“数学广角”的内容只适合于“优生”学习，甚至把“数学广角”与“优生”划上等号。这种眼中只有“优生”，全然不顾中下水平学生的存在的做法也是十分错误的。因为它不仅伤害了绝大多数学生学习数学的积极性，而且也违背了人教版编排“数学广角”时的初衷，同时也与《标准》所提倡的“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生等基本理念相悖。因此，教师在教学“数学广角”这部分内容时，要跟学习其它内容一样面向全体学生，使绝大多数的学生通过教学都能够理解和掌握一些基本的数学思想方法。