矩阵计算在Fx―5800P道路程序数据库中的运用

摘要： 在工程实践工作中，在Fx-5800P中新增并充分运用矩阵计算功能，可大大提高工作效率和工程实用中数据化处理的准确率。计算能力是工程技术人员（特别是测量人员）的一项重要能力，因此结合工程实际情况掌握其计算器的编程方法和技巧，充分运用计算器的功能对工程数据化的处理至关重要。

Abstract： In engineering practice work， adding to and making full use of the matrix calculation function to the new Fx-5800P can greatly improve the efficiency and accuracy of data engineering treatment. Calculation is an important ability for technical personnel （especially the measuring staff）， so mastering the programming methods and skills of calculator with the engineering practical situation and making full use of the calculator's function to deal with the engineering data become significant.

关键词： 矩阵；数据库；断链

Key words： matrix；database；broken chain

中图分类号：TP392 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）15-0220-02

1 矩阵的基本概念及矩阵计算在Fx-5800P中的功能

1.1 矩阵的概念 是由m行n列个数组成的矩形表格，组成矩阵的每一个数，称之为矩阵的元素，通常小写字母表示该元素（如a43）；字母下数据表示该元素所在矩阵中的位置（如a43表示该元素在第4行、第3列）。

1.2 矩阵的计算

①矩阵的加法：同型矩阵则对应元素相加，并满换律、结合律、存在灵源、存在负元；

②矩阵的乘法：同型矩阵A、B相乘，即AB=C，其中C=ai1bi1+ai2bi2+…+ainbnj=■aikbkj；其满足结合律、左右分配律、数与矩阵乘法的结合律、单位元的存在性。

1.3 矩阵计算在Fx-5800P功能 其新增功能，矩阵的行列数最大可达10*10。含有MatA、MatB、MatC、MatD、MatE、MatF、MatAns七个矩阵储存器（也称矩阵变量）；矩阵的两种输入方法：COMP模式和矩阵编辑器输入（如图1、2）。

2 矩阵在Fx-5800P编程数据库中的运用

2.1 采用矩阵法对平曲线要素处理的优点 在编程过程中，数据化处理（平曲线要素保存内置计算器中）通常是：交点法和线元法；在此基础上采用矩阵法将曲线要素数据化处理存储计算器中。在路桥、高铁工程方面（线路长达几十公里），其矩阵法（交点法优于线元法）优势凸现出来，是因为存储数据方式是：交点法采用上一个ZH点（或HZ点）与下一个HZ点（ZH点）之间整体数据处理；而线元法则是针对每一段曲线数据进行编写处理（如ZH点至HY点、YH点至HZ点），由此改进了传统计算的存储模式，与逐一赋值相比较，节省了大量的计算器内存空间以及编辑时间，大大提高了工作效率和准确率。

2.2 编程数据库采用矩阵法的处理方法 在全线曲线要素处理过程中，将其按照交点法或线性法所需的曲线要素数据进行取定，如表1（新建成都至都江堰铁路曲线要素数据编写内置于计算器中）。

①交点法：采用矩阵MatA（1行10列）对整条线路进行分解，在计算器内置编制如图3。其编写格式如图4。

②线元法：采用矩阵MatA（行7列）对其分解，在计算器内置编制如图5。其编写格式如图6。

3 运用矩阵法编程断链数据库

断链：断链的出现有诸多原因（如：因设计完后或施工过程局部改线、前期设计院分段测量等等诸多因素）。因此，采用长链和断链解决断链问题；为此要在Fx-5800P编程的数据库中保持全线贯通连续性，只需在矩阵法数据库中的输入方法进行调整得以解决（如新建成都至都江堰铁路DK36+347.78=DK36+300）。

在编写数据库文件格式时，采用交点法为：上一个交点（断链处）的终止限制桩号（断链处数据库：If P≤限制桩号；位于矩阵元素中的第9和10列）设定为断开桩号【长链为大桩号（如图7：If P≤36300），短链为小桩号】；下一个交点（断链处）的起始限制桩号设定为断链处桩号【长链为小桩号（如图7：If P≤36347.78），短链为大桩号】；接下来的其他平曲线的数据库，在矩阵中依然按照原有的曲线要素进行编辑；线性法编制方法相同。

参考文献：

[1]CASIO Fx-5800P用户手册.

[2]王中伟.CASIOfx-5800p计算器与道路坐标放样计算[M].华南理工大学出版社，2008.

[3]张正禄等编著.工程测量学[M].武汉大学出版社，2005.