运用迁移规律促进学生数学知识发展

迁移是学习过程中必不可少的环节，迁移什么？如何进行迁移？怎样借用迁移发展学生能力？下面我就结合具体的一些教学实例谈一谈如何进行迁移，促进学生发展。

一、迁知识，促建构

知识迁移，是孩子们学习新知的一种基本过渡方式，它存在新课导入或是练习中，孩子们可以通过旧知唤醒新知的学习欲望，同时还能为新知学习铺路搭桥。比如在教学《分数乘整数》一节课中，我是这样导入新课的：出示6+6+6+6+6=，并提问学生“你是怎样很快地算出得数的？”在学生回答的基础上出示整数乘法的意义――求几个相同加数和的简便运算。接着我又出示了++++=，提问学生“可以写出什么样的乘法算式？为什么？”从而将整数乘法的意义迁移到分数乘法上。同样，在练习中有这样两道习题：+++=（ ）×（ ）与++++=（ ）×（ ），这里有悖于上面乘法的意义，需要孩子们结合意义调整算式。其实，这两题都是由整数乘法迁移而来，比如在二年级乘法练习中会出现2+2+2+4，我们可以写成2+2+2+2+2=2×5，再如4+4+4+4+

8，我们既可以写成4×6，也可以写成8×3。因此，任何新知都是在旧知基础上进行的，从旧知迁移到新知，既可以复习旧知，还可以联通新知，促进知识网络的建构。

二、迁方法，促完善

方法迁移，是解决问题的一条途径，在新知尚未掌握前，我们可以借助已有的方法解决新问题。再如《分数乘整数》分数乘整数的计算探索中，让孩子在作业纸上画一画、涂一涂、算一算，于是就有了折纸、画图、加法、转化成小数计算等方法，这里的方法都是孩子们已经具备的，对于新问题的解决，信手拈来其中一种都可以解决。方法迁移，可以使孩子们轻松面对新问题，当孩子发现已有方法不能解决所有新问题时，新方法便应运而生。因此，方法迁移是解决问题的必要手段，从已有的方法迁移到新方法，既可以巩固已有方法，还可以探究出新方法，促进方法完善。

三、迁经验，促累积

经验的形成和知识、技能、思想的形成同等重要，我们能否在教学中也迁移孩子们已有的活动经验，促成新活动的开展，形成新的活动经验，并不断累积经验？比如《分数除以整数》计算方法探究过程中，因为孩子们已有了分数乘整数的探究经验，因此，这里自然而然地想到了转化成小数，画图，折纸等已有的活动经验，正因为此前的相关活动，许多孩子想出了两三种解决办法，也有些孩子在这些经验之上，又想到了将升换算成800毫升，再平均分给2个人，每个人分得400毫升；也有孩子想到将分数除法变成我们熟悉的整数除法，于是便有了（×5）÷（2×5）=4÷10=。当然，通过观察，孩子们发现计算分数除法，即将之转化成分数乘法。经验之多，搜索速度之快，源于孩子们已有活动经验的迁移，因此，经验迁移，是快捷解决问题的保证，从已有经验迁移到新经验，本身就是一个经验应用并累积的过程。

四、迁策略，促发展

策略和知识、能力、经验一样，是孩子们必不可少的，同时，策略的学习也是螺旋上升的，比如，画图的策略，早在原始社会就出现，人们借助画图来记数。刚上学的孩子，在未接受老师辅导的情况下，也能借助画树棍来表示物体，从而帮助解题。接着，随着年龄的增长，知识、能力、经验的不断累积，画图的策略也逐渐在丰富，从线段图到表格再到思路图……无一不是在此前策略的基础之上再学习，再发展。这个学习、发展过程，其实就是一种迁移的过程，这是同一种策略的迁移，在不同策略之间也可以进行迁移。

比如，苏教版第十一册教材中《解决问题的策略――假设》一课，这是传统的鸡兔同笼问题，是以往奥数教材中的内容，如今却引入到人人必学的教材中，对学生来说是一个难点，如何降低这个难度，使学生能够接受呢？在没有任何相关联的知识及背景可以迁移的情况下，运用迁移进行学习可谓是“空中楼阁”。黄晓旦老师，却出奇出新，在学生已有策略基础之上教策略，此前一课，学生们已经学习了替换策略，黄老师将假设策略重组并命名为“替换和调整”，并将策略的学习付诸在动手操作中进行，实在是高超且巧妙地迁移！

五、迁思想，促升华

与其说是迁思想，不如说是将已掌握的知识分类迁入对应的思想之中。也许知识、方法、经验、策略会随着时间有所遗忘，但思想会印刻在脑海之中的，因为数学思想是对数学知识提炼之后的总结与上升。数学思想大致有以下几种常见思想：化归思想、类比与归纳思想、方程思想、函数思想、算法化思想、数形结合思想……当孩子们接触新知识的第一时间，会去脑海中搜索相关或相似类型的习题，并将这类型的解题方法拿出并“套用”到新练习，这里，数学思想就好比一个个抽屉，而数学知识就好比一个个物品，只有当物品分类到各个抽屉中，才便于孩子们“存储”知识，也更方便孩子们在应用时，及时取出相应的思想，并运用之。因此，迁移思想是解决问题的最高级阶段，也是最有效的，再用升华后的思想解决问题，会使解题能力得以提升。

综上所述，迁移知识，可以使知识联成网络，促进孩子们建构知识网络；迁移方法，可以使解题顺利畅通，促进孩子们完善解题方法；迁移经验，可以使解题思路丰富，促进孩子们累积活动及解题经验；迁移策略，可以使解题方便快捷，促进孩子们发展解题能力；迁移思想，可以使解题能力提升，促进孩子们升华数学思想。

【作者单位：淮阴师范学院第二附属小学 江苏】