光子晶体的光学特性研究

1胶体光子晶体光学特性的影响

研究胶体光子晶体的光谱特性主要考虑光子带隙的中心波长，它取决于晶格常数。其次，光子带隙的禁带宽度λ，或光子带隙禁带宽度比λ/λ是与介电常数比及晶格点阵的堆积方式有关的参数。光子带隙的中心波长可以根据布拉格方程［6］来计算:mλ=2neffdhklcosθ(1)式中，m为衍射级数;λ为光子带隙的中心波长;dhkl为(hkl)密排面的面间距;neff为胶体晶体的平均折射率;θ为入射光与入射面法线的夹角。即胶体光子晶体光子带隙的中心波长仅与胶体球的半径和晶体常数有关。由此就可以通过改变胶体微球的尺寸来调节带隙的位置，如果带隙的位置正好与某种频率的自发辐射相重叠时，便会出现对该辐射的抑制。采用直径为260nm的SiO2微球，配置体积分数为1%，2%和3%等不同浓度的胶体微球溶液，在相同外界条件下利用垂直沉积法自组装SiO2胶体光子晶体，制成3层、6层和9层等不同厚度(层数)的胶体光子晶体。使用紫外－可见－近红外分光光度计测试不同厚度样品的透射光谱，测试时入射光垂直样品表面，即从(111)面入射，测试结果如图1所示。从图中可见，不同厚度胶体光子晶体的光子带隙都位于580．0nm的可见光波段，但不同浓度的样品对应不同的厚度，它们所对应的透射率不同。浓度小、厚度薄的样品，它的透射率比较高;而浓度大、比较厚的样品，它的透射率就比较小。从图中可以清晰地看出，浓度分别为1%，2%和3%的样品，其透射率的值从53．3%，32．4%，22．3%依次降低。此外，由公式(1)，得260nm的SiO2微球自组装SiO2胶体光子晶体的带隙中心波长λ=572．1nm。实验测量的带隙中心波长580．0nm与理论值572．1nm吻合得较好，验证了SiO2胶体晶体的有序程度和它的密堆积结构。由于SiO2微球的粒径偏差、自组装过程中的位置偏差以及晶体结构中存在的位错等缺陷均可以导致晶体的晶格常数偏差，影响带隙位置，因而本实验中带隙位置所对应的波长比理论值偏小约7．9nm是可以理解的。综上所述，SiO2胶体微球溶液的浓度影响胶体光子晶体的厚度透射率，而对胶体光子晶体光子带隙的位置没有影响。

2不同入射角度对SiO2胶体光子晶体光学特性的影响

2．1不同入射角度时SiO2胶体光子晶体的新颖光学特性采用直径为248nm的SiO2微球，用垂直沉积法自组装胶体光子晶体，用紫外－可见－近红外分光光度计采用不同角度的入射光入射到样品表面测量SiO2胶体光子晶体的透射率光谱，如图2所示。图2(a)中的入射角度θ为入射光与入射面法线的夹角。从图2(a)可以看出，随着入射角度的增大，SiO2胶体光子晶体样品的带隙位置向短波方向移动，透射率增大。在入射角度为30°～45°时，在波长为330nm附近，出现了第二个衰减峰。而在图2(b)中，入射角度为50°～65°时，每条透射谱线都存在三个衰减峰。最右边的第一衰减峰带隙位置随着入射角度的增大，向长波方向移动，透射率减小。另外的二个衰减峰带隙位置随着入射角度的增大，向短波方向移动，透射率减小。此外，在图2中，透射谱存在多于一个的衰减峰，这可能是由于入射光在样品表面的布拉格衍射引起的，关于它们的带隙位置发生偏移的解释，以及透射率变化的原因，还在进一步的探索中。不同入射角度时，SiO2胶体光子晶体的第一衰减峰带隙位置和透射率值之间的对应关系如表1所示。根据表1，给出SiO2胶体光子晶体第一衰减峰带隙位置和入射角度的关系曲线，如图3所示。从图中可以看出，入射角度从0°～45°，其第一衰减峰带隙位置从535．6nm到453．5nm，发生蓝移;入射角度为45°时，其第一衰减峰带隙位置为453．5nm，对应最短波长;入射角度从45°～65°时，其SiO2胶体晶体的第一衰减峰带隙位置从453．5nm到510．2nm，发生红移。在入射角度为65°时，所对应的第一衰减峰带隙位置510．2nm，仍然处于入射角度为0°时，所对应的衰减峰带隙位置535．6nm的短波方向。2．2不同入射角度时SiO2胶体光子晶体新颖光学特性的成因探究随入射角度的增大，透射曲线的带隙位置发生偏移的方向不同，分析该现象的原因，这可能与SiO2胶体光子晶体的不同晶面以及带隙结构有关。图4是用平面波方法计算的SiO2胶体光子晶体的带隙结构，其中，图4(a)是SiO2胶体光子晶体的面心立方结构;图4(b)是面心立方结构的第一布里渊区，Γ为原点，ΓL为＜111＞晶向，ΓK为＜110＞晶向，ΓX为＜100＞晶向。用平面波方法计算时，SiO2微球的直径为248nm，晶格常数a约为351nm，SiO2的介电常数为2．1025(n=1．45)，空气的介电常数为1．0，占空比f=74%。图4(c)是SiO2胶体光子晶体的带隙结构图，横坐标表示布里渊区的高对称点，纵坐标表示电磁波的约化频率f=ωa/2πc(a为晶格常数，c表示真空中的光速，f与波长之间的换算是λ=a/f)。从图4(c)可知，由于SiO2与空气的介电常数对比小于2．8，以及面心立方结构的高对称性，导致SiO2胶体光子晶体没有全带隙存在。图5(a)是SiO2胶体光子晶体中“ΓL”带隙结构图，在L点，约化频率在0．63～0．67，即在波长523．9～557．1nm之间存在一个方向带隙，SiO2胶体光子晶体中沿＜111＞方向传播的该频率的电磁波被禁止传播。而当入射光垂直入射，即对应表1中0°角时，SiO2胶体光子晶体透射谱的带隙中心波长位置为535．6nm，处于523．9～557．1nm之间的方向带隙中，理论和实验相吻合。当入射光的入射角度从0°逐渐增大时，根据式(1)，cosθ逐渐减小，则带隙中心峰值波长逐渐减小，故出现蓝移现象。当入射角度增大到θ=45°时，由Snell定律sinθsinθ'=n'n，式中θ为入射光线和入射面法线的夹角;θ'为折射光线和法线的夹角;n'为SiO2胶体晶体的有效折射率，n为空气介质的折射率，则得θ'约为32°，即入射角度为45°时，在SiO2胶体光子晶体中的折射角约为32°。SiO2胶体光子晶体的面心立方结构如图4(a)所示，与晶向［111］、［110］和［111］垂直的晶面分别是(111)、(110)和(111)。晶面(111)有两种转动方向晶面(111)(110)(111)和晶面(111)(001)(111)。根据几何运算，相邻的晶面(111)和(110)之间的夹角为35．3°;相邻的晶面(111)和(001)之间的夹角为54．7°。上文计算入射角θ=45°时，其折射角为32°，与夹角35．3°近似，而与夹角54．7°相差甚远，故本文研究晶面(111)(110)(111)的转动方向，则可能在入射角度θ=45°时，其折射光线进入晶面(110)。接下来，从SiO2胶体光子晶体的带隙结构进行分析和验证。图5(b)是对应晶面(110)的SiO2胶体光子晶体“ΓK”带隙结构，在K点，约化频率在很窄的0．785～0．792，即在波长443．2～447．1nm之间存在一个方向带隙，SiO2胶体晶体中沿＜110＞方向传播的该频率的电磁波被禁止传播。而在表1中，入射角度为45°时，SiO2胶体光子晶体第一带隙中心波长位置为453．5nm，接近于443．2～447．1nm之间的方向带隙。带隙位置的偏差可能由于SiO2微球的粒径偏差、自组装过程中的位置偏差以及晶体结构中存在的位错等缺陷造成的。由此可知，在入射角度约45°时，其折射光线可能恰好进入晶面(110)，该入射角度是相邻的晶面(111)和(111)的拐点。当入射光的入射角度如图2(b)所示再增大时，其折射光线离开晶面(110)而邻近晶面(111)，即返回SiO2胶体光子晶体带隙结构的“ΓL”带隙，第一衰减峰带隙位置逐渐增大，故出现红移现象。

3结论

用垂直沉积法自组装SiO2胶体光子晶体，测试不同厚度样品的透射光谱，垂直入射时，光子晶体的光子带隙保持一致，浓度小厚度薄的样品，它的透射率比较高，而浓度大比较厚的样品，它的透射率就比较小。当入射光以不同的角度入射到样品表面时，其透射光谱具有新颖的光学特性。0°～45°时，随入射角度的增大，SiO2胶体光子晶体样品的带隙位置蓝移，透射率增大，这由布拉格方程可得;入射角为45°时，其折射光线恰好进入晶面(110)，该入射角度是相邻的晶面(111)和(111)的拐点;50°～65°时，透射谱第一衰减峰随着入射角度的增大，样品的带隙位置红移，透射率降低，这是其折射光线离开晶面(110)，返回到SiO2胶体光子晶体能带结构的“ΓL”带隙。

作者：许海霞 单位：仲恺农业工程学院信息科学与技术学院