A股波动成因研究

2011 年 12 月 14 日，上证综指跌破 2001 年牛市最高点 2245 点。伴随着中国经济十年的高速发展，上证综指“南柯一梦”从终点走回了原点。上证综指“十年零涨幅”，却充斥着从998点到6124点，又从6124点到1664 点等大喜大悲。中国 A 股市场过度波动了吗？如果答案是肯定的，又是什么原因导致了中国股市的过度波动？这些谜团成为舆论争论的焦点。本文试图对这些谜团进行研究，并为以上问题提供稳健的实证证据。仅从上证综指“十年零涨幅”背景下的高波动来看，上述问题的答案似乎是显而易见的，即上证指数变化并没有反映中国近十年来经济发展取得的巨大成就，其波动是非理性的，是过度的。但是，深证成指在相同的十年间增长了近一倍，年化收益率超过6.4%，高于同期中国的通货膨胀率。中小板综合指数更是在其诞生的六年半时间里增长了四倍多，年化收益率超过29%，大大高于中国GDP在此期间的增长速度。所以，中国股市的过度波动问题远比我们想像的复杂。两市股价指数走势的巨大反差给我国股市的过度波动现象添加了一份神秘色彩，更突显了对我国股市过度波动现象进行科学研究的重要性和紧迫性。周惠明（2009）、徐建国（2010）以及季健（2011）等学者先后从整体指数和分行业的角度对我国股市过度波动进行了专门阐述，但由于缺乏过度波动的直接量化指标，均停留在对指数回报率自相关系数等指标进行统计分析的层面上。本文区别以往研究，将研究视角从指数转向个股，利用个股回报率波动在时间频率上的差异，构造过度波动的直接量化指标即方差差，并基于国际学术界标准的组合研究（Portfolio Ap-proach）和 Fama-Macbeth 回归的方法探讨过度波动与股票回报率的关系，从而解释中国股市的过度波动现象，为政策制定者及投资者认识我国股市过度波动现象提供了一个全新的视角。

自Shiller(1981)及LeRoy和Porter(1981)首次提出股票市场存在过度波动以来，过度波动之谜在近三十年中一直受到国外学者的广泛讨论，如West(1988), Cochrane(1991), Dumas,Kurshev和Uppal(2009)以及Duchin 和 Levy(2010)等。Shiller(1981)将过度波动定义为不能为未来股利变化所解释的股票市场波动。因为在任何一个给定的时间点，未来的股利发放信息是不可知的，所以很难对过度波动进行事前的衡量。为了量化过度波动，研究者通常运用事后的股利发放信息，依据特定的股利贴现定价模型计算出理论上合理的股票价格，再将实际的股票价格波动与理论上的股票价格波动进行对比，以判断股票市场是否存在过度波动。但是，这种做法遭到了以Cochrane(1991)为代表的激烈批评，他们认为以上做法依赖于特定的股票定价贴现模型，最多只是在检验特定的股票定价贴现模型，并不能对股市过度波动进行最优的检验。更为重要的是，股利信息属于事后信息，其对于我们考察过度波动与股票回报率之间的关系，从而解释过度波动之谜并不适合。为此，我们必须构建新的变量对过度波动进行事前的量化。Shiller(1981)认为如果股票市场相对于未来经济基本面的变化而表现出过度波动，那么随着越来越多的经济信息反映到股票价格之中，股票市场的过度波动应当在长期内逐渐消失。French和Rol（l1986）提出如果交易噪音等非理性因素导致股票回报率存在过度波动，那么较长持有期股票回报率的方差应当小于日股票回报率的累积方差。Fama(1990)和Schwert(1990)的实证结果表明较长持有期限股票回报率的变化能更多地为未来经济状况变化所解释。受以上学者的启发，本文利用日股票回报率累计方差与月股票回报率方差之间的差作为股票回报率过度波动的一个量化指标。其经济含义为日股票回报率中不能为一日到一个月之间的经济信息变化所解释的波动。

股票回报率的方差差(Variance Difference)最早由Lo和MacKinlay(1988)提出，并和方差比(VarianceRatio)一起用来检验股票价格随机游走。他们证明，如果方差比大于 1（此时方差差小于 0），那么股票回报率之间存在着正自相关关系；如果方差比小于1（此时方差差大于0），那么股票回报率之间存在着负自相关关系。因为投资者的过度反应被认为是股票回报率过度波动的重要原因（Dumas,Kurshev和Uppal，2009），且过度反应能导致股票回报率负自相关到任意阶数，所以方差比能作为度量股票回报率中过度反应的更为全面的指标(Kaul和Nimalendran，1990)。当方差差大于0时，方差比小于1，从而股票回报率中存在负自相关关系，因此，利用方差差衡量的过度波动主要是指投资者过度反应所导致的非理性波动。需要指出的是，本文提出方差差直接量化过度波动，方差比只是为了更好地解释方差差意义而报告的辅助变量。本文不用方差比衡量过度波动的原因是由于其未考虑到不同股票方差在绝对水平上的差异。Dumus(2003)指出如果过度波动是由投资者的非理性所致，那么应当可以构造出一种零成本交易组合来进行过度波动的套利。Dumas,Kurshev和Uppal(2009)的理论研究进一步表明，如果股票市场中存在理性和非理性两类投资者，当非理性投资者的过度反应导致了股票市场的过度波动时，风险回避的理性投资者会由于股市中的高风险而选择退出股市，造成股票市场短期内低估。因此，当股票市场存在投资者过度反应导致的过度波动时，我们可以通过买入被低估的股票即过度波动的股票组合，同时卖出非过度波动的股票组合来获得超额收益。本文按照Jegadeesh和Titman(1993,2001)提出的方法构建基于过度波动的套利组合，将过度波动最大的20%股票称为“赢者”组合，将过度波动最小的20%股票称为“输者”组合，每个月月初买入“赢者”组合，同时卖出“输者”组合，并考察该套利组合是否能获得显著的正超额收益。如果套利组合能够获得显著为正的超额收益，那么股票市场存在过度反应引起的过度波动。

我国许多学者先后证明我国投资者存在过度反应现象。如邹小芃和钱英（2003）基于上海A股市场1993 到 2001 年的交易数据发现中国股票市场存在显著的过度反应现象，且该过度反应随着形成期的延长而愈加明显。此外，朱战宇、吴冲锋和肖辉（2005），陈国进和范长平（2006）、刘博和皮天雷（2007）、鲁臻和邹恒甫（2007）以及潘莉和徐建国（2011）等都发现中国A股市场存在明显的反转特征，并认为股票回报率的反转现象反映了投资者的过度反应特征。但是，以上研究主要目的在于验证我国股市是否存在动量或反转现象，未对过度波动现象做专门阐述。

本文的研究还可以与有效市场假说学术文献相关联。有关有效市场假说的研究无论是在国内还是国外，都非常之多，正面的结论和反面的结论都有。总体来讲，本文认为中国股票市场并不是弱式有效，投资者存在过度反应现象。运用不同研究方法，但取得类似研究结论的国内文献有很多。如上文提到的潘莉和徐建国（2011）发现动量效应仅仅在日股票收益率上存在。与之对比，A股股票收益在多个时间频率上存在着明显的反转现象，并且有着反转发生时间缩短的现象。他们认为文中发现的经验证据并不支持中国A股市场满足弱有效市场假说。又如林虎和刘冲（2011）以及田益祥和刘鹏（2011）分别发现在中国股票市场异常交易量和异质波动对未来股票回报率具有可预测性，并且该预测性不能被其他变量所解释，因此，中国股票市场不满足弱式有效市场假说。需要指出的是，方差差本身就是检验股票价格随机游走从而检验弱式有效市场假说的统计量，本文基于方差差能够构造出取得超额收益的套利组合，为中国股票市场非弱式有效提供了更为稳健的实证证据。

（一）数据

为避免股票样本过少带来的样本误差问题，本文的研究样本为1995年1月至2010年12月期间的所有A 股。因为新股上市等重大事件首日股票不设涨跌幅限制，这些交易日股票回报率容易出现离群值，不适合与其他交易日的回报率数据一起计算样本方差和标准差，所以本文在样本中剔除了所有股本发生变动当日的个股回报率数据。此外，本文在计算方差差时，剔除了所有在形成期内少于20个有效观测的股票样本，以保证方差差指标的稳健性。所有样本股票日回报率、月回报率、流通市值、交易量等数据均下载自国泰安数据库。

（二）过度波动的计算

令 Pk为第k天的股票对数价格（k=1,2,3, ）,按照Lo和MacKinlay(1988) 的方法，将q天股票回报率方差差（VD(q)）定义为（1）式①。

（三）基于过度波动套利组合的构建

本文按照Jegadeesh和Titman(1993,2001)提出的方法来构建基于过度波动的套利组合。具体来讲，根据公式(1)，在样本期的每个月初利用过去M个月的日对数回报率数据计算过度波动的变量即月收益率方差差（VD（22））。然后，将所有股票按照VD（22）从小到大的顺序排列，并分成五等分，将过度波动最大的20%股票称为“赢者”组合，将过度波动最小的20%股票称为“输者”组合。基于过度波动的套利交易策略（M，N）为每个月初买入前N个月的所有“赢者”组合股票，同时卖出前N个月的所有“输者”组合股票，所有股票在套利组合中被赋予相等的投资权重。我们称M为投资组合构建的形成期或观测期，N为组合的持有期或投资期。如果过度波动为投资者非理所导致，那么所构建的套利组合应当在投资期内获得显著为正的超额收益，反之，套利组合不能获得显著为正的超额收益。为了验证过度波动套利组合收益相对于不同形成期和持有期的稳健性，本文分别为M和N选择了6个月、12个月、24个月以及36个月等多个数值。

（一）统计描述

图1描述了以观测期为6个月的VD（22）为指标的过度波动在整个样本期内的变化情况②。其中，阴影部分为过度波动为正数的股票在整个样本股票中的比例，曲线为以流通市值为权数的所有样本股票加权平均VD（22）的变化情况。由图1可以看出，在绝大多数样本期间内，大多数股票表现出过度波动现象。从1995年到2010年的192个月中，145个月的A股有超过一半的股票呈现正的过度波动（如图中阴影部分，左轴）。因此，从整体上看，A股市场存在以VD（22）衡量的非理性过度波动现象。需要特别指出的是，图中1996年底至1997年初中国以VD（22）衡量的过度波动出现了较大的负值及过度波动股票所占比例显著下降，主要是由于中国股市从1996年12月开始实施涨跌幅限制，短期内对日股票回报率中的过度反应起到了显著的抑制作用。另外，在2005年至2010年期间，以VD（22）衡量的过度波动为负值的比例显著增加，并在某些时点出现了较大负值。本文认为这主要由两方面的原因造成的：首先，2005年前后开始的股权分置改革显著改善了A股上市公司的公司治理水平，极大地改善了A股的流动性水平，带来了股票市场的持续上涨，使得日股票回报率出现较大的正自相关关系；其次，2007年开始爆发，并从2008年起席卷全球的金融危机对以出口为导向的我国经济造成了重大影响，使得我国股市持续下跌，从而使得日股票回报率出现较大的正自相关关系。事实上，这里的统计分析也得到了接下来组合研究在子样本期间实证结果的证实，在1995年-1999年和2000年-2004年两个子样本期间里，基于过度波动的套利组合均可以获得显著的超额收益。与此相对，基于过度波动的套利组合在2005-2010年的收益显著性相对较弱。但是，本文认为这并不代表该时期我国股市不存在非理性因素。

（二）实证结果分析

1.全样本实证结果分析

基于1995年至2010年的全样本结果表明，中国股市A股市场日回报率波动中存在投资者过度反应导致的过度波动，通过每月买入过度波动最大的20%股票，同时卖出过度波动最小的20%股票，能获得显著为正的超额收益。表1报告了过度波动套利组合（M，N）的平均月收益状况，其中M为形成期月份数，N为持有期月份数。由表1可以看出，在1995年至2010年间的样本期间内，在不同形成期与持有期配对中，过度波动套利组合均能获得正的超额收益，且其超额收益随着形成期的延长而增大，随着持有期的延长而减少。套利策略（36，6）能获得最大的平均月收益，高达0.67%每月，其t统计量为3.29。事实上，除了套利策略（6，36）和（12，36）的平均月收益显著性相对较弱外，其余套利组合均能获得t统计量大于2的超额收益。套利组合的平均月收益随着形成期的延长而加大，说明形成期越长，股票因非理性因素导致的价值低估越明显，从而在持有期内获得越大的超额收益。例如形成期为36个月的套利组合在36个月的持有期内仍能获得高达0.51%的月平均收益。套利组合的平均月收益随着持有期的延长而减少，说明了随着时间的延长，非理性带来的股票价值低估被越来越多的投资者意识到，并促成了股票价值的合理回归，例如形成期为6个月的，在36个月持有期内平均月收益为0.15%，其统计显著性也相对减弱。

2.市场风险调整后的组合收益分析

为了验证以上实证结果不能为市场风险而解释，即组合获得显著为正的超额收益，并不是因为承担了额外的市场风险，本文利用以下市场模型对组合月收益率进行市场风险调整：表2的结果与表1的结果一致，所有套利组合均能获得显著为正的α。有趣的是，大部分套利组合的市场风险系数β为负，经过市场风险调整的超额收益反而变得更加显著了，例如36个月形成期及6个月持有期的套利组合α高达0.89%。

3.子样本期间实证结果分析

因为我国股市发展历程较短，且其中伴随着各种各样的变革，使得我国股市波动在不同历史时期表现出的波动特征有所不同。本文以套利组合（6，6）为代表考察了本文实证结果在子样本期间的稳健性，并以套利组合收益率的变化反映中国股市非理性波动的历史变化。具体来讲，本文将整个样本期间分为3个子样本期间：1995年至1999年，2000年至2004年以及2005年至2010年，并针对每个样本子期间实施基于过度波动的套利组合策略，表3报告了子样本期间的实证结果。由表3可以看出，在子样本期间1995年至1999年和2000年至2004年，基于过度波动的套利策略均能获得显著为正的超额收益，分别为0.72%每月和0.47%每月。尽管在样本期间2005年至2010年，套利组合能取得平均0.3%的月收益率，但是t统计量只有1.42，统计显著性很弱。样本期间2005年至2010年套利组合收益弱显著性的原因很可能是2005年至2010年间发生的股权分置改革及全球金融危机等系统性重要事件弱化了非理性因素对股票市场的影响。例如，尽管具有过度波动的股票使得部分投资者推出该股票的投资，但是股票的全流通却为该股票补充了更多的流动性，使得股票价值并没有由于非理性波动而显著低估。又如，在金融危机期间，整个经济系统风险非常大，非理性因素引致的风险并不能成为理性投资者的关键决策因素，其对股票价格的影响非常有限，从而导致基于过度波动投资组合并不能获得显著的超额收益。事实上，经过市场风险调整的套利组合α提高到0.42%，t统计量提高到1.88。本文认为，2005年至2010年股市依然存在过度反应现象，只是在经济基本面出现重大系统性变化的时候，其带来的过度波动对股票回报率的影响被大大弱化了。

4.套利组合形成期前后变化分析

如果投资者过度反应导致的过度波动“驱逐”了风险回避的理性投资者，使得股票价格出现低估，进而使得过度波动套利组合取得正的收益，那么套利组合收益在形成期前后应当呈现明显的反转变化。本文按照Jegadeesh和Titman(2001)的思路画出了过度波动套利组合在6个月形成期及其之后36个月的变化情况。如图2所示，无论是套利组合的终值（在-6月初进行1块钱初始投资之后每月的组合终值，左轴）还是“赢者”组合过度波动指标、“输者”组合过度波动指标都表现出了显著的V型或倒V型反转。在形成期内，赢者组合和输者组合的过度波动之差不断加大，同时套利组合的终值不断下降。在形成期之后，赢者组合和输者组合的过度波动之差不断减少，并最终汇聚为一线。与之相对应的，套利组合的终值不断上升，并趋于平缓。以上实证结果印证了关于过度波动套利组合超额收益的行为金融学解释，即投资者的过度反应“驱逐”了风险回避的理性投资者，使得其股票价值低估，随着过度波动的逐渐消失，“赢者”组合相对于“输者”组合股票获得超额收益。

Fama-Macbeth

本文在第四部分基于组合研究的方法证明了我国股市存在投资者过度反应导致的过度波动现象。为了验证其研究结论的稳健性，不依赖于特定的研究方法和模型。本部分运用Fama-Macbeth回归对过度波动及股票收益之间的定价关系进行分析。如果我国股市是理性的有效市场，那么根据资本资产定价模型（CAPM），股票收益只受系统性风险或波动的影响，股票市场的过度波动与股票收益之间不应当有确定性关系。同时，本文在Fama-Macbeth回归中引入规模效应、价值效应、动量反转效应以及流动性效应等变量，考察本文提出的过度波动效应对其他实证资产定价效应的稳健性。Fama-Macbeth 回归作为实证资产定价领域的标准研究模型，在许多经典的实证资产定价文献中运用过，如Fama和French(1992),Ang等(2009)等。该部分运用Fama-Macbeth回归对第四部分的实证结果进行稳健性检验。具体来讲，每个月我们做如下回归：Ri,t=α0+α1Xi,t-1+εt(4)其中 Ri,t为样本股票i在持有期为6个月即t月到t+5月的平均均回报率, Xi,t-1为股票i在6个月形成期内的相关特征变量，具体包括上文提出的用来衡量股票过度波动的方差差（VD），形成期末的股票流通市值(SIZE)，6个月形成期的累积股票回报率（CR6），6个月形成期的股票周转率（TURNOVER，交易的股票股数/流通股股数）以及形成期末股票的市值账面价值比（MB，流通市值/归属母公司所有者权益）。SIZE、TURNOVER 及 MB 均为对数值。以上变量的引入是为了分别控制过度波动、规模、动量或反转、流动性以及价值效应对股票回报率的影响。表4报告了样本期间所有月份回归系数的平均值以及相关的经过New-ey 和 West (1987)方法调整的 t 统计量。如表4中模型1至模型5所示，过度波动（VD）对未来六个月的平均股票回报率具有显著为正的影响，且这种显著的正相关关系并不会受到公司规模效应、动量或反转效应、流动性效应以及价值效应的引入而消失。可以说，表4向我们展现了非常稳健的股票回报率与过度波动之间的正相关关系（t统计量均大于3），从而印证了本文在第四部分的研究结果。由于经典的资本资产定价模型认为对股票回报率具有显著影响的只是系统性波动或风险，过度波动不应当与股票回报率具有确定的相关关系。所以，该部分的实证结果再次表明我国股票市场存在着过度反应导致的过度波动（根据我们在上文的分析，VD代表的波动即为投资者过度反应导致的过度波动），使得我国股票市场并不符合资本资产定价模型关于市场有效的假设，从而不能解释本文的实证结果。

本文首次构造方差差即日回报率的累积方差与月回报率方差之差来量化日股票回报率中的过度波动，并分别运用标准的组合的研究方法和Fama-Macbeth回归对中国股票市场的过度波动现象进行了研究，基本的研究结论及其实践意义可以归结如下：

首先，基于1995年至2010年所有A股日个股收益率的实证结果表明，我国股票市场日收益中存在着过度反应引致的过度波动现象。通过买入过度波动最大的20%股票，同时卖出过度波动最小的20%股票，能在多个持有期内获得显著为正的超额收益。进一步地，这种超额收益不能被组合所具有的市场风险所解释。相反，形成期及之后套利组合收益以及“赢者”组合、“输者”组合的过度波动均展现出非常显著的V型或倒V型反转，这个结果告诉我们投资者的过度反应等非理性因素是日股票回报率过度波动的重要驱动因素。这说明中国投资者的教育仍然是提高我国股票市场有效性的一堂必修课。

其次，基于子样本期间的实证结果表明，基于过度波动的套利组合在子样本期间1995年至1999年及2000 年至 2004 年都能获得显著为正的超额收益，但是在子样本期间 2005 年至 2010 年的套利组合收益的显著性相对较弱。本文认为其原因很可能是2005年至2010年间发生的股权分置改革及全球金融危机等系统性重要事件弱化了非理性波动与股票回报率之间的关系。这说明中国股市的波动在股权分置改革以后，一方面全流通大大改善了股市的流动性。另一方面使得股市与经济的联系更加紧密，股市受到经济中的系统性风险影响更大，经济中的系统性过度波动导致了股市的系统性过度波动。所以，稳定股市除了要加强投资者教育以外，还要加快经济结构转型，避免单一外部风险造成整个经济的过度波动，从而使得股市过度波动。

最后，基于Fama-Macbeth回归的实证结果表明，股票回报率与过度波动之间存在十分稳健的正相关关系，这种显著的正相关关系不能被经典的资本资产定价模型所解释，从而反映了我国股市中存在着某种非理性。该发现对我国投资者的投资实践具有十分重要的指导作用，即投资者在进行投资实践时，完全照搬国外的投资定价理论并不一定可行，而应当考虑到我国股市的非理性成分如过度波动现象等。