基于线性回归的飞机着滑灯灯丝参数设计

摘要：飞机着滑灯由于亮度高、工作电压高、寿命短而不同于普通照明白炽灯。使用针对普通白炽灯灯丝设计而开发的软件对着滑灯灯丝进行设计时，设计误差超过20％。在白炽灯灯丝设计理论基础之上，采用线性回归方法给出了着滑灯灯丝参数的计算公式。经过实际测试，设计精度在8％之内。

关键词：白炽灯；灯丝；线性回归

中图分类号：TH7 文献标识码：A

Linear Regression based Filament Parameter Design for Taxi and Landing Light

FENG Qi-bin1，2 ，YUAN Ye3

（1. Key Laboratory of Special Display Technology, Ministry of Education, Hefei 230009,China；2. Institute of Opto-Electronic Technology, Hefei University of Technology, Hefei 230009,China；3.Huadong Photoelectric Technique Institute of Anhui Province，Wuhu 241002,China）

Abstract: With the high illumination, high voltage, and short lift cycle, taxi and landing lights on airplane are different from common incandescent lamps, leading to different design method. The design error will reach as high as 20% when using the application for common incandescent lamp to design the filament of taxi and landing lights. Based on the principle theory of incandescent lamp, the paper utilizes the linear regression to formulate the relations between the filament parameters. The practical testing proves the design error can be limited within 8%.

Keywords: incandescent lamp；filament；linear regression

引言

飞机滑行灯（taxi light）和着陆灯（landing light）合称着滑灯。滑行灯安装在前起落架减震支柱上，地面滑行时，用来照明飞机前方，飞机在滑行时打开，离地后立即关闭。着陆灯安装在两侧机翼翼根，用于起飞着陆时照亮跑道。飞机起飞滑跑前打开，离地后关闭。现在飞机普遍使用使用的着滑灯还是白炽灯。相比于普通照明用的白炽灯，着滑灯的亮度高、功率大、寿命短。目前国内开发的灯丝设计软件[1][2]都是针对普通白炽灯的，用来设计着滑灯的灯丝参数存在很大的误差，故需要针对飞机着滑灯开发相应的设计软件，以提高设计精度，缩短新产品的设计周期。

1灯丝设计理论

灯丝是白炽灯最主要的部分，实现了电能向光能的转化。灯丝的形状和尺寸决定了灯丝的工作温度、光效、寿命以及光利用效率。白炽灯灯丝有直线型和螺旋型两种。直线型灯丝热损耗过大，一般不采用。图1是单螺旋灯丝的示意图，其中d为钨丝直径，d芯为芯丝直径，s为螺距。

其中：P：灯泡功率；ΔP：近似为0.1P；ρ(η)：

光效η下的灯丝电阻率；V：灯泡工作电压；δ（η）：光效η时的遮挡系数；Me（η）：光效η时的辐射出射度。

功率P、电压V、光效η作为设计指标由用户输入，辐射出射度Me和遮挡系数δ通过查表并结合经验确定。螺距系数和芯丝系数根据经验确定。单螺旋K螺取值范围为1.4～1.5，双螺旋K螺1取值范围为1.4～1.8，K螺2取值范围为1.6～2.0。单螺旋K芯取值范围为3～6，双螺旋K芯1取值范围为1.7～2.0，K芯2取值范围为1.8～2.6。

当需要开发新的着滑灯时，根据经验确定螺距系数和芯丝系数，查表获得遮挡系数、电阻率及辐射出射度后，代入上述公式获得灯丝工艺参数，依据这些工艺参数加工样品灯，对样品灯进行测试，根据测试结果对灯丝参数进行调整，再试制样品，重新测试，这样的过程往往需要若干次才能加工出出合格的产品。为了减少样品试制次数，缩短产品的开发时间，本文采用线形回归理论确定经验参数与设计指标之间的相关关系，建立新的灯丝设计模型。

2基于线性回归的灯丝设计模型

鉴于ρT、Me与η之间，K螺、K芯与设计指标之间存在非确定性关系也就是相关关系，故考虑采用回归分析方法。回归分析就是处理具有相关关系的变量之间的一种数理统计方法。

在文献[5]中以表格的形式给出了光效、ρ和Me之间的关系（见表1）。

根据一元回归分析算法[6]，可得光效η和Me之间的回归方程：

Ｍe(η)=α+βη=0.06+5.19η×10-2

光效和ρ之间的回归方程：

ρ(η)=α+βη=(1.26+55.97η)×10-5

对于螺距系数K螺和芯丝系数K芯，由于没有明确的表格描述这两个参数和设计指标之间的关系，故采用反推的方式，即对以往开发过的几款灯泡，反推出K螺和K芯，结合灯泡的使用条件（电压、功率、光强等），形成回归分析需要的采样数据。采用多元线形回归方法推导出的K螺和K芯与功率P、光强I、寿命H之间的相关方程如下：

单螺旋： Ｋp=1.4733-0.9032P+0.3795I

Km=2.45+0.3038P-2.6475I

双螺旋：

Kp1=2.0953-0.0095P-0.0734H+0.014I

Kp2=1.597+0.0053P+0.00272H-0.0085I

Km1=2.9937-0.0266P-0.2043H+0.0372I

Km2=0.2815+0.0221P+0.1725H-0.0313I

由于线性回归过程中通过解方程组得到的不是真值，而是估计值，故上面的公式中参数采用估计值表示方法。

3灯丝软件开发

依据上述的灯丝设计理论模型及回归分析算法开发了着滑灯灯丝设计软件，用户界面如图2所示。仿真结果如图3所示。

根据本软件设计结果进行了样灯的试制，并对其进行了测试，其实际亮度和要求的设计指标之间的误差小于8％。

4结论

不同于普通的白炽灯照明灯泡，飞机着滑灯具有亮度高、工作电压高、寿命短的特点。使用针对普通照明灯泡开发的灯丝设计软件对飞机着滑灯灯丝进行设计时，实际测试结果和设计指标存在很大的误差。本文采用线性回归理论确定了着滑灯灯丝参数和设计指标之间的相关关系，开发了设计软件。经过对样品灯的测试，设计精度在8％以内。

参考文献

[1] 陈大情.电脑特快设计灯泡灯丝.中国照明电器[J].2004,(4):19-21.

[2] 陈大情.电脑如何提高现有灯泡质量.光源与照明[J].2003,(3):36-37.

[3] 复旦大学电光源实验室.电光源原理[M]. 上海:上海人民出版社,1977.

[4] 周太明.光源原理与设计[M].上海：上海复旦大学出版社,1993.

[5] 方道腴，蔡祖泉.电光源工艺[M].上海：复旦大学出版社,1988.

[6] 费业泰.误差理论与数据处理[M].北京：机械工业出版社,2000.省略。

“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”

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