基于面向节点跟踪等值的静态电压稳定性分析

摘 要：文章基于负荷阻抗模值与从负荷点向网络看进去的戴维南等效阻抗之间的关系进行静态电压稳定的分析。由于电网的非线性，随运行工作点的变化戴维南等值阻抗大小不是一成不变的。文章基于电路基本原理，建立从某一负荷节点向网络看进去的戴维南等值参数与节点电压之间的关系表达式，借助最大功率传输定理，在运行工作点及其邻域点基于潮流计算的运行参数，建立估计戴维南等值参数的比函数，在角差偏移约束条件下，跟踪运行点求得等值阻抗进而估计电压稳定裕度较小的弱节点，算例验证了该方法的有效性。

关键词：跟踪等值；比函数；最优搜索；电压稳定

中图分类号：TM744 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2013）20-0011-02

电力系统电压的崩溃通常发生在高度紧张的电力系统中，当负荷攀升使系统功率难以保持平衡时，最终将导致电压失稳。电压崩溃首先是从电压稳定裕度较小的弱节点开始的，因此确定网络的重负荷弱节点，是电压安全性评估的重要组成部分，确定了电压稳定裕度低的弱节点，可以在负荷攀升的过程中采取相应的措施是防止电压崩溃。阻抗模值分析是判断符合节点稳定程度的简单方法，起源于交流电路最大功率传输定理，利用节点向网络看进去的戴维南等效阻抗与节点负荷阻抗之间的大小关系确定稳定裕度。由于电网的非线性从某一节点向网络看进去的（面向节点的）等效阻抗随运行工况变化并不是一成不变的，本文提出一种跟随运行工作点变化的跟踪等值估计电网的等效阻抗的方法，判断电网的重负荷弱节点，估计网络的静态电压稳定性。

1 跟踪等值的数学模型

1.1 等值电路及等值参数

对于任何复杂的系统，都可以从某负荷节点向系统看进去用一个等值的电动势与阻抗串联的等效电路表示，如图1所示。

图1中A点是网络中某负荷节点，在某一运行工况下，从该负荷节点向交流电网看进去的等值参数为等电势Eeq、等值阻抗ZThev、等值阻抗角？准eq。根据电路基本理论关系建立负荷消耗的有功功率P和无功功率Q与等值参数以及负荷节点的电压V之间的关系表达式为：

由于电网的非线性，交流电网的戴维南等值参数只能在运行工作点的极小范围内考虑为常数，结合公式（6）和（7）在运行工作点及其邻域建立估计电网等值参数的数学模型。

1.2 比函数的建立和极小化寻优估计法

2 负荷阻抗模值的电压稳定裕度

根据最大传输功率传输定理时，当负荷阻抗与戴维南等值阻抗相等，即Zl=ZThev时，达到最大传输功率，达到电压稳定的邻界点。负荷阻抗Zl由负荷节点电压和功率可以算出，将系统阻抗分为两个部分。当负荷变化时，Zl的轨迹也在变化，当它进入等值阻抗圆内时，电压会不稳定。跟踪电压临界点变成了跟踪此时的Zl到等值阻抗的距离，以等值阻抗为半径的圆不是固定不变的，它是我们不关心的部分的等值，里面任何一个变化，就能改变等值阻抗的值。很可能在电压不稳定时，ZThev圆扩大，Zl向它移动。3 算例分析

4 结 论

电力系统是一个具有高度非线性的复杂系统，电力系统的外部系统等值一直是电力系统的一个重要课题。本文应用了一种面向节点的跟踪等值方法，分析了电网非线性的影响，具有较好的数值稳定性。

利用面向节点的跟踪等值方法来分析电压稳定问题。通过分析电压稳定裕度，在电压到来之前，可预先采取一定的措施。

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