27.2.3相似三角形的周长与面积

【摘要】学生通过对直观情景的观察和自己动手实验操作的过程来获取知识，通过小组讨论交流来深化知识的理解，这样能更好地体现“在生活中学习，在活动中学习”的理念。学生通过“自主学习”，动手操作，合作交流等学习方式探究。可以积极参与教学过程，在教学中展开思维，培养学生提出问题，分析问题，解决问题的能力。

【关键词】画一画 推一推 想一想 做一做 练一练

一：教学内容

人教版九年级下P：51-53

二：教学目标

知识与技能：学生经历探索相似三角形的性质，获得相似三角形对应角相等，对应边成比例，对应高的比等于它的相似比，周长的比等于它的相似比，面积的比对应相似比的平方。

过程与方法：历经观察，操作，想象，推理，交流等活动，让学生感知利用相似三角形的性质解决几个简单的实际问题。

情感与价值观：教学活动中，渗透从特殊到一般，由一般到特殊的辩证思想方法。

三：教学重点与难点

重点：相似三角形的性质；难点：用推理的形式得出相似三角形的性质

四：教法与学法

教法分析：给学生充分的时间，让学生通过对直观情景的观察和自己动手实验操作的过程来获取知识，通过小组讨论交流来深化知识的理解，这样能更好地体现“在生活中学习，在活动中学习”的理念，“问题情境”的设置和实验的进行，能更好地激发学生学习的兴趣和热情。

学法指导：本节课的教学方法是“自主学习”，学生用动手操作，合作交流等学习方式来进行。学生可以积极参与教学过程，在教学中展开思维，培养学生提出问题，分析问题，解决问题的能力。

五：教学过程

活动一：本活动创设问题，导入新课：

1：有一个三角形形状的相框，要把它的图像放大到原来的4倍，已量得原相框的三边长分别为20cm，30cm，40cm，请问，做这样的新相框，需要多长的木条？

2：识别两个三角形相似的简便方法有哪些？

3：在ABC与DEF中，AB=10，AC=6，BC=8；DE=5，EF=3，DF=4，这两个三角形相似吗？说明理由。

4：相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边的相似比相等，除此之外，还会得到什么结果呢？

如果两个三角形相似，它的对应高有什么关系呢？我们先探索一下它们对应高之间的关系。

小组讨论，交流，回答。

B：活动二：

本活动学生动手操作，探索新知：

1：画一画

老师已在方格纸上画好了ABC，如课件所示请你在方格纸上画出活动一中第三题的两个三角形，作对应边AB和DE上的高CG和FP。

从以上表中可以看出，相似比等于k时，面积的比等于（ ），周长的比等于（ ），因此，可以得出结论：相似三角形面积的比等于（ ），相似三角形周长的比等于（ ）。

C：活动三：

本活动学生练习，形成能力：

1：抢答

如果两个相似三角形的相似比为5：3，那么对应高的比是多少？

变式1：如果两个相似三角形的对应高的比为5：3，那么它们的相似比是多少？

变式2：如果两个相似三角形的对应高的比为5：3，那么它们对应角平分线的比是多少？

变式3：如果两个相似三角形的相似比为5：3，它们周长的比是多少？

变式4：如果两个相似三角形的相似比为5：3，其中一条高线是6cm，那么另一条高线是多少？

变式5：如果两个相似三角形面积的比为0.16，那么它的相似比为（ ），对应边的比为（ ），对应高的比为（ ），周长的比为（ ）。

2：学生独立完成例6。

老师巡视，关注中等生，辅导学困生。

3：练习，P53， 1，2，3，4.

D：活动四：

本活动学生互动交流，总结新知：

1：这节课我们一起学习了哪些知识？

2：对这些知识你有什么体会，请和大家交流一下。

3：你还存在哪些困惑能和老师交流一下吗？

【老师引导：①相似三角形的性质；②这些性质推导所用的思想方法，如：启发，诱导，观察，类比，实验，猜想，分析和归纳等；③证明线段成比例通常所用的方法。】

E：作业 P55. 7

P56. 13

板书设计

§27.2.3 相似三角形的周长与面积

1：相似三角形的性质

2：练习反馈

3：小结与作业

要求：在教学进程中，对学生可能出现的问题应及时调整教学安排，采取针对性措施，灵活地驾驭课堂教学，以达到课堂教学最优化。