食饵有补充具有Ⅱ类功能反应捕食系统的全局渐近稳定性

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1672-8882（2013）09-091-01

随着猎物密度的增加，每个捕食者可以捕获更多的猎物或可以较快地捕获猎物，这种现象就是捕食者的功能反应。概念最早由Solomon提出，Holling提出三类功能反应，即I类功能反应、II类功能反应、III类功能反应。

文献[2]对HollingⅡ类功能性反应进行了讨论，本文相应于文献[1～4]，建立了有HollingⅡ类功能反应且食饵有补充的具有密度制约的两种群捕食模型，对它们进行了分析，得出了此系统模型一致持续生存性、正周期解的存在性及全局渐近稳定的充分条件，探讨了系统在时间t趋向正无穷时能否趋于稳定，以及系统在趋于稳定的前提下捕食者种群与食饵种群数量在有外界干扰时能否保持动态平衡，对以上问题的研究具有积极的生态学意义。

1.主要成果

1.1 一致持续生存性

4.结束语

本系统模型采用了HollingⅡ功能反映函数，在食饵有补充的情况下对一致持续生存性及存在全局渐近稳定的严格正的周期解的充分条件进行了分析。对HollingⅡ功能反映函数还可适当放宽，如在本文的系统模型中的非负常数k、α、β可放宽为关于时间t的函数k（t）、α（t）、β（t），对该系统模型做进一步的推广。

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