对油藏产量下降曲线分析

引言

缝洞型碳酸盐岩储层在我国油气资源中占有重要地位,如新疆塔河油田奥陶系属于典型的缝洞型碳酸盐岩油藏,裂缝和溶洞发育明显,但油井需经过压裂改造才能获得较好产能,表明地层具有明显的低渗透特征.由于含有裂缝和溶洞,所以对该类油藏产量进行预测难度较大.对于缝洞型碳酸盐岩三重介质的渗流研究已取得成果[1-4],但对三重介质低渗透油藏的研究较少.低渗透储层存在低速非达西渗流现象,一般考虑用带启动压力梯度的非Darcy方程描述其渗流过程[5-10].由于产量递减分析方法综合考虑压力与产量之间的关系,取代了试井的部分功能,因此,进行产量递减规律研究具有现实意义[11-12].笔者应用油气渗流力学理论和高等数理方法,建立缝洞型碳酸盐岩油藏三重介质产量变化渗流数学模型,改进压力(量纲一)定义,对非达西非稳态渗流控制方程实现一种因变量变换,由此消除控制方程组的非齐次性,结合Laplace变换和Stehfest数值反演,解析求解产量递减曲线,并对油藏参数进行敏感性分析,从理论上阐述其产量变化特点和规律,为制定缝洞型低渗碳酸盐岩油藏的合理生产制度和动态分析提供理论指导.

1 渗流数学模型建立及求解

缝洞型低渗透碳酸盐岩油藏由起导流作用的裂缝介质和起储集、释放流体作用的溶洞和基质介质组成,见图1.在渗流物理模型中,只考虑裂缝系统向井筒供液、溶洞和基质系统向裂缝系统拟稳态窜流,据此建立三重介质渗流模型,并假设:(1)平面无限大三重介质低渗地层中,有1口生产井以定产量生产;(2)渗流规律满足低速非达西定律,储层厚度均匀,介质微可压缩且各向同性;(3)渗透率和流体黏度、体积系数等不随压力变化;(4)考虑井筒存储和表皮效应;(5)忽略重力和毛管力的影响.根据连续性方程、运动方程和状态方程,结合新定义的压力(量纲一),可得到三重介质非稳态渗流数学模型.

2 产量递减典型曲线及敏感因素分析

根据式(15-17),在双对数坐标上,以tD/CD为横坐标,QD(tD/CD)为纵坐标,采用Laplace反演计算绘制产量递减动态特征曲线,见图2-6.缝洞型碳酸盐岩均质油藏在整个生产过程中产量出现3个递减阶段和2个相对平缓稳定阶段:第1个产量递减阶段主要反映裂缝系统的流动;第1个产量平稳阶段表明溶洞往裂缝系统的窜流;第2个产量递减阶段反映溶洞向裂缝系统和裂缝向井筒流动;第2个产量平稳阶段表明基质往裂缝窜流;第3个产量递减阶段反映整个系统的流动和受到移动外边界的影响.启动压力梯度对产量递减曲线的影响关系见图2,在其他参数一定时,随着启动压力梯度增加,产量(量纲一)整体向下平移,说明渗流过程中能量损失增加.由图2可知,低渗透区别于中高渗的特征在于中后期产量递减曲线下降幅度大,这是由于受到井筒存储影响,不稳定压力变化早期难以体现出启动压力梯度的特别影响,但进入中后期段井筒存储影响变小,启动压力梯度和动边界的作用变得明显.溶洞和基质窜流系数决定产量递减曲线第1个平缓阶段和第2个平缓阶段的位置和窜流开始时间的早晚(见图3和图4),窜流系数越大说明越早窜流,曲线越早达到平稳阶段,反映了溶洞和基质系统作为“补给源”作用发挥的“早”与“迟”.由图3和图4可知,溶洞窜流系数比基质窜流系数对产量影响幅度更大.裂缝弹性储容比和溶洞与基质弹性储容比之比的大小决定第1个产量下降阶段和第2个产量下降阶段下降速度的快慢(见图5和图6).由图5和[！]图6可知,裂缝储容比相对溶洞与基质储容比之比对产量影响幅度更大.

3 结论

(1)建立了考虑启动压力梯度带表皮效应和井筒存储的三重介质低渗碳酸盐岩油藏产量递减数学模型,通过新定义的压力(量纲一),使启动压力梯度包含在压力中,利用Laplace变换和Duhamel原理结合Stehfest数值反演方法计算产量递减典型曲线.(2)绘制的缝洞型碳酸盐岩油藏产量(量纲一)双对数曲线上出现3个递减阶段和2个相对平稳阶段,反映了三重介质储层特征参数窜流系数和弹性储容比的影响规律;利用绘制的理论图版,给定实际生产资料可以反求油藏的特征参数.(3)分析了启动压力梯度、溶洞窜流系数、基质窜流系数、裂缝弹性储容比和溶洞弹性储容比与基质弹性储容比之比等敏感参数对产量(量纲一)递减曲线的影响规律,可预测缝洞型低渗透碳酸盐岩油藏的产量.