时间：2022-09-17 09:38:49
在初中数学的学习中，同学们已经掌握了不少
收集、整理、统计数据的方法，不过要当心了，千万不
要不假思索地从统计数据中寻找结论、统计数据有
时也有说谎的时候，对此，美国著名作家马克，吐温
曾经做出了一个简洁而漂亮的诠释：“世上一共有三
种谎言：谎言，糟糕的谎言和统计数据。”
如果盲目地对统计数据进行分析，有时会得出
一些极为荒谬的结果。
统计学家曾经调查过铀矿工人的寿命，其结果
让人大跌眼镜：在铀矿工作的工人居然与其他人的
寿命相当，有的甚至更长!难道统计结果表明在铀矿
工作对身体无害吗?当然不是!其实，统计数据本身
确实不假，铀矿工人的寿命真的不比普通人低，难就
难在我们如何透过数据的外表，从中挖掘出正确的
信息，事实上，只有那些身强体壮的人才会去铀矿工
作，他们的寿命本来就长一些，正是因为去了铀矿工
作，才把他们的寿命拉低到了平均水平，造成了数据
的“伪独立性”，这种现象常常被称为“健康工人效
应”。
类似地，有数据表明打太极拳的人和不打太极
拳的人的平均寿命相同，事实上呢，太极拳确实可以
强身健体、延长寿命，但打太极拳的人往往是体弱多
病的人，这一事实也给统计数据带来了虚假的独立
性。
表面上不相关的统计数据，其背后仍然可能存
在着很强的因果关系。
有虚假的独立性数据，就有虚假的相关性数据，
统计数据显示，去救火的消防队员越多，火灾损失就
越大，初次听到这样的结论，想必大家的反应都一
样：这怎么可能呢?仔细想想你就明白了：正因为火
灾损失大，才会有很多人去救火，这里，因果关系弄
颠倒了，数据只能显示两个事件有相关性，但并不能
告诉你它们内部的逻辑关系。
事实上，两个在统计数据上呈现相关性的事件，
甚至有可能根本就没有因果关系，统计数据表明，冰
淇淋销量增加，鲨鱼食人事件也会同时增加，但这并
不意味着，把冰淇淋销售点全部取缔了，就能减小被
鲨鱼吃掉的概率，真实的情况则是，这两个变量同时
增加只不过是因为夏天到了，统计数据显示，足球队
的获胜率，竟然与队员的球袜长度成正比，难道把队
员的球袜都换长一些，就能增加进球数了吗?显然不
是，数据背后真正的因果关系是，球队的获胜率和队
员的球袜长度同时受第三方因素——队员的身
高——的影响，这导致获胜率与球袜长度之间呈现
出虚假的相关性。
类似的例子还有很多，如果观察大气层中二氧
化碳含量的变化和肥胖症人口数量的变化，你会发
现一个非常有趣的现象：在1950年左右，二者都出
现了一次非常剧烈的增长，但科学研究并没有发现
二氧化碳含量的增加会导致人类出现过度肥胖的趋
势，事实上，这些数据背后的真实关系则是，上世纪
50年代，汽车产业形成了一定的规模，尾气排放导
致大气中的二氧化碳含量陡然增加：同时，人们也更
多地用汽车代步，走路的时间越来越少，于是就越来
越胖了。
可见，要想从统计数据中挖掘出正确的结论，远
没有想象中那么容易。
有的同学可能会问，在科学研究当中，为了得到
事物之间正确的因果关系，应该怎么做呢?这是科学
研究中一个非常核心的问题，在生物学、医学和心理
学当中，人们常常用对照实验的方法来挖掘因果关
系，感兴趣的同学不妨在网络上搜一搜“实验组”、
“对照组”、“单盲实验”、“双肓实验”，领会一下实验
设计科学的奥妙吧。