让“转化”的策略渗透在日常教学中

用“转化”的策略解决实际问题是六年级上册教学的一个内容,在整个小学阶段的数学中,“转化”作为一个解决问题的策略,在不同的年级段、不同的教学内容中,可以适当运用,起到把没学习的内容用已学知识去解答,复杂问题简单化,抽象问题具体化等作用。

案例一:

在教学三年级上册的两位数乘法时,教材中原来的例题是要求计算12乘以28的结果。在学习这个内容之前,学生已经会计算两位数乘以一位数和两位数乘以整十数。于是,我在例题的出示上稍微变了一下。在黑板上画了一个盒子,表示有10支钢笔,问学生:“如果每支钢笔28元,老师要买这一盒钢笔一共要多少钱?”

生:“28×10=280(元)。”

师:“如果我只买2支,要付多少钱?”

生:“28×2=56(元)。”

师:“如果我买了一盒10支后,又买了2支,我一共付了多少钱?”

生:“280+56=336(元)。”

师:“我一共买了多少支钢笔?每支多少钱?”

生:“买了12支钢笔,每支28元。”

师:“买了12支钢笔,每支28元,一共要多少钱?我们如何列式?”

生:“28×12。”

师:“这是一个怎样的乘法算式?”

生:“两位数乘以两位数。”

师:“我们现在会计算这样的算式吗?”

生:“不会。”

师:“我们回过来再看一下刚才我们分步来计算的情况,你们有没有发现什么?”

经过短暂的思考后,就有学生起来说:“我们可以把12支钢笔分成10+2,一支28元,十支就是28乘以10等于280元,还有2支,28乘以2等于56元,一共就是280元加56元等于336元。”

师:“讲得非常好,虽然两位数乘以两位数的计算我们还没有学习,但我们学习了两位数乘以一位数和两位数乘以整十数,我们可以把原来的题目适当转化,变成能用我们学过的知识解决的问题。接下来,我们就来学习如何计算两位数乘以两位数,看计算结果是不是和刚才的同学说的一样。”

我通过把例题适当地变化,一方面使学生明白,对于一些我们没有学习的知识,我们不是束手无策,有时可以往学过的知识上“靠”,用已学习的知识来解决。另一方面帮助学生巩固了所要学习的知识,比如刚才的两位数乘以两位数的分解,我们可以把它看作是两位数乘法的算理,帮助学生掌握计算时每一步表示的意义。

案例二:

在教学较复杂的分数应用题时,我出了这样一个题目:“一个班级里有男生20人,比女生少1/3,班级里一共有多少学生?”我首先请学生独立计算,然后一起交流。

生:“先设女生人数为X人,X-1/3X=20,算出女生有30人,再求出一共有50人。”

在肯定了学生给出的方法和答案后,我问学生:“做这个题目,我们要转几个‘弯’,才能把答案求出来,你能不能少转几个‘弯’,把正确答案做出来呢?”

一开始,学生无从下手,不知道如何思考。我给了他们一些提示:“题目中的那个分数,你可以怎么来利用它呢?”

稍微点拨后,就有学生回答:“我们可以利用前面学过的比的知识,把男生比女生少1/3,转变成女生是男生的3/2,这样可以用一步乘法计算出女生人数,再算出全班人数。”

师:“这样一变以后,是不是又简单了点。大家想想,这是不是最简便的了呢?”

可能是受了前一个同学的二度启发,不久就又有同学起来回答:“我觉得还可以简单点。”

师:“怎么做?”

生:“因为女生比男生多1/3,根据比的知识,我们可以把女生看作3份,男生就是2份,那么全班人数就是5份,男生就是全班人数的2/5,再用20÷2/5就可以求出全班人数了。”

师:“说得非常好,思路、条理非常清晰,对于一些两步或更多步计算的分数题目,我们可以适当地处理一下题目中所给出的各个量之间的分数关系,把问题和已知条件之间的间接关系转化成直接关系,达到简化的目的。”

虽然转化的策略是在六年级下册第6单元才正式向学生介绍,但其实教材中有许多地方都已经先运用了,如教材多边形面积的计算和圆面积的计算,就是将平行四边形转变成长方形,将三角形、梯形转变成平行四边形,将圆转变成类似长方形,等等,让学生根据已有的知识去尝试解决,引出新知识。

“转化”,作为一种非常实用的解体策略,可以帮助学生用已有知识解决一些未学知识,把复杂的问题变得稍微简单些,把抽象的东西变得具体些。所以我觉得,在课堂教学中,教师应该时刻渗透一下“转化”策略,使学生准确、灵活运用,更好地帮助学生学习知识。