巧于施教 培养学生数学创造能力

要让学生创造性地学,我们教师就要创造性地教。

我们教师应该培养学生认知、情感、意志、能力四者和谐发展。也即为,通过培养学生兴趣的活跃,把学生的学习情绪调动起来,让他们求知若渴、欲罢不能;培养学生情感的活跃,把学生的情感激发起来,让他们有充分的情感体验;培养学生思维的活跃,把学生的思维激活起来,然后再通过教师的激疑、设疑、导疑,促使学生思中有疑、疑中有问、问后有悟、悟后再疑;培养学生自主意识的活跃,把学生的自学劲头鼓动起来,变“要我学”“教我会”为“我要学”“我会学”。 在教学实践中,我从以下几方面进行了探索。

1.启发思维 ,培养学生的创新意识

创造离不开思维,创造能力的核心是创造性思维。对学生进行大量的思维训练,有助于培养他们的创造性思维。

启发思维是教学中重要的一环,因此,我注意让学生动脑、动口、动手,独立地去解决实际问题。

如在教学了“圆柱的体积”后,我出示了这样一题:“一个圆柱体侧面积是30平方厘米,底面半径5厘米,求它的体积是多少立方厘米? ”

对于这题,学生的一般解法是先求出圆柱体的高,再进而求出圆柱体的体积:圆柱体的高为:30÷(2×3.14×5)= 150/157(厘米),圆柱体的体积则为: 3.14×5×5× 150/157=75(立方厘米)。这样做显然较为麻烦。我启发学生自己动手进行操作并探索,我让学生用拼接的方法,把一个圆柱体转化成长方体,然后再让学生将这个长方体变换位置,把拼成的长方体横放下来,并将有圆柱侧面的一半作为底面,这样再启发学生,这个长方体的高就是原来圆柱体的什么?学生很快就能回答,这个长方体的高就是原来圆柱体的底面半径,这时我再启发学生能否想到更简便的方法求出这个长方体即原来圆柱全的体积,这时学生马上想到这个长方体体积为:V=S侧÷2×r=30÷2×5=75(立方厘米)。即为这个圆柱体的体积为75立方厘米。

又如在进行六年级数学总复习时,我出示了这样一题:“五年级学生去植树,如果按1名女生和2名男生为一组,则女生分完后还剩8名男生;如果按1名女生和3名男生为一组,则男生分完后还剩10名女生。问参加植树的男、女生各有多少人?”

应该说这题解答这题有一定的难度,我启发学生:按1名女生和 2名男生为一组,女生分完男生还多10人,可以知道什么?学生很快回答:男生人数是女生人数的2倍多8人;我又问学生:按1名女生和3名男生为一组,男生分完后还剩10名女生,又可能知道什么?学生也能很快回答:男生 是女生的3倍少30(3×10)人。然后,我再启发学生应该如何进行解答,学生就能马上进行解答:女生人数为:(8+ 3×10)÷(3 -2)= 38(人)。男生人数则为:38×2 + 8 = 84(人)。或:(38 -10)×3 = 84(人)。

2.设计练习,训练学生的创新思维

要使学生从理解概念,掌握理论到运用知识于实际,形成技能技巧还需要引导学生动脑、动手、动口,进行实际练习。因此,在训练过程中,我注意通过练习,训练学生的思维。

例如在教学了“折扣”这一内容后,我出示了这样一题: “一件商品,如果按定价出售,每件可获利润80元,现在降价出售,结果销售量增加了1倍,而获得的利润增加了50%,问每件商品的利润比原来降低了百分之几?”

这题直接列式求解有一定的难度,我启发学生能否可设具体值帮助进行解答。学生经过讨论,得出了以下的解法:

设降价前售出这件商品为10件,这样可获利润:80×10=800(元)。降价后售出的商品则为:10×2=20(件),利润则为:800×(1+50%)=1200(元)。所以可得,降价后,每件商品可获利润为:1200÷20=60(元)。因此可得,降价后,每件商品的利润比原来降低了:(80-60)÷80=25% 。

又如,在进行六年级数学总复习时,我出示了这样一题:“一个工人加工一批产品,他每加工出一件正品可得报酬

1.5元,每加工出一件次品,则要赔款3元,这天,他加工的正品件数正好是次品件数的9倍,共得报酬63元,问他这天加工的正品和次品各几件?”

这题学生解答有一定的难度,我启发学生用假设的方法解答:设这天他加工的次品为1件,则加工的正品为9件。因为每加工出一件正品可得报酬1.5元,而加工出一件次品,不但得不到报酬,反而还要赔款3元。这天他加工出9件正品可得酬金:1.5×9=13.5(元),生产出件次品则要赔款3元,相互抵消实得报酬:13.5-3=10.5(元),正好是63元,因此可知,他这天生产出的次品件数为:63÷10.5 = 6(件),正品件数则为:6×9 = 54(件)。

3.教会学习,启发学生创新思维

启发式教学不仅要引导学生理解知识,自觉地运用知识,而且要教会学生懂得怎样学习,理解学习过程,掌握学习方法。这是培养学生自学能力,让他们掌握打开知识宝库的“金钥匙”。

3.1以教法导学法

在教学实践中,我用教的思路引导学的思路,用教的智慧启迪学的智慧,用教的情感激发学的情感。同时。我还做到或者是明教、或者是暗引,教给学生学习方法,

例如在教学了“比的应用”后。我向学生出示了这样一题:“某班原来男生与女生人数的比是4∶3,后来转进2名女生,这时男生与女生人数的比为6∶5。这个班原有学生多少人?”

这题的一般解法是抓住男生这个不变量,求出转进2个女生前后,女生各是男生的几分之几再进行求解。这样较为复杂,因此,我引导学生用份数进行解答。

我先启发学生,能否抓住男生人数在女生转进2名学生前后没有发生变化这一特定条件进行解答?然后,我引导学生:原来男生与女生人数的比是4∶3,后来转进2名女生,这时男生与女生人数的比又为6∶5,而4∶3 = 12∶9;6∶5=12∶10,原来男生12份时,女生是9份,现在男生仍为12份时,女生则为10份,这时女生比原来增加了2人,正好增加了1(10-9)份,这时候学生很快就想到这个班原来的学生人数为:2÷(10-9)×(12+9)=42(人)。

3.2抓学法促学法

我们教师在教学中如果能及时总结学生的自学经验,捕捉住学生中的“闪光点”,使学生学能力得到提高。

例如教学了“工程问题”后,我向学生出示了这样一题“甲、乙两人计划加工一批零件,甲单独做4天完成,乙单独做10天完成,现在两人共同加工,经过5天后,比计划多加工个120个,问乙每天加工几个零件?”

这题的一般解法是先求出这批零件的个数,再求出乙每天加工几个零件。但是这样解答较为麻烦,我启发学生能否想出更巧妙的解法?有个学生提出:“因为乙单独做10天可以完成,而甲、乙两人合作了5天,刚好是乙一人单独做用的天数的一半,因此,可以从这个角度进行分析解答。”我就刚才这个学生的发言,让学生进行思考,我并组织学生进行讨论,学生经过分析讨论,认为甲4天能加工计划的一半,乙5天能加工计划的一半,因为甲、乙共同加工了5天,乙正好加工了计划的一半,甲5天则要超过计划120个,而甲加工完计划的一半只要4天,这120个零件即是甲1(5-4)天的工作量,因为甲4天的工作量乙要5天才能完成,因此可得,乙每天加工零件的个数为:120×4÷5=96(个)。

4.合作学习,激发学生创造能力

为了发挥合作学习对创造性学习的促进作用。我注意打好两个“基础”。一是让学生在自学的基础上进行小组合作学习,因为学生个人的自学质量高,合作学习的质量才会高,没有学生个人认真地自学、思考,上来就小组讨论,合作学习就容易流于形式。二是在小组充分合作学习的基础上进行全班交流。

为了调动学生合作学习的积极性,主动性,我还采取两个“不固定”:一是不固定组长,让每个学生轮流做合作学习小组组长,使每个学生都有锻炼的机会。二是不固定合作小组的人员,有的是按学习问题,学习任务分类组员,比如:在教学“分数应用题”时,我先组织学生一起学习解答分数应用题,然后在归纳用哪种方法进行解答时,让学生进行分组讨论,学生经过合作学习,很快总结出,解答分数应用题时,先找出单位“

又如在教学了“分数应用题”后,我出示这样一题:“某工厂把一批零件分给甲、乙、丙三个人加工,先把总数的 1/5 多60个分给甲,再把剩下的 1/5 多90个分给乙,最后剩下的全部给了丙,结果三人加工的零件同样多。问这批零件有几个?”

这道题因为出现了两个不同单位“1”的量,学生感到无从下手,我先启发学生,从“甲加工总数的1/5多60个,而且三人加工的零件同样多”可以知道什么?并再组织学生进行讨论,学生经过讨论,认识到,从“甲加工总数的1/5多60个,而且三人加工的零件同样多”可以道知:甲、乙、丙三人均加工这批零件的1/5多60个,甲、乙、丙三个人共加工这批零件的( 1/5×3)且多(60×3)个。因此可得,这批零件的个数为:60×3÷(1-1/5 ×3)= 450(个)。

有的小组还提出,因为甲、乙、丙三人加工得同样多,因此可知三人各加工了这批零件的1/3,因此,这批零件的个数为:60÷(1/3-1/5)=450(个)。

5.创设情境,营造创造教学的氛围

要培养学生创新能力,在教学实践中,我们就必须创设情景,营造创造教学的氛围。情境包括课堂的气氛和学习的场景,而创造性的教学不是以教给学生如何牢记已知事物的方法为目的,而是以教给如何探索未知事物为宗旨。不是给学生奉送现成真理,而是引导学生不断探索和发现真理。

我在课堂教学中,做到两个“不满”:一是不讲满,留给学生几分钟探索的余地;二是不上满,给学生10分钟左右的时间完成作业。同时在课始给学生几分钟预测,广开思路,比如,在教学“圆锥的体积”时,课始,我让学生预测:“圆锥体的体积同等底等高的圆柱体的体积有何关系”,在通过实践操作,得出如何求圆锥体的体积后,我又让学生思索:1、如果圆锥体的体积同圆柱体的体积相等,高也相等,那么,圆锥体的底面积同圆柱体的底面积又有何关系?2、如果圆锥体的体积同圆柱体的体积相等,底面积也相等,那么,圆锥体的高同圆柱体的高又有何关系?在学生充分理解并掌握后,我再让学生进行练习,这样使教学过程成为一个开放的、无限循环的、发展的过程。

综上所述,我认为,学生学习的最好途径是自己去发现,在进行教学的过程中,我们教师一定要为学生创造一个适合学生自己去寻找知识的意境, 同时要开阔学生的思路,丰富学生的知识,从而使学生的各种能力也得到锻炼,把学生的思维激活起来,促使学生以极大的热情去学习更多更新的知识,使学生的创新能力不断提高。

来稿日期:2010-08-02