基于联合仿真的永磁同步直线电机直接推力控制研究

摘 要：文章针对永磁同步直线电机的特点，在有限元软件中建立了永磁同步直线电机的二维有限元模型，同时参照旋转电机直接转矩控制的研究方法，在Matlab/Simulink环境下搭建了直接推力控制系统的控制部分，利用有限元软件提供的接口，将电机本体模型与控制系统部分进行联合仿真。仿真结果证明，永磁同步直线电机直接推力控制系统结构简单，动态响应快，同时，联合仿真反映了电机运行的真实状态，为实际电机的控制实验奠定了基础。

关键词：永磁同步直线电机；联合仿真；直接推力控制；有限元分析

中图分类号：TM351 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2013）29-0074-02

本文将直接转矩控制的思想应用于直线电机中，针对直线电机特有的端部效应，利用有限元软件根据PMLSM的实际物理模型搭建电机本体模型，同时在Matlab/Simulink中搭建直接推力控制系统，通过有限元软件自带的与Matlab/Simulink的接口将二者相连，实现PMLSM的直接推力控制系统仿真，为研制实际的控制系统奠定了基础。

1 PMLSM有限元模型

为了建立PMLSM的本体模型，需要分析电机内部电磁场的分布情况。电磁场的经典描述是麦克斯韦方程组，其微分形式可以表示为：

？荦×■=■+■？荦×■=-■？荦・■=？籽？荦・B=0 （1）

其中，H为磁场强度，J为传导电流密度矢量，？坠D/？坠t为位移电流密度，B为磁感应强度，D为电通密度，？籽为电荷体密度。

在分析计算电机电磁场问题时，为了更容易建立边界条件，简化问题的求解，常引用磁矢位作为辅助量，使与之间满足：

B=？荦×A（2）

求解具体磁场问题时，根据电流分布决定磁矢位，然后根据公式2求出，即可得到电磁场的解。

有限元法是将整个求解区域离散化，分割成许多小的区域，即有限元，对每个小区域进行边界问题求解，最后把各小区域的结果总和起来得到整个区域的解。

永磁同步直线电机由动子、定子、永磁体、绕组等部分构成。由于PMLSM其自身动子铁心两端开断，使得铁心端部的永磁体磁场发生了畸变，产生一个水平方向上周期性的推力波动，称为端部力。端部力是PMLSM自身的固有特性，它的大小、方向均与电机的运行状态无关，而与电机动子的位置有关。

本文采用平板式永磁同步直线电机作为研究对象，该电机的参数如表1。

利用有限元分析软件对上述平板式PMLSM进行二维建模求解，由于端部力的大小与电机运行状态无关，在建模时将电机三相电流参数设置为0，即电机线圈不通电情况下求解电机端部力的情况。

电机在运动过程中，由于磁场分布不均匀，端部力的大小与电机动子的位置有关。后处理分析时，让动子铁心相对于定子以1 mm的步长运动，得到端部力的波形。

端部力的幅值为47 N，本台PMLSM的额定推力为600 N，端部力幅值占额定推力的7.8%，当电机运行在低速空载工况下，端部力引起的推力波动对电机运行的稳定性将产生很大影响。

2 直接推力控制的基本原理

在a？茁坐标系下，PMLSM的电磁推力计算公式可以表示为：

Fem=Pn■（？渍ai？茁-？渍？茁ia）=Pn■■？渍S？渍f sin？啄（3）

式中，？渍S是初级绕组磁链幅值；？渍f是永磁体磁链；？啄是初级绕组磁链和次级永磁体磁链之间的夹角。

由公式3可知，直接推力控制的思想是，在保持初级磁链幅值不变的前提下，通过选择合理的电压矢量来控制初级磁链与次级磁链之间的夹角，实现控制电磁推力的目的。

系统从功能上分为三个部分：第一部分是PMLSM状态观测，即通过电压、电流和速度反馈值获取推力反馈值F、定子磁链反馈值？渍s和磁链位置限号Sector；第二部分是电压矢量选择部分，即反馈值与给定值比较后经滞环控制器形成推力调节信号Sign_F、磁链调节信号Sign_？渍以及磁链位置信号Sector；第三部分是电压矢量选择与控制，即选择适当的开关状态，通过逆变器输出相应的空间电压矢量以控制PMLSM的推力变化。

2.1 空间电压矢量

直接推力控制是将逆变器与电动机作为整体，利用逆变器不同的开关组合产生合适的电压开关矢量，实现对推力的直接快速调节。

电压型逆变器与PMLSM三相初级绕组的连接。逆变器开关器件选用导通型，同一桥臂上两个开关互锁导通，开关导通时用“1”表示，则三个桥臂开关由八种不同组合产生八个电压矢量，包括六个非零矢量和两个零矢量。

可以推导出，三相逆变器输出的相电压与开关状态Sa、Sb、Sc的关系为：

UAUBUC=■UDC 2 -1 -1-1 2 -1-1 -1 2SaSbSc（4）

用开关状态表示的逆变器输出电压空间矢量。

六个非零电压矢量的幅值相等，均为2UDC/3，相邻两个电压矢量相差60？，周期性出现，两个零电压矢量u0（000）和u7（111）位于六边形的中心。

2.2 初级磁链和推力滞环控制

理想的初级磁链运行轨迹应为圆形，为了得到近似圆形的初级磁链轨迹，对初级磁链采用滞环控制，即将整个圆周平面分成六个扇区，设定环形磁链误差带，比较磁链估算值和给定值的偏差，磁链滞环调节器如表2，当给定初级磁链幅值？渍*S与估算磁链幅值？渍S满足？渍*S-？渍S≥？着？渍/2，则Sign_？渍=1，表示当前的磁链值偏小，要选择一个电压矢量使磁链增加；当给定值？渍*S与估算值？渍S满足？渍*S-？渍S≤-？着？渍/2，则Sign_？渍=0，表示当前的磁链值偏大，要选择一个电压矢量使磁链减小；当给定值？渍*S与估算值？渍S满足-？着？渍/2≤？渍*S-？渍S≤？着？渍/2，则Sign_？渍保持不变。

传统的推力偏差调节采用两点式滞环调节器，当电机速度较低或电机速度突然降低时，会使零电压矢量所加的时间过长，造成电磁推力脉动较大，为解决这一问题，本文采用三点式滞环控制器。当Sign_F=1时，表示要增大电磁推力，选择非零电压矢量调节；当Sign_F=0时，表示要减小电磁推力，选择零电压矢量调节；当Sign_F=-1时，表示要快速减小电磁推力，选择非零电压矢量调节。

2.3 初级磁链扇区的选择

初级磁链所在位置的合理选择，是确定合适的电压矢量，控制初级磁链和电磁推力的必要条件。初级磁链矢量所在的扇区，可以根据初级磁链在坐标系上的分量进行判断。首先由的正负确定初级磁链所在的象限，然后由式4决定初级磁链的具体扇区：

flux_angle=？准=arctan（？渍a/？渍？茁） （4）

2.4 开关表查询

根据Sign_、Sign_F、Sector三个信号，合理选择空间电压矢量，为了制表和查表的方便，定义中间变量M，M的取值如表3。

根据表4，可以确定开关电压矢量的选择。应该注意的是，由于电压矢量对磁链和推力的作用不尽相同，当磁链和推力两者的要求出现矛盾时，应优先考虑推力，在确保推力动态响应的同时兼顾磁链的圆形轨迹。

3 PMLSM直接推力控制系统仿真

本文根据上述直接推力控制的原理在Matalb/Simulink环境下搭建了直接推力系统控制各部分的仿真模型，电机模型部分依据第二节内容在有限元软件中搭建，使用有限元软件提供的接口将两个部分连接起来，最终建立了整个直接推力控制系统的仿真模型。

电机模型的参数给定为：电枢绕组r=1 ？赘，d轴和q轴电感Ld=Lq=0.016 H，永磁体磁链？渍f=0.214 Wb，动子质量M=10 kg。

系统给定速度V=0.5 m/s保持不变，初级磁链给定值？渍*S=0.4 Wb并且空载启动，在1 s时突加200 N负载。

分析仿真结果可以看出，直线电机启动后，初级磁链运动轨迹近似圆形，在1 s突加200 N的负载后，电磁推力迅速响应达到负载值，电机速度在略微波动后很快进入稳态。比较可知，直接推力控制对电机端部力引起的推力波动有很好的抑制作用。

4 结 论

通过分析永磁同步直线电机的特点，在有限元软件中搭建了电机的本体模型。结合PMLSM推力与初、次级磁链夹角的关系阐述了PMLSM直接推力控制的基本思想，在Matlab/Simulink环境下建立了直接推力控制系统的控制部分。联合仿真结果证明，PMLSM直接推力控制结构简单，且对直线电机端部力引起的推力波动抑制效果明显，联合仿真为实际系统的设计奠定了基础。

参考文献：

[1] 常久建，马文礼.基于场定向控制方式减小永磁直线同步电机推力波动[J].微电机，2011，44（8）：41-43.

[2] 赵博，张洪亮.Ansoft 12在工程电磁场中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2010.