高师院校大学生如何提高数学解题能力的探讨

摘 要：高师院校大学生提高数学解题能力的问题突出了大学生数学解题的思维方式需要改变和更新。通过分析大学生数学解题的现状，找出原因，提出如何提高大学生解题能力的教学建议，为高师院校大学生在提高数学解题能力方面提供一点学习参考和改进学习方式的策略。

关键词：高师院校; 提高; 数学解题能力;探讨

一、引言

学数学离不开解题，而在解题中又必须反复思考。当解答题后，及时地对解题过程加以反思已知条件是否充分利用，已知条件与结论之间知识关系，需要仔细分析才能理解问题背后呈现的知识和逻辑。对于高师院校大学生提高数学解题能力的问题一直以来都是高等教育的常见而又重要的问题。如何提高大学生数学解题的能力是关键。本文通过分析大学生数学解题的现状，找出原因，提出如何提高大学生解题能力的教学建议，为高师院校大学生在提高数学解题能力方面提供一点学习参考和改进学习方式的策略。

二、 大学生数学解题的现状

（一）被动式的学习阻碍学习兴趣

由于高师院校大学生的课程设置较多，课程本身的难度较大，大学生的学习往往以应付式和被动式学习为主，即：上课注意力不够集中，或是不能理解课堂上的教学内容;另外，在课后的作业练习中，往往以抄作业为主，还有就是个人对数学课程的认识的偏见，往往认为高等数学或数学专业课程对未来的个人职业规划没有重要意义，种种原因背后呈现出没有数学学习兴趣的现状，从而阻碍了学习的兴趣，以至于不能有效解题，或是不会解题。这些是学生的因素所决定的。

（二）数学教师的教学方式对学生思考积极性的启发

高师院校教师的教学方式会直接影响学生的学习兴趣以及思维的积极性。比如：针对专业基础课，课程内容繁多，内容难度较大，很多教师的教学方式就倾向于为完成教学大纲中规定的学期课时内的教学任务。这样，在更多的课堂教学中，互动式和探讨式的教学方式就非常少见。更多的是讲授式的教学方式，以至于学生在课堂上更多的是做得满满的笔记。而疏于启发学生对授课内容和问题的思考的积极性。这些是由教师的因素所决定。

三、提高数学解题能力的探讨

（一）大学生对数学内容和问题的反思

关于数学解题反思，数学家G・波利亚提出了把数学解题的过程分成四个过程：首先看问题中的条件和结论，即清楚地了解问题，弄清条件和结论以及它们之间的关系;第二，在弄清问题的基础上，针对性地提出解题的思路;第三，利用所学知识逐步分析解决问题;最后，检查验证是否正确。其中，检验环节事实上也就是解题结束后的反思过程，学生需要在解决问题的过程中尽可能关注问题的本身以及问题涉及的知识和内容，只有专注于问题，才能在后面的反思以及课堂教学中，通过听课和思考更大程度地获取知识，解决数学问题。

（二）大学生对解题方法的反思

一般的数学问题往往存两种条件，即： 显明条件和隐含条件。显明的条件容易利用，而隐含的条件不易发现，这些条件能否及时挖掘出来，是解决问题的关键。因此，让学生在解题中利用所学知识认真思考结论和条件之间的关系，是解题思考的首要任务。 解题时学生往往只对解答出问题负责，很少对解题方法进行有效总结，因此，长期的作业布置和解答并没有提高学生的解题能力，因此，学生需要对问题的解答方法进行反思。同样一个问题，从不同的角度往往可以获得不同的解题方式，然后比较两种解题方式的思维出发点和解答方式的优劣不同，这样就能更大程度地使数学思维得到发散，以至于潜移默化地促进学生解题能力的提高。

（三）教师的正确引导和加强教学互动

大学生的学习反思是数学学习中的一种重要的学习能力，是学生进行有效的数学认知不可或缺的过程，它得益于教师的正确教育和引导，又受到教师教学的影响。数学学习的正确反思对学生的数学思维的提高具有很大的促进作用。作为高校教师，应该在课堂教学中，摒弃填鸭式、讲授式的教学理念，对学生加以正确引导和教学互动。

（四）课堂教学加强学生的知识基础

数学教学方法的关键是启发学生的数学思维，而只有以加强基础的数学教育才能使学生实现数学思维品质的提高。加强学生的知识基础，主要体现于学生在求解问题中所呈现出来的所有相关的数学知识和内容。例如：在求解定积分的问题中，涉及到的知识更多的就是导数、三角函数、对数函数、指数函数等初等函数，如果是复杂的问题就会更多的体现学科之间的渗透和交叉。因此，在课堂教学中，教师不但要引导学生进行有效的互动探讨，更要引导学生回顾中学或前段时间所学的知识和内容，这样不仅启发学生如何求解问题，更重要的是启发学生在解题中对思维方式和解题方式有正确的认识，从而促进学生培养良好的阅读思维习惯和学习意识。

参考文献：

[1]张奠宙，李士，李俊.数学教育学导论[M].南京：江苏教育出版社，2003：105-106.

[2]G・波利亚.怎样解题―数学教学法的新面貌[M].上海：上海科技教育出版社，2004：87-88.