小学数学拓展题的设计及有效使用的实践与探索

【摘 要】不同的人在数学上获得不同的发展。”意即让学生在数学学习上受到不同层次的教育。苏教版数学教科书设计和安排了许多思考拓展练习题。这些拓展题联系生活，注重应用，题型新颖，内涵丰富，有较高的教学价值。如何设计和处理好拓展题，使之更好地为教学服务，是每位数学教师应该思考和研究的问题。拓展题的难度应适宜，符合大多数学生的知识基础；拓展题的目的要明确，应让不同的学生得到不同的发展；拓展题的情境要力求真实，贴近学生的生活实际；拓展题要有多种解题方法，允许有多种结果；拓展题设计要包涵丰富的数学思想；拓展题设计要关注学生的情感、态度、价值观等是拓展题的设计及有效使用的途径和方法。

【关键词】数学；实践；探索

“不同的人在数学上获得不同的发展。”这是数学新课程标准的重要理念之一，意即让学生受到不同层次的数学教育，适应学生学习上的差异，满足社会的不同需要。教材中的数学拓展题正是秉承这种教学理念设计的，旨在让学有余力的学生在数学上获得更多的发展。因此，教师在拓展题教学时要允许种种“不同”。不同的教学目标在知识和技能学习过程和结果层面的教学目标制定上，基础题重在基础，要求人人参与，人人掌握，有共同的底线；拓展题则重在提高，应分层制定教学目标，对不同学生在学习结果上应寻求不同，让学生获得尽可能多的发展和提高，做到上不封顶。但在教学中，我们发现部分教师受检测练习难度的指挥，往往不够重视数学拓展题的设计与使用，从而在教学中限制了学生思维的发展。

一、拓展题的难度应适宜，符合大多数学生的知识基础

由于学生的主体本身具有不同的层次性和差异性，所以教学拓展题的设计要有适宜的难度程度，应该是建筑在学生已有的知识的基础上的，并应该是有层次地对学生进行评价，以适应不同层次的学生。要使学生通过解题，让所有的学生都认为“自己能行”，同时既体现“不同的人学不同的数学”这一理念，又激励学生积极参与、努力进取。

二、拓展题的目的要明确，应让不同的学生得到不同的发展

好的“拓展题”应以较低的起点、较多的策略，较强的拓展性作为设计的指导思想，应为较低的起点能提供给知识水平不高的学生提供尝试解决问题的机会；较多的解题策略可以使学生采取各种不同的方法去解决问题，既得到多个层面的发展，又增大成功解决问题的几率；较强的拓展性能够仍真正优秀的学生展现自己的才华，得到比别人更大的发展。

三、拓展题的情境要力求真实，贴近学生的生活实际

拓展题的条件、问题、所叙述的对象，应尽量联系学生的生活实际，题目的表述要简单易懂，让学生容易着手解答。只有符合学生生活实际的题目，学生才会感到有现实意义；通过解决这样的拓展题，才会使他们感受到解决问题是一种有意义的活动，才能使他们逐渐认识到数学的价值，从而激发他们数学学习的积极性与主动性，提高数学学习的兴趣，树立解决问题的信心。

四、拓展题要有多种解题方法，允许有多种结果

多种结题策略、多种解题结果能促使学生运用各种数学知识与数学方法解决实际问题、能给学生提供广阔的思维空间，发展学生的数学能力，利于提高学生数学素质，对培养学生思维能力有较大的教育价值。其间，我们更应该关注的是“拓展题”结题策略的多样性，因为伴随着多种策略，而出现的学生各种探究活动，这是对他们数学素养提高最具有促进作用的。

五、拓展题设计要包涵丰富的数学思想

一道数学拓展题只有包含了丰富的数学思想，才能体现出数学的本质，才能反映出数学的特点，才会具有数学的教育价值。很多表面上看起来一策略多样，结果不一的题目，往往只具有浅层次的开放，甚至还有一些与数学本质联系不大的游戏式的题目，那就更加没有意义了，我们应该尽量避免设计这样的拓展题。

六、拓展题设计要关注学生的情感、态度、价值观

常常有许多学生把对数学拓展题学习中的困难归咎于缺少能力，但实际上，他们的问题在于，学生缺少如何学习数学知识的方法。因此，在教学中推行数学学习策略，教给学生大量可供提取或选用的数学学习方法和技能，提高学生数学学习积极性，得到积极的情绪体验，是拓展题设计和教学的重要思想。同时，对学生的学习效果的评价要多元化。可通过课堂提问、谈话、作业及在研究性课题，实习作业中的表现（参与学习活动的态度、合作精神、交流精神、实习报告等）进行全方位的评价相结合，管理评价与激励评价相结合。教育人的过程，应有利于学生树立学好数学的信心，要采取定性评定与定量评定相结合的方法，改进测试和评价结果的报告形式，选择描述学生的学习效果的最佳方法，鼓励他们的点滴进步，促进他们的数学素养不断提高。

特级教师闫学曾经说过：“好课是一道芬芳、幽远的茶。”课堂学习资源的有效拓展为我们的数学课堂打开了通向大千世界的窗口，让学生在更广阔的数学天地中获取信息，整合信息，丰富知识，感悟思想，创生思维，提升学习品质。只要我们认真解读教材，客观分析学情，对课堂教学进行有效拓展，克服随意性、盲目性，提高针对性、有效性，凸显自主性，创新性。就一定能使我们的课堂“从至简处，开出繁华来！”，更好地实现知识与生活和儿童认知世界的交汇，从而有效地促进学生的学习。

【参考文献】

[1]王林等主编的《小学数学课程标准研究与实践》江苏教育出版社2011年12月第一版。

[2]斯苗儿主编的《小学数学教学案例专题研究》浙江大学出版社 2005年3月第一版。

[3]江苏省教育科学研究院编《草根化研究――追寻教育理想与学校使命》南京师范大学出版社2006年12月第二版