基于MATLAB的爬行升降装置钢丝绳张力分析

摘 要：针对高层建筑室外便携式提升设备少见的现状，并通过利用齿轮啮合传动的工作原理，研究开发了一种新型的爬行升降装置。运用力学的基础理论知识，研究分析钢丝绳的张力变化规律，建立了高层建筑室外新型爬行升降装置关键部件即钢丝绳的力学建模，得到了钢丝绳张力变化的时变函数。利用MATLAB中SIMULINK模块，进行相应数据的仿真分析，验证了新型爬行升降装置中机构设计的合理性与可行性，对高层建筑室外设备的安装与维修、清洗与维护，具有重要的意义。

关键词：爬行升降装置；时变函数；动力学建模；钢丝绳；仿真

引言

随着我国国民经济发展和城市化进程的加快，高层建筑不断涌现，诸如：空调室外机、各类广告牌等的安装和维护工作也随之增多。然而，用于提升的设备却少之又少，且适用性和灵活性较差，很多情况下不得不完全由人力完成，不仅劳动强度大，而且极其不安全。故为了更好的适应社会发展，更好的保障人身安全，研究开发了一种新型爬行升降装置。钢丝绳作为该装置的关键部件，它的性能好坏将直接关系着整个装置的安全性与可靠性。因此，文章对该设备的钢丝绳进行受力与变形分析，并进行机构设计的可行性分析。

1 新型爬行升降装置工作原理

此种爬行升降装置，主要由驱动电机、主动摩擦轮、从动摩擦轮、钢丝绳、吊装装置以及安全控制装置组成。它利用驱动电机驱动主动摩擦轮旋转，与从动摩擦轮啮合传动，钢丝绳缠绕在主从动摩擦轮上（如图1所示），依靠钢丝绳与两个摩擦轮之间的摩擦力，实现整机设备沿钢丝绳的上升与下降。

2 爬行升降装置钢丝绳的力学模型

2.1 新型爬行升降装置运动分析

2.2 建立力学模型

当升降装置按如图（2a）所示方向运动时（不计钢丝绳与摩擦轮之间的相对滑动），位于升降装置下面的钢丝绳长度会不断的发生变化，导致整个系统的等效质量也随之变化，从而影响系统的振动频率和振幅的变化，文章采用瑞利法与钢丝绳张力等效于刚体动张性的方法相结合，来计算钢丝绳的等效质量。

假设，设备的整体质量为m，提升钢丝绳每米质量为？籽，钢丝绳的弹性模量为E，钢丝绳断面横截面积总和为A，初始伸长量为？滋0，提升的加速度为a1，减速度为a3，最大的提升速度为v1，提升时上端钢丝绳增加的绳端变形量？滋，钢丝绳上端的张力为p，钢丝绳与提升设备接触段的长度为l，接触段末端至地面的长度为l（t），钢丝绳末端的预紧力为F2，由欧拉公式得，钢丝绳所受摩擦力大小为：F=（F2-1）ef？琢，其中f为钢丝绳摩擦系数，？琢为形成的摩擦包角。

根据以上参数，依据牛顿第二定律，以及钢丝绳的变形与钢丝绳张力之间的关系，得到钢丝绳张力的时变函数，如下所示：

3 计算机仿真研究

（1）通过以上的分析建立MATLAB/SIMULINK仿真模型，如图3 所示。

代入该升降设备的具体设计参数，如f=0.25，F2=100N，m=130kg等，得钢丝绳所受张力变化图，如图4所示。

从图4可知，加速阶段，尤其在启动时，钢丝绳张力发生较大突变，且张力最大值相对较大；匀速阶段，运行相对平稳，钢丝绳所受张力值接近静态载荷；减速阶段，随着钢丝绳悬挂长度的不断增大，钢丝绳的最大张力逐渐增大，而在速度即将减小到零时，机构需制动，此时钢丝绳张力发生震荡波动。

4 结束语

从以上分析，得知钢丝绳张力变化的仿真结果，与提升设备实际的操作过程：启动――加速――匀速――减速――制动，一一对应，且钢丝绳承受张力的最大值3.4KN，满足此钢丝绳的承载要求，进一步验证了该新型爬行升降装置设计的合理性。此外，利用MATLAB/Simulink模块进行数据仿真，能够更加清楚地了解钢丝绳张力变化规律。了解钢丝绳张力的变化规律，为延长钢丝绳的使用寿命，增强提升系统的安全性与可靠性，提供更多的理论依据；同时，掌握系统振动规律，能够更好的了解乘员的受载情况，增强乘客的舒适感。

参考文献

[1]贾尚雨.不旋转钢丝绳的力学特性与失效研究[D].华南理工大学，2011.

[2]刘浩，韩晶.MATLAB R2014a完全自学一本通[M].电子工业出版社，2015：500-565.

[3]邱秉权.分析力学[M].北京：中国铁道出版社，1998：1-53.

[4]王大刚.钢丝的微动损伤行为及其微动疲劳寿命预测研究[D].中国矿业大学，2012.

[5]严世榕，闻邦椿.竖井提升钢丝绳容器系统在提升过程中的动力学仿真[J].中国有色金属学报，1998，S2：618-622.

[6]张志涌.MATLAB教程[M].北京航空航天大学出版社，2015：237-265.

作者简介：姚贵英（1960-），女，河北省石家庄市，本科毕业，河北工程大学机电学院任课教授。河北省评标专家，邯郸市政府安全生产专家，邯郸市节能评估专家，高级工程师。主要研究方向：机械设计及理论。