用有限元法进行复杂结构散热分析方法浅析

【摘 要】在各行业中，伴随CAE技术的不断完善与发展，CAE技术获得广泛应用。但如果需要详细建模，如吊舱、机柜、机箱等复杂的结构件而言，采用一般的硬件条件较难胜任分析工作。对此，提出一种新的方法，将模型简化，局部结构环境条件利用了简化模型的分析结果。

【关键词】散热分析；CAE；空气流通

用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法，就是有限元法。有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆单元。轴系结构的单元是如三角形、四边形、六面体等各种形状的单元体。每个单元的场函数包含有限个待定节点参量的简单场函数，通过这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。根据加权残量方程或能量方程，有限个待定参量的代数方程组可建立，对该离散方程组进行求解即可获得有限元法的数值解。有限元法广泛用于求非线性问题及解线性问题，并建立了如协调、杂交、混合、不协调、拟协调元等各种有限元模型。有限元法具有应用广泛、十分有效、通用性强等特点。在计算机辅助设计中普遍应用到有限元法。如机柜、吊舱、方舱等的散热设计都是较为常见的散热工程问题。传统做法是通过散热风扇热流量、机壳散热的情况、通过理论公式对舱壁进行计算，对机柜内或者舱内的平均温度进行粗略估计的，并将其作为选取设计通风孔的依据。但是，传统的方法无法详尽地对于机柜内和舱内复杂的结构内部温度分布状况和空气对流情况进行描述，其计算也缺乏准确性。伴随社会经济和科学技术的不断发展，推进有限元法的应用与完善，在诸多行业领域中广泛地应用CAE技术。如电力耦合、声波、质量扩散、对流和热传导、冲击、振动、变形、应力等对结构的动态分析和静态分析。散热设计问题上，与传统分析方法相比，CAE软件能够将温度分布情况和空气流通情况精确分析出来，相对于传统分析方法，这样有利于进一步提高散热结构的散热效果。为了便于说明，文章分析了机柜结构散热，并进行探讨。

1 机柜介绍

图1 机柜机构

机箱、通风孔、风扇的布局以及散热风扇流量决定了机柜散热情况。因此，对机柜布局合理安排以及对风扇的合理选择则为散热分析的主要目的所在。机柜结构，请参照机柜主要结构图所示。将两个机箱放置于机柜内部，一台电脑显示器与一台工控机。电脑显示器、电脑主机箱、机箱插板、机箱内部电源，是主要发热的元器件。发热元器件的装配也是机柜散热的主要目的。在此举例说明分配热源功率情况，例如：两块机箱插板功率100W；两个机箱电源功率60W；一块机箱插板功率100W；一块机箱电源功率60W；电脑主机功率80W；显示器功率100W。发热功率总共为500W。95m?/H为机箱风扇流量，106m?/H为机柜风扇流量。通过计算，可设置通风孔和机柜风扇，位置在机柜后门靠顶端，在机柜底部挨近前门位置设置机柜通风孔，这种布局较为常见，有利于机柜的散热。

2 机柜整体建模分析散热

机柜散热必须对空气流通形成的热分布以及空气与箱壁的热传导进行计算，其为典型热流耦合问题。先使用薄壳单元将电源、机箱内部机箱插板、机箱薄壁、机柜等器件进行划分。机柜内空气用体单元进行划分。若想结果精准，在机箱间隙为15毫米的条件下，应以3毫米为基准控制单元边长，这样一来四面体单元为1200万，针对普通计算机，该计算规模是难以完成任务的。

划分过程中，应控制单元数目，单元在局部展开细分，通过该措施，以7毫米为基准控制机箱的单元边长，从而得到7.4万个体单元数目。经过分析，可获得机柜中空气流动情况，通风孔和风扇附近空气流速快，而空气在机箱间流动速度慢。从一定程度上，分析结果将空气流通的实际情况反映出来，但是不得不承认与实际情况有出入。空气在靠近机柜通风口处流动速度太快，机箱内部的气流直接受到通风口处气流的较大影响，这是因为通风口处速度快，内部空气速度也比实际快很多，所以内部受通风口影响较大。机箱内部空气对流和机箱自身风扇实现了机箱内部空气的流通。单元划分不够详细导致该误差的产生，但是也应注意太多的单元细分在硬件条件下是不允许的。机箱间隙处的温度最高，不过这与实际有较大偏差，造成偏差的原因是单元密度在机箱间隙处较小，空气在计算间隙流动速度慢所致。机箱插板温度分布从置于两个机箱内机箱插板温度分布来看，其受到机柜通风口气流很大影响，这也不符与实际情况。从机柜热分布情况和空气流通情况来看，单元划分整体机柜后，从整体方面能将热分布情况和空气流通情况反映出来。但是不得不承认在一些局部获得准确结果存在一定难度。 机箱插板温度分布详情如图2所示。

图2 机箱插板温度分布图

3 机箱建模分析散热

单独对机箱进行建模的目的是为了使结果更加精确，机箱环境温度可利用机柜整体计算获得温度分布，并单独分析机箱散热情况。机箱内空气流通速度较为均匀，风扇附近与机箱上下盖板的通风口位置空气流通的速度快。机箱插板温度分布中，远离机箱通风口位置和靠近电源处的温度最高，且低于许用温度。与用机柜整体建模所得到的的结果，单独使用机箱进行建模结果更加准确。

4 总结

有限元法以变分原理为基础发展起来的，是一种常用的、高效能分析方法。有限元法自上世纪六十年代以来，在流体力学中某些学者应用加权余数法中的最小二乘法或迦辽金法等同样得到了有限元方程，所以，有限元法不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系，而可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题是有限元法的基本思想。

文章以机柜为例进行简要介绍，对机柜内或者舱内的平均温度进行粗略估计，并将其作为选取散热风扇型号和设计通风孔的依据。主要的研究对象是机箱插板，需要简化插板上的器件，但是如果要获得重要器件的具体温度，必须对器件和插板进行建模。电源附近的机箱内温度较实际温度要高，加载机箱电源温度载荷是导致机箱内局部温度升高的原因。在电源表面均匀加载60W的发热功率，出现温度集中。细化分析估计了环境条件，但估计次数多会累计误差，缺乏精确的结果。

参考文献：

[1]孙向阳，聂在平，李爱勇，罗曦.用高阶叠层矢量有限元法计算随钻测井的三维电磁响应[J].电波科学学报，2010（2）.

[2]胡向东，赵飞.主隧道结构散热对联络通道冻结效果的影响[J].岩石力学与工程学报，2010（1）.

[3]左孔天，陈立平，张云清，王书亭.用拓扑优化方法进行热传导散热体的结构优化设计[J].机械工程学报，2010（4）.