斜井中小颗粒砂粒运移的临界流速

摘要 岩屑在大斜度井眼中主要以翻滚形式向井口方向运移，在低斜度井眼中主要以悬浮形式被钻井液举升至地面，小颗粒岩屑也遵循这样的规律。通过对小颗粒岩屑的受力分析，建立了两种运移机理作用下的岩屑运移临界流速计算力学模型，并提出了能够使沉积岩屑重新悬浮的临界再悬浮流速和阻止岩屑床形成的临界沉降流速。

关键词 斜井；岩屑运移；力学模型；临界再悬浮流速；临界沉降流速

中图分类号TE5 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2011）34-0150-01

1 研究现状

钻井、完井过程中，有效清除砂岩油藏中的小颗粒砂粒是十分重要的。能否有效地清除小颗粒的岩屑主要取决于两个临界条件：一是临界再悬浮流速（CRV）；二是临界沉降流速（CDV）。

本文讨论了临界沉降流速和临界再悬浮流速的巨大不同。建立了力学模型来预计临界再悬浮速度，并给出了临界再悬浮速度的计算方法，给出了临界沉降速度的表达式。

2 临界再悬浮流速的力学模型

岩屑在大斜度井眼内运移过程中将受到重力Fg（考虑钻井液的浮力）、钻井液举升力FL、钻柱旋转举升力FR、拖曳力FD 、塑性力FP、轴向压力梯度差产生的拉力、范德华力（图1）。图1中y轴平行于井眼轴线，向上为正，x轴垂直于井眼轴线，正方向指向井眼高边。

假设：岩屑颗粒为球体，且每个岩屑颗粒的直径相同；环空流动为稳态流动且是不可压缩流体；岩屑不干扰环空中流速的分布；岩屑床厚度均匀。

1）钻柱旋转举升力FR

钻柱旋转时引起钻井液在垂直于井眼轴线平面（R平面）内作圆周运动,产生流速vR，井壁处vR=0，钻柱外侧vR最大，vR在x方向不均匀分布引起的压力梯度产生举升力FR，其方向垂直于y向，指向钻柱轴线。因此，

式中，CL，R为钻井液在R平面内流速沿x方向不均匀分布引起的举升力系数，计算方法同CL；vP，R为钻柱旋转引起的岩屑中心处R平面内钻井液圆周方向流速，。

2）拖曳力FD

拖曳力由钻井液黏度产生,沿y方向作用于岩屑，表达式为

式中,CD 为拖曳力系数。

3）塑性力FP

塑性力FP由岩屑下方静止钻井液的屈服应力产生,垂直指向井眼低边，表达式为

式中，为钻井液屈服应力，Pa。

4） 轴向压力梯度产生的拉力

由y方向钻井液循环压力梯度产生：

式中，Gdp为钻井液环空循环压力梯度，Pa/m。

3 临界再悬浮流速计算

根据已得到的岩屑受到的各种力，作出受力图，如图1。

定义一个合力矩量 ， 表达式如下：

带入各个力的表达式，即可求得临界再悬浮流速VCRV。

注：当>0时表示岩屑会从岩屑床上启动，滚动前进，反之，岩屑将滞留在岩屑床上。

4 临界沉降流速

层流下，较大岩屑颗粒（2.29-6.99mm）的运移实验得到的临界沉降流速公式如下：

式中，右边第一项是临界状态下岩屑平均速度，第二项是对各种因素的修正项。

将得到的临界再悬浮速度与临界沉降流速进行比较，选取较大的值作为斜井中的临界岩屑运移流速。最后再将得出临界岩屑运移流速与最小环空返速比较，取其中的较大值作为合理环空返速的下限值。

5 结论

1）建立大斜度井中小颗粒岩屑的运移模型，重新对小颗粒岩屑进行了受力分析，考虑小颗粒岩屑间的范德华力，给出了求解临界再悬浮流速的具体方法，为大斜度井的岩屑运移研究提供了理论基础；

2）将得出的临界再悬浮流速、临界沉降流速和最小环空返速作比较，取其中最大者作为合理环空返速的下限值。

参考文献

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