基于对极几何约束的SIFT匹配

以系统图像三维重构的对极几何约束和SIFT匹配为主要研究内容，给出了SIFT特征匹配算法。分析基于对极几何约束的SIFT匹配点检测的基本原理；研究了图像二维平面间的射影变换，并建立了相应的数学模型；通过应用某两幅灰度数字图像进行仿真验算，证明了对极几何约束的SIFT匹配的可行性；为相机系统识别目标在不同方位的特征信息提出了一种新的研究思路。

【关键词】三维重构 SIFT算法 对极几何约束 RANSAC算法

如何求解两幅图像中的对应点，是计算机视觉研究中的基本问题，也是计算机视觉高层次处理的基础。通常，图像中对应点的求解分为两步：第一步，在图像中寻找一些与其邻域有较大区别的特征点；第二步，利用这些点在结构上或其它特征上的相似性进行点的匹配。特征点通常位于图像中物体的边缘和象素灰度值变化较大的地方，如T型连接点和最大曲率点等。

1 SIFT特征匹配算法

SIFT特征匹配算法包括两个阶段，第一阶段是SIFT特征向量的生成，即从多幅待匹配图像中提取出对尺度缩放、旋转、亮度变化无关的特征向量；第二阶段是 SIFT特征向量的匹配。 一幅图像 SIFT特征向量的生成算法总共包括3步：

（1）尺度空间极值检测，以初步确定关键点位置和所在尺度；

在检测尺度空间极值时，图中标记为叉号的像素需要跟包括同一尺度的周围邻域8个像素和相邻尺度对应位置的周围邻域9×2个像素总共26个像素进行比较，以确保在尺度空间和二维图像空间都检测到局部极值。

（2）通过拟和三维二次函数以精确确定关键点的位置和尺度，同时去除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点（因为DoG算子会产生较强的边缘响应），以增强匹配稳定性、提高抗噪声能力。

（3）利用关键点邻域像素的梯度方向分布特性为每个关键点指定方向参数，使算子具备旋转不变性。

在实际计算时，我们在以关键点为中心的邻域窗口内采样，并用直方图统计邻域像素的梯度方向。梯度直方图的范围是0-360度，其中每10度一个柱，总共36个柱。直方图的峰值则代表了该关键点处邻域梯度的主方向，即作为该关键点的方向。图像的关键点已检测完毕，每个关键点有三个信息：位置、所处尺度、方向。由此可以确定一个SIFT特征区域。

2 基于对极几何约束的SIFT匹配点检测

4 仿真算例

选取两幅图像作为原始图像并采用SIFT算法进行特征点的提取和匹配，（如图1、2所示），利用RANSAC方法对SIFT匹配结果进行筛选。通常，SIFT算法求得的匹配点很多，而且包含许多错误匹配点（如图1所示），如何选择合适的匹配点对于基础矩阵的求解精度影响很大。下文利用RANSAC拟合对极线几何约束的方法，迭代求解最佳的基础矩阵的同时也剔除了错误匹配点。

由于噪声、计算误差等原因，所得匹配结果存在一定误差，若将误差小于1个像素的匹配点视为正确匹配点，那么匹配的正确率可由下式求得：

（6）

由于每次实验得到的基础矩阵不同，导致匹配正确率的幅度变化很大。

5 结论

本文首先介绍了基于SIFT算法的特征点提取及匹配，由于SIFT算法是以局部特征作为匹配条件，因而容易出现错误匹配点。本文采用对极几何约束的方法，结合RANSAC算法对SIFT算法的结果进行筛选，得到了精确的匹配点。最后，采用Quasi稠密匹配的方法，以RANSAC所求结果作为种子点进行传播，得到能够充分反映物体表面信息的致密匹配点。

参考文献

[1]张喜涛，司斌，王晖.利用对极几何约束的方法提高SIFT算法的正确率[J].航空兵器，2012，3（5）：377-40.

[2]梁志敏，高洪明，王志江.摄像机标定中亚像素级角点检测算法.焊接学报，2006，27（02）：102-104.

[3]胡海峰，侯晓微.一种自动检测棋盘角点的新算法.计算机工程，2004，30（14）：19-25.

作者简介

高晓明（1986-），女，F供职于深圳供电局有限公司。

作者单位

深圳供电局有限公司 广东省深圳市 518000