刍议数学教学中“直觉思维”的培养

摘要：直觉思维是创造性思维的一个重要组成部分，无数事实证明，如果没有直觉思维，就没有假说和猜想，创造发明也不复存在。教学中，教师不应只讲定论，也应对某些尚无定论的难题提出假设，敢于猜想，做出示范，允许并鼓励学生凭灵感或机智回答问题，要使他们懂得展开和利用直觉思维的方法，懂得更为可贵的直觉思维来源于丰富的知识、实践经验和强烈的探索愿望，充分利用原型启发、类比和逆向思维等方法，获得更多的知识。

关键词：直觉思维；教学；逻辑

前苏联著名教育家期托利亚尔指出：“数学教学是数学（思维）活动的教学。”人们在教育的实践中逐渐认识到在注重逻辑思维能力培养的同时，还应注重观察能力、直觉能力、想象能力的培养。特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，同时对数学的学习也缺乏取得成功的自信心，从而丧失数学学习的兴趣。显然过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。

的确，在数学学习过程中，直觉思维是必不可少的，它是分析问题和解决问题能力的一个重要组成部分，是一个有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素。从国际数学教育发展的趋势和未来社会高度信息化发展来看，要求数学教学要创设有利于直觉思维的情境，因此，在教学中教师应当把它与逻辑思维有机地结合起来，重视培养学生直觉思维的能力，提高学生的科学素养。下面笔者结合自己的教学实践谈几点做法。

一、创设直觉思维的意境与教学情境

数学直觉是人们在思维过程中不受逻辑规则约束而直接领悟或洞察数学问题的实质的非逻辑思维方式。

我们应鼓励学生要像科学家那样积极思考问题，认真观察事物，能够在常人不以为然的现象中提出自己独到的见解。青少年感觉敏锐，记忆力好，想象极其活跃，在学习和生活中，在发现和解决问题时，可能会出现突如其来的新想法、新观念，教师要及时捕捉这种创造性思维的产物，善于发展他们的直觉思维。

二、启发和鼓励学生大胆猜想，有计划地培养学生运用直觉思维解决问题的能力

1.推崇直觉思维，鼓励学生用直觉思维去猜想

（1）“猜”是一种直觉思维活动。著名数学大师波利亚断言：“要成为一个好的数学家，你必须首先是一个好的猜想家。”长期以来，直觉思维并未获得与逻辑思维同等的重视，甚至被许多人误解。殊不知，“直觉思维和逻辑思维是科学发现的两只轮子”，门捷列夫发现元素周期律，爱因斯坦发现相对论，都是依靠一定的直觉猜想点燃灵感，获得顿悟，实现突破的。孩子的“猜”也是建立在对事物整体结构感知的基础上，也是借助自信、勇气、想象、原有知识结构和他自以为成熟的思考实现的。不管孩子猜的结果如何，我们都应为孩子的自信和勇气感到欣慰，并对孩子能大胆去“猜”给予由衷的鼓励。作为教师还应努力掌握教育学、心理学方面的原理和知识，积极帮助孩子发展直觉思维，引导孩子综合运用直觉思维和逻辑思维两只轮子，为孩子拓展更广阔的发展空间。

（2）培养孩子直觉思维的关键是不能束缚学生的思维，鼓励他们直觉思维的积极性。课堂提问时，有些学生往往教师声音刚落就脱口而答。回答可能有对的，也有错的。如果让他们回答理由，他们往往一下说不清思路。课后学生也往往提出一些独特的想法，有些想法超出常规思路。这时，对错误的猜想教师不要简单地斥之为瞎想，是不动脑子，而阻止他们用直觉思维进行猜想，应当允许他们从容整理思路，和他们一起讨论分析，继续进行逻辑思维，检验直觉思维的结论是否正确，想方设法把他们的思路纳入正规的思路之中。

2.重视直觉思维与数学问题的解决

直觉思维是一种创造性的思维方式，它是科学思维中实现创新目的所必须遵循的一种途径，这种思维方法决定了它的随机性、灵活性、多样性，因而很难找到一种统一的模式。而数学解题思维则是丰富多彩的，它无疑为培养学生直觉思维提供了良好的空间。

在数学教学中教师要不失时机地渗透合理猜想，使学生逐渐掌握并能运用这一思想灵活地指导解题。另外，事实开放性问题教学，也是培养学生直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于学生直觉思维能力的培养。

3.利用丰富多彩的游戏，培养学生直觉思维能力

“逻辑用于论证，直觉用于发明”。一个正确的直觉在创造发明中能起到不可估量的作用。我们要让学生经常做做“头脑体操”，锻炼直觉思维。相信，数学老师在教学中若能激发学生的直觉思维，诱发灵感，则可以提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、数学学科的知识结构，是产生直觉思维的依据

徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”数学直觉是可以通过训练提高的。

扎实的基础是产生直觉的源泉。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故的凭空臆想，它是建立在广泛掌握基本理论、基础知识之上才作出的猜测。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。

因此，我们要发展直觉思维，就需要扩大知识面，积累大量的知识和丰富的经验。学生只有掌握了具有一定深度和广度的基本知识及其联系之后，才能使思维活动具有丰富的科学内容，才有可能从错综复杂的现象中直接而迅速地“一眼看穿”事物的本质和联系，才能避免无根据的想入非非和胡猜乱想。

（作者单位 江苏省常州市武进区南夏墅初级中学）