陈列平台姿态的测量原理及方法

【摘要】 阵列平台姿态误差是到达角估计误差的主要来源，阵列平台姿态调整是天线阵安装的重点和难点，利用卫星导航信号标校阵列平台姿态可节约成本并减少人工干预，在阵元间距较小的情况下保证姿态求解精度是天线阵平台姿态校正需要分析和解决的关键问题。

【关键词】 阵列平台姿态 卫星 阵元

一、引言

各种先验信息误差中，阵列平台姿态误差是到达角估计误差的主要来源。尤其对于监测站（参考站）等应用场合，阵列平台姿态调整是天线阵安装的重点和难点。除了可以利用水平仪、电子罗盘等惯性测量工具标校阵列平台的姿态，还可以利用卫星导航信号标校阵列平台姿态，后者的优点在于不依赖于卫星导航天线阵接收机以外的其它工具，节约了成本并减少了人工干预。

二、陈列平台姿态的测量原理及方法

阵列平台姿态的确定涉及到两个坐标系：参考坐标系（Reference Frame System， RFS）和载体坐标系（Body Frame System， BFS），如下图所示。参考坐标系一般取接收机所在地的东北天坐标系，以便于计算卫星信号相对参考坐标系的到达角；载体坐标系一般根据天线阵在载体平台上的安装位置定义，从而得到各个阵元在载体坐标系中的位置；参考坐标系和载体坐标系通常选取共同的原点。

天线阵平台相对参考坐标系的姿态可以用3个欧拉角表示：航向角y、俯仰角p和翻滚角r。假设初始时刻天线阵平台与参考坐标系各坐标轴指向相同，当平台依次绕x、y、z轴旋转角度y、p、r之后，它与参考坐标系之间的转换关系可以用姿态矩阵A表示为

容易证明A是单位正交矩阵，即满足ATA=I。利用姿态矩阵求解算法获得A之后，即可求出天线阵平台相对于参考坐标系的姿态角[2]

可见，只要获得了参考坐标系和载体坐标系下的基线矢量，便可根据TRIAD算法求解出姿态矩阵，进而求出天线阵平台相对于参考坐标系的姿态角。当可利用的基线多于两条时，对姿态求解结果进行加权求和，可进一步提高姿态解算的精度。

针对卫星导航系统天线阵平台姿态校正，首先根据天线阵布局选取两条非平行的基线，在载体坐标系下测量该基线的坐标获得矢量观测量b1、b2，再利用导航信号载波相位差分观测值估计r1、r2，即将载波相位观测量转换为参考坐标系下的矢量观测量，最后利用TRIAD算法计算出姿态矩阵A，并求得天线阵平台的三个姿态角。下面简要介绍利用载波相位差分观测值估计基线矢量的方法[8]-[10]。

基线矢量估计采用的观测量可选择载波相位单差观测值、双差观测值或三差观测值。单差观测量一般用于消除与卫星有关（如卫星钟差、大气传播延迟误差）的误差项，双差观测量一般用于消除与接收机（如接收机钟差）有关的误差项，三差观测量则通过历元间取差来消除整周模糊度。随着求差次数的增加，观测方程数量减少，观测噪声增大。对于天线阵接收机而言，对不同阵元接收到的载波相位作单差不仅可以消除与卫星有关的误差项，而且由于天线阵接收机在硬件上采用共同的时钟频率单元，单差观测量中也不存在接收机钟差造成的误差。因此，天线阵平台姿态的校正数据可采用单差观测值。

不妨以阵元1为参考，若各个天线阵元和射频前端的相位响应均一致，则参考坐标系下第n条基线对第i颗卫星的载波相位单差观测量可表示为

对于天线阵接收机而言，从波束形成的角度考虑，为了避免产生栅瓣，通常要求阵元间距不大于载波波长的二分之一，然而阵元间距越小，阵元间的互耦越强，因此阵元间距通常取上述范围的最大值，即载波波长的二分之一；但从姿态校正的角度考虑，阵元间距决定了基线长短，基线长度越短，姿态解算精度越低。不过，短基线带来的好处是缩小了整周模糊度的搜索范围，尤其当基线长度小于二分之一载波波长时，整周模糊度为零。因此，如何在阵元间距较小的情况下保证姿态求解精度是天线阵平台姿态校正需要分析和解决的关键问题。

三、小结

本文介绍了导航信号对天线阵平台进行姿态校正的方法。结果表明：基线长度和基线分布是影响姿态解算精度的重要因素。在天线阵阵元间距较小的情况下，提高姿态解算精度的途径有两条：一是尽量选择相互垂直的基线进行姿态解算；二是根据阵列分布，尽量选择相距较远的天线组成基线。

参考文献

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