小学数学“圆面积”教学设计研究

摘 要：小学数学教学中，几何知识占有很大比重，其中“圆面积”是教学中的重点内容，公式的推导和应用既是重点又是难点，因此，教师要根据实际情况合理设计教学内容，促使学生深入理解这些知识，实现教学目标。本文针对“圆面积”教学进行设计，希望通过该设计提升教学课堂的有效性。

关键字：小学数学;圆面积;教学设计

小学新课改不仅要求学生掌握基础知识，还要求对这些知识进行扩展，以数学教学中“圆面积”这一章节的教学为例，教学过程中要求学生掌握圆面积公式，利用公式计算圆的面积，并将该章节的知识应用到实际生活中。如何合理设计教学内容，提升学生的学习兴趣，是小学数学教师需要思考的问题。

一、教学设计前的准备

教学设计前的准备是非常必要的，教师需提前一节课调查学生对圆的了解情况，可以问同学们：平时是否画过圆？如果画过，是否借助了什么工具？知道什么是圆的面积吗？根据前面学习的“圆的周长”能否判断出圆的面积和什么有关？教师通过学生的回答来判断其对圆面积的了解情况，根据学生的知识范围来确定教学中的重点，如果发现学生对该部分知识有一定了解，就可以在设计中加入延伸部分，如果发现学生对该部分知识不了解，就将设计的重点放在基础知识以及公式的推导上，总之要根据实际情况灵活设计教学内容[1]。

二、教学设计的具体内容

（一）课前引入主题。一节课开始之前，教师往往要通过一个故事或者一个话题来引入本节课的主题，这种方式能够提升学生的兴趣，使其快速进入到课堂状态。在讲授“圆面积”这一章节时，教师可以有效利用多媒体，利用动画的形式引起学生的注意，动画内容如下：一只羊被拴在一颗大树上，绳子较短，一段时间过后周围的草被羊吃光，呈现出圆形，另一个动画场景与上一个相同，但是栓羊的绳子较长，周围的草被吃光后仍然呈现出圆形，但是明显比上一块的面积大。动画放完以后，在课件里显示这样的问题：草被吃光后为什么呈现圆形？两个圆形为什么不一样大？这样，学生的兴趣就会被调动起来，展开积极的讨论，经过观察以后学生会发现两个场景中只有绳子的长度不一样，教师要抓住这个契机，提出本节课的重点：我们发现，绳子的长度不一样，导致吃到草的面积不一样，那么圆的面积到底和什么有关呢？具体面积要怎样计算呢？这节课我们就来学习这些内容。教师通过这种方式引发学生的好奇心，顺利进入主题[2]。

（二）几何画板的应用

1.回顾相关图形的拼接过程。教师可以利用多媒体课件帮助学生回顾相关图形的拼接过程，例如，平行四边形经过剪切、平移、旋转以后拼接成了长方形，两个梯形经过旋转以后又可以拼接为平行四边形，学生回顾起这一过程以后，教师就可以提出这样的问题：同学们，我们是否也可以把圆剪切开，经过拼接以后形成一个我们所熟悉的图形呢？此时学生就会开动脑筋，想办法把圆切割，教师抓住时机，利用多媒体为学生展示圆的切割和重新拼接的过程[3]。

2.圆面积公式的推导过程。演示圆的拼接和重组的过程中，应用了近似原理与极限原理，教师要多做几组演示，使学生更加直观的观察拼接过程的变化：将圆切割成八等份以后，可以拼接出一个近似的“长方形”，“长方形”的边是浪线，将切割成十六等份以后，“长方形”边的弯曲程度较刚才减弱，切割成三十二等份以后，“长方形”的边开始趋近于直线，之后再依次切割成六十四等份、一百二份……我们发现，切割的份数越多，“长方形”的边越趋近于直线，而在剪切和拼接的过程中，圆的面积没有发生变化，也就是说，要想计算圆的面积，可以通过计算“长方形”的面积来实现。我们知道，长方形的面积=长*宽，通过观察我们发现经过拼接以后的“长方形”的长为圆面积的一半，而宽就是圆的半径，因此我们可以得出：圆的面积=c*r/2（c表示圆的周长，r表示圆的半径），而圆的周长计算公式前几节课我们学习过，即c=2πr，所以，最终圆的面积就可以表示为S=πr2，通过这种方式最终推导出圆面积的计算公式。

（三）收尾呼应。公式推导结束以后，学生了解了圆面积的计算方法，这时候教师重新提起课前为大家展示的羊吃草的动画，问大家：这时候大家有没有明白为什么两只羊的吃草的面积不一样？学生就会确认最初的答案：因为绳子的长度不一样。此时教师要继续提问，圆的面积受什么影响？我们再来看一遍刚刚推导出的公式：S=πr2，π的值是固定的，也就说，圆的面积只与半径有关，半径的大小决定着圆的大小。现在假设栓羊绳子的长度分别为2米和3米，请大家计算出两只羊吃掉草的面积，学生完成计算以后，教师可以带领大家在黑板上一起计算一遍，强化学生对圆面积公式的记忆：第一只羊吃掉草的面积为：S=πr2=π*22=3.14*4=12.56m2，第二只羊吃掉草的面积为：S=πr2=π*32=3.14*9=28.26m2，同学们，你们算对了吗？课堂的最后解决了课前提出的问题，做到收尾呼应，整节课结束。

随着教育改革的进行，小学数学教学课堂发生了巨大变化，要求小学生深化对公式来源的理解，而不是对公式进行死记硬背，同时能够将知识应用到实际生活中。在讲授相关知识之前教师要设计好课堂内容，提升学生的学习兴趣，提升课堂教学的有效性。

参考文献：

[1]聂莉.小学数学教材的图像表征设计研究[D].广西师范大学，2014.

[2]孙红叶.小学教师运用数学史的困难及解决途径[D].四川师范大学，2014.

[3]王宇.《几何画板》在小学平面图形上的教学应用研究[D].四川师范大学，2012.