时间：2022-09-12 12:23:15
【考点梳理】
1. 质量是物体所含物质的多少.质量是物体的属性.
2. 某物质单位体积的质量称为密度.密度是物质的基本属性.
其计算公式为ρ=m/v.
3. 液体压强的大小计算公式为p=ρgh.
根据帕斯卡定律，加在密闭液体上的压强能够大小不变地向各个方向传递.
4. 流体压强与流速的关系是流体的流速越大，压强越小.
5. 浮力产生的原因：浮力是液体或气体对浸在其中的物体产生竖直向上的托力.其大小为物体所受的向上的压力和向下的压力差.
6. 阿基米德定律为F浮=G排=ρ液gV排.
7. 浮力的计算方法：
① 漂浮法：F浮=G；
② 称量法：F浮=G-F；
③ 成因法：F浮=F下-F上；
④ 定律法：F浮=G排=ρ液gV排.
【考题精讲】
例1 小明是九年级学生，在一次化学实验中，要用托盘天平称取一定质量的药品.他知道，为保护天平，化学药品不能直接放到天平盘上，要在放药品的盘中垫一张纸片.关于测量前的调节，小明同学考虑了下列一些方案，你认为最合理的是（ ）.
A. 先调节平衡螺母使天平平衡，然后在两个托盘中各放一张纸，接着进行药品质量的测量
B. 先调节平衡螺母使天平平衡，然后在左盘中放一张纸，再调节游码使天平重新平衡，接着进行药品质量的测量
C. 先调节平衡螺母使天平平衡，然后在左盘中放一张纸，再调节平衡螺母使天平重新平衡，接着进行药品质量的测量
D. 先在左盘中放一张纸，然后调节平衡螺母使天平平衡，接着进行药品质量的测量
［分析］ 天平的平衡螺母调好后盘内放纸很可能造成天平重新不平衡，对药品的精确测量会产生误差，所以A不对，C步骤重复；在天平使用前应将游码归零，所以B不对.
［解答］ 选择答案D.
例2 小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度.写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式.
［分析］ 测密度的原理是公式ρ=m/v，根据题中条件可看出食用油的体积可以通过测容器的直径和高计算出来，而油的质量需要替代方法才能间接测量出来：利用水的密度已知、让食用油在水中漂浮F浮=G来计算食用油的质量.
［解答］ （1） 剪去饮料瓶的上部，保留中间的圆柱部分.
（2） 瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入盛水桶中.使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高h1.
（3） 在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚度H.
（4） 再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高h2.
瓶的直径记为D，水的密度记为ρ水，推导计算ρ油的公式：
例3 如图4-1所示，横截面积为S的容器内盛有部分水，水面上方压有一块横截面积也为S的活塞M，现在活塞的中央挖一面积为S0的小孔，小孔内塞入一木塞N.假设M与N间、M与容器壁间紧密结合，且不考虑任何摩擦.已知水的密度为ρ水，当在N的上方放置一块质量为m的物块后，活塞M上升的距离为________；木塞N下沉的距离为________.
例4 为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究.
第一阶段是理论分析：分别以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以m表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量（称作含沙量），导出了ρ泥水与ρ水、ρ沙、m的关系式；然后做出了泥沙水的密度ρ泥水随含沙量m变化的图像.
第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水，计算出含沙量m，并测出泥沙水的密度ρ泥水；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，进行同样的计算和测量，由此得出ρ泥水与m的多组数据；然后根据这些数据做出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ泥水-m图像.他们惊喜地发现，实验结果与理论分析是一致的.
第三阶段是实际测量：在一次山洪冲刷地面时，他们采集了40L的水样，称出其总质量为40.56kg.此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ沙=2.4×103kg/m3，于是求出了洪水中的平均含沙量.
（1） 请你参与环保小组第一阶段的工作，导出ρ泥水与ρ水、ρ沙、m的关系式.然后根据关系式做出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量m变化图像的草图.
（2） 请你参与环保小组第三阶段的计算工作，求出洪水中的平均含沙量.
例5 课外小组设计了一个间歇式放水装置，基本构造如图4-3所示，其中T为蓄水箱，A为进水口，C为排水口，C与倒置的U形管连接，出水口E与水箱底部B等高.使用前水箱里没有水，试分析这个排水装置的工作过程并指出要实现间歇式排水，需要满足什么条件？
［分析］ 向水箱里注水过程中，水箱T与管CD构成连通器，管内水面与箱内水面同步升高.由于进水口A的位置高于U形管最高端D，当水箱内水面达到D的高度时，开始向外排水.如果在相同的时间内从A进入水箱的水量大于或等于从C排放的水量，就不能出现间歇式排水的效果.
［解答］ 实现间歇式排水需要满足的条件是：相同时间内向箱内注水量小于从C排放的水量.排水过程开始后，因注水量小于排水量，水箱内的水面很快低于D的位置，不过CDE是一个虹吸管，排水过程会继续下去.当水箱里的水面降到C的位置时，停止排水，箱内水面就逐渐升高，水面升到D的高度时，新的一轮排水过程又开始.
例6 航空母舰上载有的舰载飞机就有70架之多，由于受到条件的限制，舰船上的飞机跑道不能修得很长.那么飞机起飞时要让飞机逆风起飞好？还是顺风起飞好？请根据你学过的物理知识谈谈你的观点.
［分析］ 顺风还是逆风对飞机相对空气的速度有影响，逆风飞行时飞机相对空气的速度大于顺风飞行时相对空气的速度，而飞机飞行相对空气的速度可以影响升力大小.
［解答］ 逆风起飞好.因为飞机的机翼通常都做成上面凸起、下面平直的形状，飞机在长长的跑道上加速滑行时，流过机翼上方的空气速度快，流过机翼下方的空气速度慢.机翼上下方所受的压力差形成向上的升力，当飞机的速度达到一定值时，机翼所受的升力大机自身的重力，飞机就起飞了.在舰艇上的跑跑道不可能很长，飞机逆风起飞时飞机的速度不需要加速到很大，飞机就可相对空气有一个较大的相对速度，从而获得足够的升力.
例7 如图4-4（上图）所示的容器中装有液体，当液体温度升高而膨胀时，容器底部受到液体的压强将如何变化？
［分析］ 借用一圆柱形容器进行比较、分析.下图甲、乙两容器中装有等质量、等深度、同温度的同种液体，此时，两容器底受到的液体压强相等.当温度升高时，图乙中液体因质量不变，容器底部受到的压力不变，圆柱体底面积S不变，由p=F/S可知，圆柱形容器底部所受液体的压强不变.当甲、乙两容器液体升高相同的温度时，液体体积的增大量相等，但液面上部甲的横截面积大些，因而h1＜h2，所以温度升高后，甲中液体深度h甲=h+h1小于h乙=h+h2.由p=ρgh可知p甲＜p乙，而p乙不变，所以p甲减小.
［解答］ 减小.
例8 已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上.现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，请你判断：
（1） 只把小球A从盒中拿出放入水中，容器中水面高度将__________；
（2） 只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面高度将__________；
（3） 只把小球C从盒中拿出放入水中，容器中水面高度将__________；
［分析］ 设盒子中只装一只小球，球的密度为ρ球，把盒子和小球看成一个漂浮在水面上的整体，此时相当于小球和盒子分别漂浮在水面上（如图4-5）.
对球：F浮=G球，即ρ水gV排=ρ球gV球 ①
当ρ球＜ρ水时，小球仍漂浮在水面上，与乙图情况一样，故水面高度不变；
当ρ球=ρ水时，由①式可知，此时，V排=V球，即小球将悬浮水中，水面高度亦不变；
当ρ球＞ρ水时，小球会沉入水底，由①式将V排＞V物，水面高度下降.
［解答］ （1） 不变 （2） 下降 （3） 不变
例9 高压锅的锅盖被旋紧，不会漏气.锅盖中间有一排气孔，上面套着类似砝码的限压阀将排气孔堵住，当加热食物时，锅内气体压强增加到一定程度，气体就会把限压阀顶起来，蒸汽即可从排气孔排出，这样就不会因为锅内压强过大而引起爆炸，以确保安全.已知高压锅的限压阀质量为100.8g，排气孔的面积为7mm2.
求：（1） 锅内气体压强最大可达多大？
（2） 设锅内压强每增加3.6×103Pa,水的沸点就增加1℃，则锅内最高温度可达多高？（g取10N/kg;外界大气压为1标准大气压；计算时取1×105Pa）
［分析］ 应以限压阀为研究对象：不加限阀时锅内压强为1大气压，加限阀后加热时，锅内压强等于大气压加上阀自重产生的压强.高压锅的锅盖是镶嵌旋紧的，锅齿与锅体间有很大的作用力，这个作用力未知，所以此题分析无法以锅盖为研究对象.
【夺标训练】
1. 一位同学用调好的托盘天平测一块矿石的质量.操作时错把矿石放在了右盘中，在左盘放入100g砝码一只、20g砝码两只.再移动游码到4g处天平恰好平衡.那么这块矿石的质量是（ ）.
A. 148g B. 144g C. 140g D. 136g
2. 如图4-7所示，该装置是某医院内给病人输液的部分装置示意图，乙瓶内液体不断通过Q管输入病人体内，刚开始输液时，甲、乙两瓶内药液量相等，液面相平.过了一会儿，观察两个输液瓶时会发现（此时两个输液瓶内还有大量的溶液）（ ）.
A. 甲瓶中的液面高
B. 乙瓶中的液面高
C. 甲、乙两瓶中的液面一样高
D. 以上三种情况均有可能
3. 某同学需要清理金鱼缸中沉在底部的污物，其手中只有一根透明的塑料软管，采用虹吸的方法来将鱼缸底部的污物排除：将软管的一端插入鱼缸的底部如图4-8所示，该同学用嘴在软管的另一端吸气，使管中液面到达某点时停止吸气，管中就能自动排出鱼缸底部的污水，同时保证污水不能流进该同学的嘴中，该点是（ ）.
A. A点
B. B点
C. C点
D. D点
4. 商店常用案秤称量货物的质量（如图4-9）.称量时，若在秤盘下粘了一块泥，称量的结果比实际质量_______（填“大”或“小”）；若砝码磨损了，称量的结果比实际质量_______（填“大”或“小”）；若调零螺丝的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比实际质量_______（填“大”或“小”）.
5. 在海拔3000m以上的高原地区，汽车发动机的冷却水容易沸腾，这是因为高原地区______________的缘故.常年生活在平原地区的人到达该地区后，由于空气稀薄会产生缺氧反应，为了得到足够的氧气，人会不自觉地进行深呼吸，这时肺的容积与在平原上相比要扩张得更_______（选填“大”或“小”）一些.
6. 某工厂用密度ρ1和ρ2的两种纯金属混合熔炼合金材料，若采用3∶2的方法来配方，即密度为ρ1的金属质量取3份，而密度为ρ2的金属质量取2份，那么混合熔炼所得的合金材料的密度为_______（写表达式，不计金属混合体积的变化）.
7. 如图4-10所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对容器底部的压力相等，则所装三种液体中，质量最大的是_______，质量最小的是_______.
8. 压力锅的直径为24cm，限压阀的气孔直径为3.5mm，限压阀质量为100g，使用时，压力锅内最大压强是多少？锅盖与锅的接口处承受的压力至少是多大？
9. 厨房水池的下水管被堵塞了，人们常用如图4-11所示的工具（俗称“吸子”）来处理.这个工具由木柄和半球形橡皮碗构成.将橡皮碗盖在下水管口上，向下压木柄，使皮碗变扁，打开水笼头使池中放满水，迅速向上拔皮碗，堵塞物就会松动随流水淌走，试说明道理.
10. 小明设计了一个公厕中的自动冲刷厕所的水箱.这种水箱能把自来水管持续供给的较小流量的水储备到一定量后，自动开启放水阀，这样就可用较大水量冲刷便池中的污物.图4-12是这种水箱的结构示意图，已知水箱底为边长l=40cm的正方形，A是一直径d1=8cm的圆形放水阀门，其质量和厚度均可忽略不计，且恰好能将排水管口及连杆与浮子B相连，连杆的长度h0=10cm.浮子B是一外部直径d2=8cm、高H=30cm、质量m=0.4kg的空心圆柱体，设水箱每次放水都能将水箱中的水全部放尽，试通过计算说明：（1） 水箱体至少多高，水才不会从水箱上部溢出？（2） 如果自来水管的流量为0.2m3/h,该水箱某次放水结束到下次开始放水的时间间隔为几分钟？
11. 小华同学为了节能和方便家人洗澡，用废弃的汽油桶在房顶上自制了一个简易太阳能热水器，图4-13是它的安装示意图.在水箱上下安有二根管子，其中一根是进出水管，给热水器上冷水或淋浴时用热水，都是通过进出水管来完成，室内进出水管上安有三个阀门.
若当地的大气压强p0=1.0×105Pa,请回答下列问题：
（1） 小华为什么要在热水器上方安装一根与大气相通的管子A？
（2） 根据阀门Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的位置，说明它们的作用是什么？如何调节喷头出水的温度？
（3） 给热水器上冷水时，阀门Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ应当处于何种状态？洗澡时，阀门Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ应当处于何种状态？
（4） 如果小华同学住的居民楼层高为3m，他家的热水器安装在七楼楼顶上，且距楼顶高1m，那么该地区的水压至少为多大，才能顺利为热水器上水？
12. 物理兴趣小组的一位同学做了一个实验（如图4-14）：这位同学把一块长方体木块浮在水面上，然后在木块上面放砝码，当砝码的总质量为345g时，木块恰好浸没在水中（如图甲）.这位同学想用细线把砝码系在木块下面，也使木块恰好浸没在水中（如图乙），这位同学试了几次都不成功.你能否帮助这位同学算出该用几克砝码？（铁砝码的密度是7.9g/cm3）
参考答案：1. D 2. B 3. B 4. 大 大 小 5. 气压低（或小于1标准大气压），水的沸点降低（或低于100℃）；大 7. 酒精 盐水 8. p最大
=2.03×105Pa 锅内外的最大压强差即为p1，故锅盖与锅的接口处承受的压力至少为：F=p1S′=1.02×105×3.14×0.122=4.61×103（N）. 9. 向下压木柄使皮碗变扁时，可以挤出皮碗内的一部分空气，同时也使堵塞物与皮碗之间的空间相对较小.水池中放满水后，当迅速向上拔皮碗时，堵塞物与皮碗之间的空间突然变大，使这之间的气体压强变小，小于堵塞物下方所受的大气压强，大气压力向上推堵塞物，使之松动，而此时正好有大量的水往下冲，把堵塞物冲走，从而使管道疏通.10. 0.36m 17.3min 11. （1） A管的作用一是排气，二是溢水.因为如果不安装A管排气的话，上水时会把一些空气密封在里面，就不易将水注满；而且上方空气还影响箱内水温的升高. （2） 阀门Ⅰ控制进入水箱的冷水，阀门Ⅱ控制进入淋浴喷头的热水，阀门Ⅲ控制进入淋浴喷头的冷水.通过阀门Ⅱ、Ⅲ调节进入淋浴喷头的冷热水的多少可以改变淋浴喷头喷出的水的温度. （3） 给热水器上水时，阀门Ⅰ应打开，阀门Ⅱ、Ⅲ应关闭；洗澡时，阀门Ⅰ应关闭，阀门Ⅱ、Ⅲ应打开.
（4） 水箱距地面高度h=6×3m+1m=19m,该地区最低供水水压p=ρgh+p0=2.9×105Pa. 12.395g
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