浅议数学教学的双线教学

摘要：本文着重探索双线教学的教学模式与课堂结构的必要性及其实施的关键性，并从心理学角度讨论双线教学的可行性。

关键词：双线教学；教学模式；课堂结构

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-0102

在教学中，常听学生反映：“数学难，枯燥、抽象，数学是机械的记忆和解题训练加昏昏欲睡的讲解”。学生的回答反映了数学教学中存在严重的问题。笔者几年数学课堂教学的实践，谈谈对数学教学实行双线教学的粗浅认识。

一、双线教学的教学模式与课堂结构

双线教学的课堂结构划分为三大模块：1. 教师的讲。即教师在教学过程中对旧知识的复习巩固与新知识的传授讲解。教师的讲能有效帮助学生对各种知识点的接受与消化。2. 学生的讲，即学生运用新的知识点来解决问题的各种思S方法与解题途径的讲解。学生的讲可以巩固其对旧知识的掌握，同时，提出对新知识的意见或看法。3. 学生的学。即：学生通过教师的讲解，结合自己的实际情况来总结、对比、提高。

双线教学的课堂教学模式，根据上述课堂结构的划分，这三大模块可有机地结合为教学过程的两条主线：（1）教师的讲与学生的学；（2）学生的讲与学生的学。这与现行的各种教学方法都有明显的区别。现行的各种教学方法，从模块的划分结构来看，都是一种单线条的教学，即教师的讲与学生的学。这些教学方法忽略了学生的讲的重要地位。下面就双线教学模式的两条主线作一具体阐述：

①教师的讲与学生的学

教师的讲与学生的学，是现行教学手段的一般方法。即教师对旧知识点的回顾以及新知识的讲解，而学生就在教师的讲解中对旧的知识点得到巩固与提高，并且了解与掌握新的知识点。但是，学生掌握的知识，解题方法与技能，在绝大多数情况下，都是对教师讲解后的一种模仿，从而阻碍了自己思维能力的进一步发展，这也就等于扼杀了自己的创造性思维能力的提高与发展。这也就决定了教学过程必须有第二条线的出现。

②学生的讲与学生的学

学生的讲与学生的学，它是在教师对旧知识的回顾前或新知识的讲授后，进行的一条主要活动路径。这一活动路径包括三个内容：

第一，学生为主的讲，学生的讲是这一主线的主要组成部分。学生的讲是在旧知识复习前的练习的讲解与新知识讲授后的范例的讲解两部分合成的。其中，对练习与范例的讲解前，可由学生各自开动脑筋，在下面各抒己见、互相讨论后，再由个别学生到讲台上讲解自己的思维方式与解题过程。这些通过学生自己的讲解与要点的板书，能使自己的概括能力、运算能力，逻辑思维能力与观察力、想象力、发散思维能力等各种数学综合能力得到提高与发展。在范例的讲解过程中，由于教师在此之前没有讲过新知识点的应用，而直接由学生首先使用，这就决定了学生的思维方式与解题途径会有各种各样的形式，甚至是不合理的。但是，这些结果并不可怕，这也是我们所期待的，正因为有了这些解题途径与思维方式的充分暴露，才能够为学生能力的培养奠定基础。而其他学生则在下面分析与比较自己思维方式和解题途径，从而在比较中、总结中不断得到提高与发展。进而从总体上达到这一课堂结构与教学方法改革的目的。这样做，既培养了学生的自我能力，又发展了学生的个性品质。

第二，教师的评价是这一主线的关键。只有通过教师的评价才能确定各种思维方式的正误，以及各自今后的培养和发展方向。这也是教师讲课中的重要组成部分，也充分体现了教师的指导性。

第三，学生的学。学生的学是这一主线的根本目的。学生的学，即大家在下面互相体会、互相比较。它是通过学生的讲与教师的评使学生不断得到提高与各种能力的发展。心理学与教育学的研究表明，学生的情感丰富，又易外露，往往会为一点小小的成绩而情绪振奋，洋洋自得，同时也会激情大增。

二、双线教学实施的几个关键点

1. 学生讲的时间安排必须在旧知识点的复习前或新知识点讲后的范例中。只有这样，才能充分发挥与挖掘学生的各种思维方式与解题途径，否则学生得到的只是教师思维方式的复制过程，从而限制了学生的个性思维发展。

2. 学生讲的内容安排。学生讲的过程必须是讲思维方法与解题途径的探讨过程。只有这样，才能够充分暴露学生的思维方法，才能促进学生思维能力的发展。若学生只是讲解题的具体步骤，则学生概括能力、逻辑思维能力就不能得到提高。

三、实施双线教学的必要性

数学教育的教学大纲明确指出，应该培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及重视对学生非逻辑思维能力的培养。作为教师，我们不能代替学生思维，不应该把什么都讲得一清二楚。这也就决定了教师的讲中有相当一部分应该留给学生思考，应给学生足够的思维活动空间，让学生进行自我发展，自我总结，给学生自我概括的余地。这总结、概括就有必要在教学中存在“学生的讲”的环节。

四、双线教学的心理学依据

1. 数学学习是知、情、意相统一的心理过程。双线教学法中的学生的讲，从根本上激发起学生的知觉、情感、意志的心理本能，从而形成知、情、意的统一体，刺激了学生的求知欲，使他们敢于思考，不满于现成的单一的解题方法。这也是对学生自我意志的锻炼。

2. 学生的讲符合记忆规律。首先，在信息输入的过程中学生留下显著的记忆痕迹，通过讲可以使大脑保持信息的时间更长。因为通过学生自己的概括、综述直接得到的知识体系，比间接从教师处得到的信息的记忆痕迹会更深刻。

3. 学生的讲从根本上避开了对教师的思维的模仿性。这样可以多角度、多层次地锻炼和培养学生的发散性思维能力，从而在很大程度上减少了思维定势的束缚性，有利于创造性思维能力的发展，同时也是学习过程中正迁移的体现。

综上所述，双线教学在数学教学中是一种成功的新教学模式，是对课堂结构的一种新的划分方式，是一种既能提高课堂效率，又能培养学生能力的教学方法。

（作者单位：贵州省开阳县第一中学 550300）